4 零指数幂与负整数指数幂 课件1

0)21(1)3(2)41(3)101(1.计算；=；=；=。2.不用计算器计算：1312)2(121211631-10001312)2(121221321432212321233)3(232)1(aaa想一想想一想想一想想一想现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.333))(2(baba2)3(23))(3(aa成立的式子：2)3(23))(4(aa（1）、（2）、（3）想一想想一想想一想想一想先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得553322101055aa；；0222255550333310101010)0(05555aaaaa另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.由此启发，我们规定：想一想想一想想一想想一想我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：；352525555；731010一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得；4737310101010；5255另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为；33225252515555555；4433737310110101010101010由此启发，我们规定：一般地，我们规定：nnaa1(a≠0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.；33515；4410110想一想想一想想一想想一想例1计算：101031（2）（1）913132223解（1）.（2）101101110)31(110例2用小数表示下列各数：（1）（2）4105101.20001.01011044解（1）（２）000021.000001.01.21011.2101.255现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.333))(2(baba2)3(23))(3(aa)3(232)1(aaa）（3232)4(aaa成立想一想想一想想一想想一想在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如：864000可以写成8.64×105例如：0.000021可以表示成2.1×10-5想一想想一想想一想想一想在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝米.由可知，1纳米＝米例３一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示9101分析9910101910米910)105.3(所以米)9(1105.3米纳米9103535米径为所以这个纳米粒子的直8105.3米8105.31.计算：020031221（1）（-0.1）0；（4）2-2；.（3）（2）2.用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.1140.256100.13100.16100.13100.14100.16100.1（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.4.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整指数幂的形式：3.用科学记数法表示：3223)())(1(aba.13.53的取值范围求有意义若代数式x，x31222)()2)(2(nmmn5100.36104.651014.3610013.269banm84131x说能出你这节课的心得和体会让大家与你分享吗？