三年级等差数列

找出规律后填出下面数列中括号里的数：(1)1，2，3，4，()，6，7，()，…(2)1，4，7，10，()，16，19，…(3)1，3，5，7，9，()，13，…规律：从第二项起，每一项与前一项的差为‘1’等差数列：一个数列，从第个2数开始，依次与前一个数的差相同，这样的数列叫等差数列认识数列观察：1，3，5，7，9，……，19第一项第二项第四项第三项第五项第十项首项末项项数实战演练1数列：2，3，5，8，13，……，89首项是：末项是：项数是：28991＋2＋3＋4＋5＋6=（1＋6）＋（2＋5）＋（3＋4）=7×3=211＋3＋5＋7＋9＋11（1＋11）=（9＋3）=（7＋5）共6组（1＋11）×61、3、5、7、9、11重复算了所以1＋3＋5＋7＋9＋11=（1＋11）×7÷2=12×7÷2=84÷2=42等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷21＋3＋5＋7＋9＋11第1项1第2项1＋2×1第3项1＋2×2第4项1＋2×3第5项1＋2×4第6项1＋2×5（项数—1）末项=1＋3＋5＋7＋9＋111到11需要加10，一次只能加一个2，需加5个2，（11—1）÷2=5，所以这个数列共（11―1）÷2＋1=6个数，它的项数为6项数=（末项—首项）÷公差＋1求和：1+2+3+4+5+……+99=（1+99）×99÷2=9900÷2=4950等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷280—79＋78―77＋76―75＋······＋4―3＋2―1=（80—79）＋（78―77）＋（76―75）＋······＋（4―3）＋（2―1）=1×（80÷2）=40有一串数，第1个数是10，以后每一个数比前一个数大5，最后一个数是65，这串数连加的和是多少？等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2（10＋65）×12÷2=75×6=450（65—10）÷5＋1=55÷5＋1=11＋1=12项数=（末项—首项）÷公差＋1小红读一本长篇小说，第一天读了30页。从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。问：这本小说共有多少页？等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2（30＋70）×11÷2=100×11÷2=100÷2×11=50×11=550（页）项数=（末项—首项）÷公差＋1（70—30）÷4＋1=40÷4＋1=10＋1=11答：这本小说共有550页。有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？...………………20层首项12＋1×（20—1）=12＋1×19=12＋19=31末项=首项＋公差×（项数—1）和=（首项＋末项）×项数÷2求和，必须知道首项、末项、项数。第一层为首项12,20层为项数，不知道末项，所以得先求末项。12＋13＋14＋15＋16＋17＋······12＋13＋14＋……＋29＋30＋31＝（12＋31）×20÷2＝43×10＝430（根）答：这垛电线杆的总数为430根。等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，这个钟一昼夜敲多少下？（1＋2＋3＋······＋11＋12）×2=（1＋12）×12÷2×2=13×12=156（下）答：这个钟一昼夜敲156下。（2＋4＋6＋8······＋2000）－（1＋3＋5＋7＋······＋999）知识点：1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。3、常用公式等差数列的总和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）×公差+1末项=首项+公差×（项数-1）等差数列（奇数个数）的总和=中间项×项数