质量管理05-控制图

机电学院材料检测及质量管理教研部第五章QC七工具之一——控制图机电学院材料检测及质量管理教研部本章主要内容•控制图的基本原理•计量值控制图•计数值控制图•控制图的观察分析与诊断机电学院材料检测及质量管理教研部第1节控制图的基本原理机电学院材料检测及质量管理教研部什么是控制图控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。33tt机电学院材料检测及质量管理教研部什么是控制图1.以质量特性值或其统计量为纵坐标，以随时间推移而变动着的样品号为横坐标的平面坐标系；2.三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL；3.一条质量特性值或其统计量的波动曲线。控制上线UCL控制中线CL控制下线LCLx(或x、R、S等)0123456789101112131415161718样本号（或时间）控制图的结构机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的设计原理机电学院材料检测及质量管理教研部正态性假定机电学院材料检测及质量管理教研部控制对象－质量波动质量波动的来源主要有五个方面（简称5M1E）：•操作人员（Man）——人•设备（Machine）——机•原材料（Material）——料•操作方法（Method）——法•环境（Environment）——环•测量(Measurement)——测机电学院材料检测及质量管理教研部控制对象－质量波动（续）•随机因素：始终存在，对质量影响微小且方向各异，难以消除的因素；由随机因素造成的质量波动是正常的波动，近似正态分布；允许波动的范围往往以公差反映，此时的工序处于稳定状态或受控状态。机电学院材料检测及质量管理教研部控制对象－质量波动（续）•系统因素：有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可以避免的；系统因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险，称作异常波动，此时生产过程处于非控制状态(或称非稳定状态）。控制图的实质就是区分系统因素与随机因素的，控制限就是区分正常波动与异常波动的科学界限。机电学院材料检测及质量管理教研部3σ准则kkt机电学院材料检测及质量管理教研部小概率原理•所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发生的。反证法思想机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的两类错误•第一类错误：当工序正常时，点子仍有落在控制界限外面的可能，此时会发生将正常波动判断为非正常波动的错误——误发信号的错误，控制图犯第一类错误的概率记为α。xLCLCLUCLα/2α/2k0k00机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的两类错误（续）•第二类错误：设总体均值μ0在异常因素的作用下移至μ1，σ不变。此时，点子应落在控制界限外以发出警报。但却也存在点子落在控制界限内不发警报的可能。这将导致将非正常波动判断为正常波动的错误——漏发信号的错误，控制图第二类错误的概率记为β。xLCLCLUCLβk0k001机电学院材料检测及质量管理教研部第一类错误损失第二类错误损失两类错误损失图kσ3σ控制图的两类错误（续）xLCLCLUCLα/2α/2βk0k001机电学院材料检测及质量管理教研部应用控制图的条件•定量化的描述•数据分布的可重复性•控制对象的单一性机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的由来•控制图的产生：20世纪20年代，贝尔电话实验室成立了以休哈特（W.A.Shewhart）为首的过程控制研究组和以道奇（H.F.Dodge）为首的产品控制研究组。经过研究，休哈特提出了统计过程控制理论（SPC）以及监控过程的工具—控制图；道奇与罗米格（H.G.Roming）则提出了抽样检验理论和抽样检验表。机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的由来•控制图的发展：20世纪40年代，美国贝尔电话公司应用统计质量控制技术取得成效；美国军方在军需物资供应商中推进统计质量控制技术的应用；美国军方制定了战时标准Z1.1《质量控制指南》、Z1.2《数据分析用的控制图法》、Z1.3《生产中质量管理用的控制图法》。机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的类型－按用途一、分析用控制图：–过程是否处于统计控制状态--（统计稳态）；–该过程的过程能力指数是否满足要求--（技术稳态）二、控制用控制图:–当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的控制图。当过程达到了我们所确定的状态后，才能将这时的控制图的控制线延长作为控制用控制图。机电学院材料检测及质量管理教研部搜集数据绘制分析用控制图稳定状态？绘制直方图→分布→分层研究满足规格？工序能力分析控制用控制图Yes消除系统因素No满足减少随机因素5M1E分析不满足提升工序能力控制图的类型－按用途（续）两类控制图的运作流程机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的类型－按数据类型常规休哈特控制图数据特征分布控制图简记备注计量值正态分布均值—极差控制图均值—标准差控制图中位值—极差控制图可取消单值—移动极差控制图计件值二项分布不合格品率控制图p不合格品数控制图np计点值泊松分布单位缺陷数控制图u缺陷数控制图cRXSXRX~sRI机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的类型－按数据类型（续）不是控制图的选择数据性质计量值计数值样本大小N=?数据系不合格品数或缺陷数N=1N≧2CL性质?N=?控制图N=2~5N≧10缺陷数不合格品数N是否相等?是不是单位大小是否相同?是控制图控制图控制图c控制图u控制图np控制图p控制图RXsxRsIx~xRX~控制图类型的选择：机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的绘制1确定受控质量特性2选定控制图种类机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的绘制（续）3.收集预备数据收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态。数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体状况，数据应在10～15天内收集，并应详细地记录在事先准备好的调查表内。数据收集的个数参见下表。控制图名称样本数k样本容量n备注图图图一般k=20~25一般3~6图的样本容量常取3或5I—Rs图K=20~301np图、p图一般k＝20～251/p~5/pC图、U图尽可能使样本中缺陷数C＝1～5RXRX~X~控制图的样本与样本容量sx机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的绘制（续）4.计算控制界限各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，但其计算步骤一般为：(1)计算各样本参数(2)计算分析用控制图控制线机电学院材料检测及质量管理教研部图名称步骤计算公式备注（1）计算各样本平均值（2）计算各样本极差Rixij——第I样本中的第j个数据i＝1,2…k;j=1,2…n;max(xij)——第i样本中最大值；min(xij)——第i样本中最大值。（1）找出或计算出各样本的中位数（2）计算各样本极差Rin为奇数时，第i样本中按大小顺序排列起的数据列中间位置的数据；n为偶数时，第I样本中按大小顺序排列起的数据列中中间位置的两个数据的平均值。I—Rs图计算移动极差Rsi图RX图RX~iX~ijijinjijixxRxnxminmax11ijijininiinijxxRnxxxnxxminmax21~~21221为偶数为奇数ix控制图的绘制（续）1iisixxR4.(1)控制图样本参数的计算:机电学院材料检测及质量管理教研部图名称步骤计算公式备注np图计算平均不合格品率（np)i——第i样本的不合格品数（各样本样本容量皆为n）p图计算各组不合格品率pini——第i样本的样本容量（各样本样本容量可以不等）c图计算各样本的平均缺陷数ci——第i样本的缺陷数（各样本样本容量相等）u图计算各样本的单位缺陷数ui各样本样本容量不等knpnpnnppkii1iiinnppkcckii1iiincup控制图的绘制（续）c4.(1)控制图样本参数的计算:机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的绘制（续）32)(D)(ExD)(dRRdRRnxxEx的标准偏差的期望值的标准偏差的期望值xCL33)xD(3)(LCL33)xD(3)(UCL2222RAxndRxnxERAxndRxnxEx图的控制界限4.(2)控制界限的计算(以控制图为例):Rx机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的绘制（续）RCL)31(3D(R)3)(LUC)31(3D(R)3)(UCL3233242332RDRddddRERDRddddRER图的控制界限4.(1)控制界限的计算(以控制图为例):Rx机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的绘制（续）控制图上下限计算所需系数：机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的类型－按数据类型（续）几种分布的数学期望和方差机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的绘制（续）类型CLUCLLCLpnpcuunppp)1(3)1(3ppnpn)1(3ppnpncc3cc3nuu3nuu3nppp)1(3RAx2RAx2RxRD4RD3RXRX~RAmx23~x~RAmx23~RRD4RD3cpnpsRIsRsRD4sRD3sRx66.2sRx66.2各类控制图的控制界限x机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的绘制（续）5.绘出分析用控制图(1)在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，控制上下线以虚线表示；(2)将各样本的参数值在控制图中打点；机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的绘制（续）6.判断工序状态是否处于稳定状态工序质量特性值分布的变化是通过控制图上点子的分布体现出来的，因此工序是否处于稳定状态要依据点子的位置和排列来判断。若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控制图。机电学院材料检测及质量管理教研部控制图的绘制（续）7.与规格比较，确定控制用控制图•由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称工序进入正常状态。•此时，可将分析用控制图的控制线作为控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序进行调整，直至得到正常状态下的控制图。–所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、下限内侧，即UCL＞TU；LCL＜TL。而是要看受控工序的工序能力是否满足给定的Cp值要求。机电学院材料检测及质量管理教研部第2节计量值控制图机电学院材料检测及质量管理教研部计量值控制图的应用两图联用，分别表示数据的分布中心和散布情况：•在数据分布中心方面，检出力由强至弱为：•在数据的标准差方面，检出力由强至弱为：Ixx~sRRs机电学院材料检测及质量管理教研部均值-极差控制图•图——平均值控制图，它主要用于控制生产过程中产品质量特性的平均值；•R图——极差控制图，它主要用于控制产品质量特性的分散。•“”控制图是通过图和R图的联合使用，掌握工序质量特性分布变动的状态。•它主要适用于零件尺寸、产品重量、热处理后机械性能、材料成分含量等服从正态分布的质量特性的控制。xxRx机电学院材料检测及质量管理教研部均值-极差控制图（续）极差控制图随生产过程的特点不同有其不同的作用：•在自动化水平比较高的生产过程中，产品质量的一致性好。因此，当极差增大，意味着机器设备出现故障．需要进行修理或更换；•在非自动化生产过程中，极差反映出操作者的技术水平，生产熟练程度，故又称为操作者控制图。机电学院材料检测及质量管理教研部均值-极差控制图（续）•举例：测螺栓的扭矩，其规格为：150±50，控制扭矩的质量。1.列表计算样本基本参数机电学院材料检测及质量管理教研部均值-极差控制图（续）X1=(x