中考数学专题复习——多边形(通用)

中考专题复习——多边形一、选择题1.（山东省潍坊市）在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为（）A.2B.35C.53D.15AA1A2A3A4BB1B2CC1C2C3C4DD1D22(辽宁省十二市)图3是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分．那么n的所有可能的值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.(浙江省绍兴市)如图，沿虚线EF将ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形4.(天津市)边长为a的正六边形的面积等于（）图3DCFBAEA．243aB．2aC．2233aD．233a5.（四川巴中市）如图2．在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则下面条件能判定ABCD是矩形的是（）A．ACBDB．ACBDC．ACBD且ACBDD．ABAD6.(乐山市)如图（5），在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB＝AD+BC，BE＝52，则梯形ABCD的面积为（）A、254B、252C、258D、257.（陕西省）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．ABCDB．ADBCC．ABBCD．ACBD8.（2020江西南昌）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确．．．的是（）AEDCBOADCBA．2AFDEFBSS△△B．12BFDFC．四边形AECD是等腰梯形D．AEBADC9.(2020湖北恩施)为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形10.（2020江苏南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形11．(2020北京)若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．812．（08厦门市）在平行四边形ABCD中，60B，那么下列各式中，不能．．成立的是（）A．60DB．120AC．180CDD．180CA13．（2020山东东营）只用下列图形不能镶嵌的是（）A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形14.（2020佳木斯市）．如图，将ABC△沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EFAB∥且12EFAB；②BAFCAF；ADCBEF③12ADFESAFDE四边形；④2BDFFECBAC，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．415.（2020湖北武汉）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（）．Ａ.150°Ｂ．300°Ｃ．210°Ｄ．330°．16．（2020山东泰安）如图，下列条件之一能使ABCD是菱形的为（）①ACBD②90BAD③ABBC④ACBDA．①③B．②③C．③④D．①②③17.(2020台湾)在五边形ABCDE中，若A=100，且其余四个内角度数相等，则C=？()(A)65(B)100(C)108(D)110。18．（2020泰州市）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）BODOCOAO；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是FEDCBAADBFCEABCD（第16题）A．（2）、（4）B．（2）C．（3）、（4）D．（4）19.（2020永州市）．下列命题是假命题．．．的是（）A．两点之间，线段最短．B．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆．C．一组对应边相等的两个等边三角形全等．D．对角线相等的四边形是矩形．20.（2020四川达州市）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MNEF，分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是1234SSSS，，，，若MNABDC∥∥，EFDACB∥∥，则有（）A．14SSB．1423SSSSC．1423SSSSD．都不对21.(2020黑龙江哈尔滨)某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）．（A）4种（B）3种（C）2种（D）1种22.（2020贵州贵阳)如图1，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若60A，则1的度数为（）A．120B．60C．45D．30红紫白黄DMAFECNB23．（2020湖南常德市）五边形的内角和为（）A．360OB．540OC．720OD．900O24.(2020山东济宁)若梯形的面积为28cm，高为2cm，则此梯形的中位线长是（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm二、填空题1.（四川省宜宾市）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=31AC；③DN=2NF；④S△AMB=21S△ABC.其中正确的结论是（只填番号）2.（四川巴中市）如图7，将一平行四边形纸片ABCD沿AEEF，折叠，使点EBC，，在同一直线上，则AEF．3.(2020湖南益阳)图是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五NMFEDCBA（图1）ABECD1边形，则图中∠ABC的度数是.4.(2020山东济宁)如图，四边形ABCD中，ABACAD，若76CAD，则CBD度．5.（2020广州市）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是6．（2020广东肇庆市）边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.7.(2020湖南怀化)如图6，在平行四边形ABCD中，DB=DC、65A，CEBD于E，则BCE．8.(2020重庆)如图，在□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则□ABCD的周长为ABEcm.ADBC9．（2020湖南郴州）如图4，E、F是ABC两边的中点，若EF=3，则BC=_______．10．（2020湖南郴州）已知四边形ABCD中，90ABC，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________．11．（2020湖南郴州）如图5，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若50B，则BDF__________度12．（2020山东济南）如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件_________________________.（只添加一个条件）FEDCBA图5FECBA图413．（08厦门市）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，EF，分别是ABCD，的中点，18ADBCPEF，，则PFE的度数是．14.(2020泰安)．四边形ABCD的对角线ACBD，的长分别为mn，，可以证明当ACBD时（如图1），四边形ABCD的面积12Smn，那么当ACBD，所夹的锐角为时（如图2），四边形ABCD的面积S．（用含mn，，的式子表示）15.（2020四川内江）在如图所示的四边形中，若去掉一个50的角得到一个五边形，则12∠∠度．16．（2020山东泰安）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所CFDBEAP1250°ＡＢＣＤ图1ＢＡＤＣ图2夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为（结果保留根号的形式）17．（2020山东泰安）四边形ABCD的对角线ACBD，的长分别为mn，，可以证明当ACBD时（如图1），四边形ABCD的面积12Smn，那么当ACBD，所夹的锐角为时（如图2），四边形ABCD的面积S．（用含mn，，的式子表示）18.(2020湖南株洲)如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是（结果保留π）.……第1个第2个第3个10.（2020资阳市）如图5，校园内有一块梯形草坪ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走________步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）.4ＡＢＣＤ图1ＢＡＤＣ图2三、简答题1.（山东省潍坊市）如图，ABCD为平行四边形，AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.（1）求证：DF=FE;（2）若AC=2CF,∠ADC=60o,AC⊥DC,求BE的长;（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积.2.(大庆市)如图，在ABCD中，EF，分别是边BC和AD上的点且BEDF，则线段AE与线段CF有怎样的数量关系．．．．和位置关系．．．．？并证明你的结论．3.山东省青岛市）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．图5ABCDFEADFEBC4．（云南省双柏县）如图，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明．5.(2020湖北恩施)如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.6．（2020湖南郴州）如图4，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．．ABCDEFFEDCBAABCDEFEG7.（08莆田市）某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.8.（2020佛山23）如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1)当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形；(2)当AB=AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.CABD图49.（2020湖北武汉）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF．⑴如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。①求证：DF＝EF；②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；⑵若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并