2017年广州二中数学一模

广州市第二中学2017年初三一模数学试卷出卷人：刘玉清曹晓云审卷人：陈家灿第一部分选择题（共30分）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、3的相反数是（）A、3B、3C、13D、132、如图是一个由4个相同的长方体的立方体图形，它的左视图是（）3、下列计算正确的是（）A、235ababB、632aaaC、222()ababD、12334、已知23xy，那么代数式324xy的值是（）A、3B、0C、6D、95、甲、乙、丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小，根据他们的描述，这个函数表达式可能是（）A、2yxB、2yxC、1yxD、y=22x6、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（）A、9B、10C、11D、127、如图，一次函数y=axb的图像分别与X轴、y轴的负半轴相交于A、B，则下列结论一定正确的是（）A、0abB、0abC、0baD、0ab8、九年级学生去距学校10千米的地铁博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A.3121010xxB.2021010xxC.3121010xxD.2021010xx9、用圆心角为120，半径为3cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A、3cmB、22cmC、32cmD、42cm10、如图，一段抛物线：y＝－x(x－2)（0≤x≤2），记为1C，它与x轴交于点O，1A；将1C绕点1A旋转180°得2C，交x轴于点2A；将2C绕点2A旋转180°得3C，交x轴于点3A；……如此进行下去，若点P（2017，m）在第1009段抛物线1009C上，则m的值为（）第二部分非选择题（共102分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11、因式分解：3aa=12、一个三角形三个内角的度数之比为2：3：5，则这个三角形一定是三角形。13、一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如下表所示，则这两班平均成绩为分。班级人数平均分（1）班5285（2）班488014、如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中S、t分别表示行驶距离和时间，则甲骑自行车的速度比乙快km/h15、已知关于X的一元二次方程222(1)0xmxm的两个实数根为1x、2x，则12122yxxxx的最小值为16、已知点A是双曲线3yx在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线xky上运动，则K的值是三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（9分）解方程0462xx18、（9分）如图，AF=DC,BC∥EF,EF=BC，求证：△ABC≌△DEF19、（10分）化简代数式xxxxx12122，并判断X满足不等式6)1(212xx时该代数式的符号。20、（10分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了______名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为______，喜欢“戏曲”活动项目的人数是______人；（2）请你补全条形统计图（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．21（12分）如图，在△ABC中，AC=5,BC=3，（1）利用尺规在AC上找到一点D，使得DA=DC（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接DB，若DA=DC=DB，试判断△ABC的形状，说明理由，并求出△ABC的面积22、（12分）如图，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=)13(60海里，在B处测得C在北偏西45度方向，A处测得C在北偏东60度方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得BD=100海里，（1）分别求出AC、BC（结果保留根号）（2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在B处海监船沿BC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？请说明理由。23、（12分）如图，在RtABC中，090ABC,AB=CB，以AB为直径的圆0交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与A、B重合），DE的延长线交圆O于点G，DFDG，且交BC于点F。（1）求证：AE=BF（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF（3）若AE=1，EB=2，求DG的长。24、（14分）如图，菱形ABCD中，AB=10，连接BD，tan12ABD,若点P是射线BC上的一个动点(点P不与点B重合)，连接AP，与对角线相交于点E，连接EC，（1）求证AE=CE（2）当点P在线段BC上时，设BP=x，EPCSy，求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，求线段BP的长25、（14分）已知抛物线C1：232bxaxy（a≠0）经过点A（－1，0）和B（3，0）．（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（2）如图1，把抛物线C1沿直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处.设点F在抛物线C1上且在x轴下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点．当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．8642246y10551015xyBACO8642246y10551015xyABCOM图1图2