第8章-电气设备的发热和电动力计算

电流通过导体时产生电能损耗;铁磁物质在交变磁场中产生涡流和磁滞损耗;绝缘材料在强电场作用下产生介质损耗热能散失到周围介质中第8章电气设备的发热和电动力计算8.1电气设备的允许温度加热导体和电器使其温度升高发热的危害当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝缘材料的老化，降低绝缘强度，缩短使用寿命，显著地降低金属导体机械强度(见图8.1)；将会恶化导电接触部分的连接状态，以致破坏电器的正常工作。图8.1金属材料机械强度与温度的状态1—连续发热；2—短时发热1—硬粒铝；2—青铜；3—钢；4—电解铜；5—铜（b）（a）（a）铜（b）不同的金属导体长期发热：由正常工作电流引起的发热。导体通过的电流较小，时间长，产生的热量有充分时间散失到周围介质中，热量是平衡的。达到稳定温升之后，导体的温度保持不变。短路时发热：由短路电流引起的发热。由于导体通过的短路电流大，产生的热量很多，而时间又短，所以产生的热量向周围介质散发的很少，几乎都用于导体温度升高，热量是不平衡的。8.2导体的长期发热计算1、允许电流Iy的确定国产的各种母线和电缆截面已标准化，根据标准截面和导体计算环境温度为25℃及最高发热允许温度θy为70℃，编制了标准截面允许电流表。当环境温度为θ时允许电流为max0gyyyyyIIAII要求：）（Iyθ——实际环境温度为θ时的导体允许电流，A；Iy——计算环境温度为θ0时的导体允许电流，A；θy——导体长期发热允许温度，℃，θ——实际环境温度，℃（见表8.3）；θ0——计算环境温度，℃（见表8.4）。表8.1导体长期工作发热和短路时发热的允许温度导体种类和材料长期工作发热短路时发热允许温度(℃)允许温升(℃)①允许温度(℃)允许温升(℃)②1．裸母线铜铝钢(不和电器直接连接时)钢(和电器直接连接时)70③70③70703002004003002301303302302．油浸纸绝缘电缆铜芯10kV及以下铝芯10kV及以下铜芯20～35kV60～8060～8050454545250200175190～170140～1201253．充油纸绝缘电缆60～330kV4．橡皮绝缘电缆5．聚氯乙烯绝缘电缆70～7550604516015013090～85100706．交联聚乙烯绝缘电缆铜芯铝芯80802302001501207．中间接头的电缆锡焊接头压接接头120150①指导体温度对周围环境温度的升高。我国所采用的计算环境温度为：电力变压器和电器(周围环境温度)40℃；发电机(利用空气冷却时进人的空气温度)35～40'C；装在空气中的导线、母线和电力电缆25~C，埋入地下的力电缆15℃。②指导体温度较短路前的升高值，通常取导体短路前的温度等于它长期工作时的最高允许温度。③裸导体的长期允许工作温度一般不超过70℃，当其接触面处具有锡的可靠覆盖层时，允许提高到85℃，当有镀银的覆盖层时，允许提高到95℃。表8.2交流高压电器在长期工作时的发热允许温度(GB763--74)电器各部分的名称及材料最大允许发热温度(℃)环境温度40℃时允许温升(℃)空气中在油中空气中在油中1．不与绝缘材料接触的金属部分(1)需要考虑发热对机械强度影响铜铜镀银铝钢、铸铁及其它(2)不需要考虑发热对机械强度影响铜或铜镀银铝110120100①11014513590909090909070806070105955050505050502．与绝缘材料接触的金属部分以及由绝缘材料制成的零件，当绝缘材料等级为YAE、B、F、H和C85100110—90904560705050表8.3选择电气设备时的实际环境温度θ类别安装场所实际环境温度最高温度最低温度电器屋外年最高温度年最低温度屋内电抗器该处通风设计最高排风温度屋内该处通风设计温度。当无资料时，可取最热月平均最高温度加5C裸导体屋外最热月平均最高温度年最低温度屋内屋内通风设计温度。当无资料时，可取最热月平均最高温度加5℃电缆屋外电缆沟最热月平均最高温度屋内电缆沟屋内通风设计温度。当无资料时，可取最热月平均最高温度加5℃电缆隧道该处通风设计温度。当无资料时，可取最热月平均最高温度加5℃土中直埋最热月的平均地温表8.4电气设备的计算环境温度θ（℃）设备绝缘子隔离开关电流互感器电压互感器变压器电抗器熔断器电力电容器电力电缆母线支柱穿墙空气中土中、水中θ040404025251525[例]某发电厂主母线的截面为50mm×5mm，材料为铝。θ0为25℃，θ为30℃。试求该母线竖放时长期工作允许电流。2、稳定温度θc的确定当实际环境温度为通过载流导体的负荷电流为时，稳定温度可按下式计算。流。时校正后的长期允许电：按长期最高允许温度；yyyycIII:2maxmaxIc8.3导体短路时的发热计算1、计算载流导体发热的目的确定当载流导体附近发生最严重的短路时，导体的最高发热温度θd是否超过所规定的短时发热允许最高温度θdy（铝及其合金为200℃；铜为300℃）。2、短时发热的特点1）短路电流大而持续时间短（0.15～8〞），导体内产生的热量来不及扩散，可视为绝热过程；8.3导体短路时的发热计算2）短路时，温度变化范围很大，导体电阻和比热不能再视为常数，而应为温度的函数。3、热稳定度的概念：电气设备和载流导体在短路时，能够承受短路电流发热的能力。简称热稳定。热平衡关系id2Rθdt=mCθdθdSlCdtiSlmd)1()1(002整理得qdtdAAdtiS02214、短路电流发热计算此式左边的与短路电流产生的热量成比例，称为短路电流的热效应（或热脉冲），用表示故有：dtitd02kQdtiQAQSAtdkqkd0221[J/(Ω·m4)](kA2·t)已知：A=f（θ）；查曲线。短路电流热效应计算：kQfkZkktfztzttdkQQQdtiidtiQ可近似认为：20025。短路电流热效应计算：kQ（1）小系统短路电流热效应的计算计算思想---根据等效发热概念，以代替以代替td；在时间里所产生热量等于在时间t里所发热量即：IdIdztIdztdIdztdktIdtiQ202tdz周期分量有效值的Qzk计算又因为在t=0时Iz最大值为I〞可用I〞代替Iz令β〞=I〞/I∞故tz与β〞和t有关实际应用时，将tz=f（β〞，t）制成曲线，算出β〞、t，由曲线查得tzZkztzQtIdtI202dtIIttzz02)(ttz当t=＞5s后，认为短路电流已经稳定为I∞故：tz=tz（5）+（t-5）非周期分量有效值的Qfk计算一般取Tf=0.05s，有当t≥1s时，略去非周期分量的发热，取tfz=0s当0.1≤t＜1s时，取tfz=0.05β〞2s当t＜0.1s时，取tfz按上式计算)1()(222202aaTtafzTtfzfztfzfkeIITteIitIdtiQ1）周期分量有效值的QZ计算∵stKAtsIKAstItIIIQzttzzttzZk短路持续时间，时周期分量有效值；时周期分量有效值；::2:121022222利用辛普松公式：ZktzQdtI02（2）大系统短路电流热效应计算2）非周期分量有效值的Qfz计算22/2)1(2TIIeTQaTtafz如果短路持续时间t＞1s时，导体的发热量由周期分量热效应决定。此时可以不计非周期分量的影响。既：T——等效时间，可按表8.5查得。zkkQQ短路点T(秒).t≤0.1t0.1发电机出口及母线0.150.2发电机升高电压母线及出线发电机电压出线电抗器0.080.1变电所各级电压母线及出线0.05例题：系统中某发电厂高压母线的出线上发生三相短路，短路持续时间为0.2秒。发电厂支路所供短路电流：,18,1.20,9.242.01.0kAIkAIkAICCC,3.50,5.52,9.562.01.0kAIkAIkAIsss)(3.683.5018)(7.725.522.20)(8.819.569.242.01.0kAIkAIkAI系统支路所供短路电流：求短路点短路电流的热效应。解：短路点的短路电流为发电厂支路和系统支路所供短路电流之和，故短路点短路电流为：)(15.10702.0123.687.72108.812222SkAQzk)(1.6698.811.022skAQzf)(25.17391.66915.10702skAQQQfzzkk短路点短路电流周期分量热效应：非周期分量热效应：短路点短路电流热效应：8.3.3校验电气设备的热稳定方法（1）校验载流导体热稳定方法1）允许温度法：校验方法是利用公式曲线来求短路时导体最高发热温度θd，当θd小于或等于导体短路时发热允许温度θdy时，认为导体在短路时发热满足热稳定。否则，不满足热稳定。2）最小截面法：qdKqddzAAQSAAtIS＝或计及集肤效应时，可得出计算最小截面公式CQKKtCIAAKtISKjjdzqdjdz或＝式中C——热稳定系数，ydyAAC母线C值见表8..6；Kj——集肤效应系数，查设计手册得。用最小截面SZX来校验载流导体的热稳定性，当所选择的导体截面S大于或等于SZX时，导体是热稳定的；反之，不满足热稳定。表8.6不同工作温度下裸导体的母线C值工作温度(℃)40506070758085硬铝及铝锰合金×10699959l87858381硬铜×10618618l176171169166163（2）校验电器热稳定的方法KdzrQtItI或22（8.18）如果不满足式（8.18）关系，则说明电器不满足热稳定，这样的电器不能选用。（3）比较三相和两相短路的发热短路时发热计算一般都按三相短路计算，但在少数情况下，如独立运行的发电厂，可能出现≤。必须进行发热比较，因为发热不但与电流有关，而且还和等值时间有关。如果，则两相短路发热大于三相短路发热，应按两相短路校验热稳定。反之，按三相短路校验热稳定。)3(I)2(I)2(2)2(dztI)3(2)3(dztI)3()3()2()2()2(23IIII计算)2(dzt利用图8.3的曲线查出)2(zt[例2]校验某发电厂铝母线的热稳定性。已知：母线截面S＝50mm×6mm，流过母线的最大短路电流=25kA，=14kA，=19kA。继电保护动作时间tb=1.25s，断路器全分闸时间tf＝0.25s。母线短路时的起始温度θq=60℃。)3(I)3(I)2(I)2(I)3(I)3(zt)2(zt79.11425)3()3()3(II79.1)3()3(zt[解]因为所以要比较两相短路的发热。短路计算时间t＝tb+tf=1.25+0.25=1.5(s)1(s)故不考虑短路电流非周期分量的发热，即不计算tfz，只计算tz，tdz=tz。和根据t=1.5s和，在图8.3曲线上查得=1.82(s)计算14.11925866.023)2()3()2()2()2(IIII14.1)2()2(zt据t=1.5s和，在图8.3曲线上查得三相短路时的热效应为=1.3(s))3(2)3(dztI＝142×1.82＝356.7[(kA)2·s]两相短路时的热脉冲为)2(2)2(dztI=192×1.3=469.3[(kA)2·s]因此，两相短路发热大于三相短路发热，应按两相短路进行校验。(1)用允许温度法校验：由θq＝60℃，在θ＝f（A）曲线上查出Aq＝0.43×1016J／(Ω·m)。1626232)2(2)2(1043.0)10650(3.1)1019(qzdAStIA＝0.52×1016+0.43×1016＝0.95×101