棱柱棱锥棱台

好的书籍不一定是繁琐的名著，也可以是漫画。《多啦a梦》是较早进入中国的漫画之一，影响了许多的80后，90后，我当然也不例外。我的妈妈对我看这种漫画书一直很有意见，她总是说：“看这种无聊的漫画，会影响你的学习。再说了，日本能有什么好漫画呀。你呀，有你空闲的时间，多看看数学资料也好。”可是，那一次她和我们一起看了一部有关的电影以后，她改变了看法。其实，注意好时间的把握，也没什么。由于升学的压力，我现在也没有时间在看课外书了，但每当烦闷的时候，想起看书时的欢乐，一起烦恼好像都抛在了脑外。这本书不同于其他的漫画，它完全是描写了小学生的生活。主人公大雄总是有许多愿望和烦恼，每每这时，他就会想起来自未来的智能机器人多啦a梦。在多啦a梦神奇的口袋里，总有许多能帮助大雄的法宝：每次考试都能得双百的铅笔，可以根据自己的愿望改变世界的如意电话亭，可以让自己飞上天的竹蜻蜓，让自己变成大力士的重量吸收器，可以向别人炫耀的恐龙宝宝……一切的不可能在多啦a梦的伸手见不到五指的球形手里，变成了事实。我也曾经梦想到自己有一个多啦a梦，他可以陪我玩耍，找机器人替我写作业，给我一支每次都能考满分的笔1.棱柱的定义一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱(prism).仔细观察上面的几何体，它们有什么共同特点？底面侧棱侧面相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.③侧棱2.棱柱的元素①底面②侧面平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面.多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。④顶点顶点⑤与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。棱柱ABCABC棱柱ABCDEFABCDEFBACBACBACEDFBACEDF3.棱柱的表示三角形四边形五边形六边形底面多边形的边数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱4.棱柱的分类分类标准：分别是什么平面图形?它们的底面观察下列几何体，回答①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？平行且全等平行且相等平行且相等平行四边形⑤平行于底面的截面与底面的关系？全等5.棱柱的性质(1)两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行；(2)侧面都是平行四边形；(3)所有侧棱平行且相等。6.棱柱的类型棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。观察下面的几何体，哪些是棱柱？有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是．如图所示，不是棱柱．思考例1.在棱柱中………………..()A.只有两个面平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行D典例剖析例2如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ABCDA1B1C1D1EF例3.一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A.底面是正方形有两个侧面是矩形B.底面是正方形，两个侧面垂直于底面C.底面是菱形且有个顶点处的两条棱互相垂直D.底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱D1.长方体是不是四棱柱？直四棱柱是不是长方体？是不是2.正方体集合记为A，长方体集合记为B，直棱柱集合记为C，棱柱集合记为D，写出这四个集合之间的关系.课堂演练ABCD1.棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥。BACBACSBAC底面侧面侧棱底面侧面侧棱：相邻两侧面的公共边顶点：由棱柱的一个底面收缩而成2.棱锥的元素3.棱锥的表示与分类四棱锥S-ABCDASBCDSABCDEF六棱锥S-ABCDEF底面多边形的边数分类标准：底面是正多边形且顶点到底面的垂足是底面的中心的棱锥叫正棱锥观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质：①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?②侧面是三角形有一个公共顶点的4.棱锥的性质思考：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶点.2一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1棱台棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台底面底面侧面侧棱上底面下底面①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？平行且相似平行不等延长后交于一点梯形BABCCBAACDABCDCBAABC三棱台DCBAABCD四棱台1.棱台的元素、分类和表示由正棱锥截得的棱台叫正棱台2.棱台的性质(1)上下底面平行且相似，对应边平行不等(2)侧面是梯形(3)侧棱延长线交于一点由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.食盐晶体明矾晶体石膏晶体思考:多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？四三棱锥例1.判断：（1）棱柱的每一个面都不会是三角形()（2）棱锥的侧面只能是三角形()（3）棱台的侧面一定不会是平行四边形()（4）由四个面围成的几何体只能是三棱锥，由五个面围成的几何体只能是四棱锥()课堂练习例2(1)画一个四棱柱①画上底面——画一个四边形②画侧棱——从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段③画下底面——顺次连结这些线段的另一个端点注意:看的见的线画成实线，被挡住的线要画成虚线.数学运用ABDCABDC(2)画一个三棱台①画一个三棱锥②在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段③将多余的线段擦去数学运用SABCABC练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱.数学运用ACBBACCABABC引申：三棱柱有几个顶点？几条棱？几个面？6；9；5。1.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形,这个四棱柱可以由哪几个平面图形按怎样的方向平移得到？想一想：（2）三棱锥各个面都可作为底面吗？四棱锥呢？引申：（1）三棱柱？五棱柱呢？2.下图中的几何体是不是棱台?为什么?图形定义性质棱柱底面侧面侧棱棱锥棱台底面侧棱侧面底面侧面侧棱上底面下底面侧棱侧面一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台两个底面是全等的多边形且对应边互相平行平行四边形互相平行且相等一底面是多边形,另一底面缩为一点有一个公共顶点的三角形交于一点上下底面平行，是相似多边形梯形延长后交于一点定义性质正棱柱底面侧面侧棱正棱锥正棱台底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱底面是正多边形且顶点到底面的垂足是底面的中心的棱锥叫正棱锥由正棱锥截得的棱台叫正棱台两个底面是全等的正多边形且两底面中心的连线垂直于底面都是全等的矩形互相平行相等且都等于棱柱的高底面是正多边形，顶点与底面中心的连线垂直于底面是全等的等腰三角形相等两底面为相似的正多边形，两底面中心连线垂直于底面是全等的等腰梯形各侧棱相等（1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质（2）运动变化、类比联想的观点（3）将空间问题转化成平面问题的转化思想回顾小结思考题：1.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？2.多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?3.有两个面的边互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？课外作业《教与学》P111-114