测试技术 第3章 测量装置基本特性

测量装置是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。第一节概述复杂测量装置(轴承缺陷检测)简单测量装置(光电池)V第三章测量装置基本特性测量装置作为系统看待。简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)之间关系x(t)h(t)y(t)3)输入和系统特性已知，推断系统输出量(预测)1)输入、输出已知，推断系统的传输特性(系统辨识)2)系统特性已知，输出可测量，推断输入量(反求)第三章测量装置基本特性物理量传感器变换装置显示记录装置一、静态测试和动态测试1．静态测试——输入量不随时间变化kxy2．动态测试——输入和输出都是随时间变化的信号,0ddtx0ddty第三章测量装置基本特性二、测试系统基本要求理想测试系统：具有单值的、确定的输入－输出关系。对于每一输入量都只有单一的输出量与之对应。以输出和输入成线性关系最佳。xy线性xy线性xy非线性第三章测量装置基本特性第三章测量装置基本特性四、测量装置数学模型常系数线性微分方程)(d)(dd)(dd)(d01111txbttxbttxbttxbmmmmmm)(d)(dd)(dd)(d01111tyattyattyattyannnnnn时不变线性系统性质:1)叠加原理)()()()(2121tytytxtx2)比例特性)()()()(2121tbytaytbxtax第三章测量装置基本特性3)频率不变原理(频率保持性)输出信号频率等于输入输出信号频率。tjeXtx0)()(00)(tjeYty第二节测量装置静态特性静态测量微分方程式静态测量：测量装置的输入、输出信号不随时间而变化静态测量时，测试装置表现出的响应特性——静态响应特性参数：线性度、滞后、重复度、灵敏度第三章测量装置基本特性Sxxaby00一、线性度标定曲线与拟合直线的偏离程度若在标称(全量程)输出范围A内，标定曲线偏离拟合曲线的最大偏差为B非线性度=B/A×100%二、滞后(回程误差、迟滞、滞环)滞后产生原因：1)机械结构中存在摩擦和游隙2)测试系统中有吸收能量的元件(滞后特性)第二节测量装置静态特性增益、放大倍数★注意：灵敏度越高，测量范围越窄，合理选择灵敏度。三、灵敏度当测试装置的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应的变化△y时，定义:S=△y/△x系统灵敏度niiSS1第二节测量装置静态特性xy四、重复性——在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量时，其测量结果间不一致的程度第三节测试装置动态特性测量装置动态特性——测量装置对随时间变化的输入量的响应特性。x(t)h(t)y(t)第二节测量装置静态特性目的：1)根据信号频率范围及测量误差要求确定测量装置；2)已知测量装置动态特性，估算可测量信号的频率范围与对应的动态误差。第三节测试装置动态特性0101)()()(asasabsbsbsXsYsHnnmm一、传递函数初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。——在初始条件为零的条件下，系统输出y(t)的傅氏变换Y(jω)与输入量x(t)的傅氏变换X(jω)之比二、频率响应特性)(/)()(jXjYjH22)](Im[)](Re[)()(jHjHjHA()arctan(Im[()]/Re[()])HjHjA0101)()()()(ajajabjbjbnnmm第三节测试装置动态特性实验求传递函数原理依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差φi，绘制得到系统的幅频和相频特性曲线。依据：频率保持性若x(t)=Asin(ωt+φx)则y(t)=Bsin(ωt+φy)第三节测试装置动态特性优点：简单缺点：效率低第三节测试装置动态特性1.一阶系统——惯性环节(非周期环节)三、常用测试装置传递函数液柱式温度计、RC低通滤波器、弹簧-阻尼系统…(1)一阶系统微分方程弹簧-阻尼系统kcy(t)x(t)xkytycdd,/kckS/1令Sxytyddτ——时间常数，结构参数决定第三节测试装置动态特性(2)一阶系统传递函数(3)一阶系统频率特性jSjXjYjH1)()()(sSsXsYsH1)()()(传递函数幅频特性2)(11)(jHA相频特性()arctan()Sxytydd第三节测试装置动态特性2.二阶系统——振荡环节质量-弹簧-阻尼系统、RLC电路、动圈式仪表xkytyctymdddd22kS/1——系统的静态灵敏度mkc2/——阻尼率；mkn/——系统的固有频率；Sxytytynndd2dd1222kcy(t)x(t)m(1)二阶系统微分方程质量-弹簧-阻尼系统第三节测试装置动态特性弹簧秤(2)二阶系统传递函数2222)()()(nnnsssXsYsH(3)二阶系统频率特性2()1()()1()2nnYjHjXjj二阶系统动态特性参数：固有频率和阻尼率幅频特性22224)1(1)(jHA相频特性22()arctan1第三节测试装置动态特性)()()(21sHsHsHniisHsH1)()(四、环节串联和并联1.串联X(s)H(s)Z(s)H1(s)H2(s)Y(s)第三节测试装置动态特性)()()(21sHsHsHniisHsH1)()(2.并联H2(s)H1(s)H(s)X(s)Y(s)第三节测试装置动态特性五、对测量装置要求：频率特性好，灵敏度高，响应快，时间滞后小……设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足：y(t)=A0x(t-τ0)第三节测试装置动态特性y(t)=A0x(t-τ0)y(t)=A0x(t)τ0y(t)=A0x(t-τ0)傅立叶变换tetyjYtjd)()()(00jXeAj测量系统频率响应)(0)()()()(0jjeAeAjXjYjH波形不失真，满足：幅频特性相频特性const)(0AA0)(第三节测试装置动态特性一、阶跃响应1.一阶系统阶跃响应当A=1时，输入为单位阶跃信号(函数)微分方程的解为(令S=1)/1)(tety若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则X(s)=1/s，Y(s)=H(s)/s输入阶跃信号0const00)(tAttx第三节测试装置动态特性0τ①y(t)为指数曲线；②y(0)=0，y(∞)=1；③在0到∞的时间范围内，存在过渡响应动误差；④τ↑输出与输入差异越大。t=3τ或4τ为响应时间。y(t)0.632τ小τ大/1)(tety时间常数决定响应速度，减小动误差：减小时间常数。第三节测试装置动态特性例：桥梁固有频率测量原理：在桥中悬挂重物，突然剪断绳索，产生阶跃激励，通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率第三节测试装置动态特性第三节测试装置动态特性小型火箭激励装置2.二阶系统阶跃响应0ξ1(欠阻尼状态)2222)()()(nnnsssXsYsH)1arcsin1sin(11)(222tetyntn稳态响应加上暂态响应衰减振荡，振荡角频率nd21——有阻尼自然振荡角频率幅值按指数规律衰减。第三节测试装置动态特性ξ=1(临界阻尼状态)tnnetty)1(1)(稳态响应加上一单调的衰减项，系统无振荡。])1()1[(1211)()1(2)1(2222ttnneetyξ1(过阻尼状态)稳态响应加上暂态响应项。暂态响应包括两个衰减的指数项，其中一个衰减很快可以忽略不计，无振荡。第三节测试装置动态特性阶跃响应性质：①响应曲线形状3种；②响应曲线形状取决于ξ，ξ在0.6～0.8之间；③响应速度随固有频率的变化而不同,当ξ一定，ωn越大，响应速度越快。第三节测试装置动态特性y(t)ωnt3)二阶系统时域动态性能指标0.5tdtpMp①延迟时间td②上升时间tr③峰值时间tp④响应时间ts⑤超调量Ｍ％ts允许误差0.05或0.0201.00.10.9tr第三节测试装置动态特性二、频率响应1.一阶系统输入正弦信号x(t)=x0sinωt，频率响应函数jjXjYjH11)()()(幅频特性2)(11)(jHA相频特性()arctan()第三节测试装置动态特性特点：①当ω1/τ时，|H(jω)|接近于1，输出与输入幅值几乎相等；②当ω增大时，|H(jω)|减小，(ω)增大；③当ω=1/τ时，|H(jω)|=0.707（-3dB），=-45°；ω=1/τ点——转折频率④τ越小，工作频率范围越宽，响应速度越快。一阶系统减小动误差措施：采用时间常数小的测量系统。第三节测试装置动态特性A(ω)ωτ(ω)0.10.20.5125101.00.50.30.20.10.10.20.512510-80°-40°-60°-20°0°2)二阶系统输入正弦信号x(t)=x0sinωt，频率响应函数nnjSjXjYjH2])(1[)()()(2第三节测试装置动态特性幅频特性22224)1(1)(jHA相频特性22()arctan1//nnff特点：①低频段：频率比λ=ω/ωn很小时，A(ω)≈1，(ω)与ω/ωn近似线性关系②高频段：当频率比λ=ω/ωn＞＞1时，A(ω)→0，相位滞后近180°③λ=ω/ωn=1时，A(ω)=1/2ξ，系统发生共振，幅频特性的幅值取决于ξ，输出相位滞后90°22224)1(1)(jHA22()arctan1④ξ=0.6～0.8⑤存在谐振频率当ξ0.707时，信号频率等于谐振频率时系统发生共振；当ξ≥0.707时，系统无谐振，频率特性的模|H(jω)|随ω增加而减小3)动态误差与信号频率关系广义动态误差：测量系统频率特性H(jω)，执行功能用理想频率特性表示H(0)，二者之间存在误差动态幅值误差%100)0()0()(AAA相位误差)0()(①一阶系统动态误差动态幅值误差%100)(1112第三节测试装置动态特性相位误差就是一阶系统相频特性arctan②二阶系统动态误差动态幅值误差%1004)1(112222相位误差就是二阶系统相频特性22arctan1第三节测试装置动态特性六、组建测量系统基本原则测量系统基本参数、静态性能、动态性能达到预先规定的要求根据测量系统规定的要求，选择、确定系统各环节(传感器、调理电路、数据采集系统)——预估工作环节性能好，成本高；环节性能低，系统性能达不到规定要求)(1jH例：传感器S1，调理电路(简单：放大器)S2，A/D转换器S3，为传感器和放大器的频率特性)(2jH1.基本参数预估基本参数预估项目主要是分辨力和量程321SSSS第三节测试装置动态特性按系统分辨力与量程要求、工作环境条件要求，①确定传感器类型及灵敏度；②进行放大器增益S2与A/D转换器S3的权衡测量范围较大，初定S2、S3往往不能同时满足分辨力、量程两方面要求，解决办法：1)设置多种增益测量值较小用大增益，测量值较大用小增益2)一种增益多位A/D转换器(8、10、12位…)测温分辨力要求0.1℃，量程上限160.0℃，8位A/D有256个分度值，10位A/D有1024个分度值均不能满足要求(160/0.1=1600)，必须选用11为以上的A/D(12位A/D有4096个分度值)1.动态性能预估测量动态信号的系统要满足动态性能要求例：动态信号最高频率f