循环码编码产生电路simulink-仿真-课程设计

仿真技术综合设计班级：通信13-3班姓名：王亚飞学号：1306030318指导教师：杨春玲成绩：循环码产生电路的设计电子与信息工程学院信息与通信工程系2目录1循环码简介................................................................32循环码电路设计要求........................................................33循环码编码相关知识........................................................33.1循环码的多项式表示.................................................33.2(n,k)循环码的生成多项式............................................43.3循环码的生成矩阵和一致校验矩阵.....................................43.4循环码编码原理.....................................................64循环码产生电路原理........................................................75Simulink模型的建立.......................................................95.1在simulink中建立循环码电路模型.....................................95.2相关模块参数设置....................................................96仿真结果和分析...........................................................117循环码的应用.............................................................127.1循环码在微机网络系统中的应用........................................127.2循环码在CDMA中的应用...............................................137.3循环码在数字通信中的应用............................................137.4在前向纠错中的应用..................................................137.5循环码在铁路通讯安全中的应用........................................148心得体会.................................................................1531循环码简介在计算机通信信息码中循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码。它有许多特殊的代数性质，它使计算机通信以一种以数据通信形式出现，实现了在计算机与计算机之间或计算机与终端设备之间进行有效的与正确地信息传递，它使得现代通信的可靠性与有效性实现了质的飞跃。它是现代计算机技术与通信技术飞速发展的产物，在日常生活通信领域、武器控制系统等领域都被广泛应用。循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还具有循环性。循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检(纠)错能力强。它不但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。循环码可以检测长为或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。这在某些数字系统中是不允许的，为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件，这样就不会产生瞬时错误。循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。循环码又称格雷码（GrayCode）。2循环码电路设计要求循环码产生电路设计要求：1、用simulink对系统建模2、写出其生成多项式（自定）。3、对所设计的系统性能进行仿真分析（输出m小序列）4、对其应用举例阐述。3循环码编码相关知识3.1循环码的多项式表示4设码长为n的循环码表示为（0121aaaaainn），其中ia为二进制数，通常把码组中各码元当做二进制的系数，即把上式中长为n的各个分量看做多项式：axaxaxaxaininnnnxT012211的各项系数，则码字与码多项式一一对应，这种多项式中，x仅表示码元位置的标记,因此我们并不关心x的取值，这种多项式称为码多项式。3.2(n,k)循环码的生成多项式(n,k)循环码的生成多项式写为g(x),它是(n,k)循环码码集中唯一的，幂次为n-k的码多项式，则)(xgxk是一个幂次为n的码多项式。按模(1nx)运算，此时：即)()(xRxgxk且因kxg(x)也是n阶幂，故Q(x)=1。由于它是循环码，故)(xgxk按模(1nx)运算后的“余式”也是循环码的一个码字，它必能被g(x)整除，即由以上两式可以得到一下两式：)()()1()()1)(()(xgxfxxRxxQxgxnnk)()()()(1xgxhxgxfxxkn从上式中可以看出，生成多项式g(x)应该是1nx的一个因式，即循环码多项式应该是1nx的一个n-k次因式。3.3循环码的生成矩阵和一致校验矩阵,nk循环码的生成多项式写为gx,它是,nk循环码码集中唯一的，幂次为nk的nxRxQnxgxk)()()()()()(xFxgxR5码多项式，则kxgx是一个幂次为n的码多项式。按模1nx运算，此时：11knnxgxRxQxxx即kxgxRx，且因kxgx也是n次幂，故1Qx。由于它是循环码，故kxgx按模1nx运算后的“余式”也是循环码的一个码字，它必能被gx整除，即：()()RxFxGx由以上两式可以得到：11knnxgxQxxRxxFxGx1nkxxFxGx从上式中可以看出，生成多项式g(x)应该是1nx的一个因式，即循环码多项式应该是1nx的一个nk次因式。由生成多项式可以得出相应的典型生成矩阵及标准监督矩阵：1,11,11,02,12,12,00,10,10,0100010001knkkkknkkknkGbbbbbbbbb1,12,10,11,12,10,11,02,00,0100010001knkknknkkkkkHbbbbbbbbb已知（7，3）循环码的生成多项式为：42g1xxxx。写得其生成矩阵为：61011100010111000101111111000111010001100100010001GH3.4循环码编码原理有信息码构成信息多项式011)(mxmxmkk，其中最高幂次为k-1；用knx乘以信息多项式m(x)，得到的)(xmxkn，最高幂次为n-1，该过程相当于把信息码（1km，2km，……，1m，0m）移位到了码字德前k个信息位，其后是r个全为零的监督位；用g(x)除)(xmxkn得到余式r(x),其次数必小于g(x)的次数，即小于（n-k），将此r(x)加于信息位后做监督位，即将r(x)于)(xmxkn相加，得到的多项式必为一码多项式。根据上面的讨论，可得到在循环码编码的程序框图如图3.1所示：确定c(x):初始化确定余式r(x):存储c(x)图3.1循环码编码的程序框图7循环码最大的特点就是码字的循环特性，所谓循环特性是指：循环码中任一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码组，也就是说，不论是左移还是右移，也不论移多少位，仍然是许用的循环码组。循环码的编译码过程如下：第一步：将信息码字表示为mx，其最高次幂为1k；第二步：将nkxmx与gx求模得出相应的余式rx；第三步：编码结果为nkcxxmxrx。4循环码产生电路原理上面讨论的产生监督码元的方法可用以下两个式子加以概括nkcxxmxrxr()()mod()nkxxmxgx因此采用系统码的循环码编码器就是将信息组()mx乘上nkx，然后用生成多项式除以()gx，求余式r()x的电路，如图4.1所示，其中生成多项式为：1110()nknknknkgxgxgxgxg若00g，其中(0)ink，则电路就无反馈，否则支路就有反馈。图4.1循环码产生电路原理8由于本课程设计选择的设计参数为n=7,k=3，且生成多项式为42g1xxxx所以设计电路如下：图4.2（7，3）循环码产生电路原理电路编码过程如下：（1）四级移存器初始状态全为“0”，门1开，门2关。信息组以高位先入的次序送入电路，一方面经或门输出编码的前k个信息码元，另一方面送入g(x)除法电路的右端，这对应于完成用g(x)除()nkxgx的除法运算。（2）三次移位后，信息组全部通过或门输出，它就是系统码码字的前三个信息码元，同时它也全部进入除g(x)电路，完成除法运算。此时在移存器abcd中存的数就是余式r(x)的系数，也就是码字的校验码元3210cccc。（3）门1关闭，门2打开，再经四次移位后，移存器中的校验码元3210cccc跟在信息组后面输出，形成一个完整的码字。（4）门1打开，门2关闭，送入第二组信息组，重复上述过程。表4-1列出了上述编码器的工作过程。设输入信息组为(110)，七个移位脉冲过后，在输出端得到已编好的码字(1100101)。9输入m移位寄存器abcd反馈e输出f0(初始状态)0000001101110100110101111100000010100100001000001010101表4-1寄存器状态5Simulink模型的建立5.1在simulink中建立循环码电路模型打开matlab，在simulink库里先新建文件，保存到指定位置，然后开始建立模型。从simulink库里拖入信号源模块、逻辑控制模块、延时模块、示波器等相关控件，如图5.1所示。图5.1循环码产生电路simulink仿真框图5.2相关模块参数设置1、m序列输入源设置M序列的输入是用”RepeatingSequenceStair”模块来完成的。”Repeating10SequenceStair”模块可以直接按照人为设定的序列进行输出，在这里我们利用它来输入信息码m(x),现设置如下：图5.2m序列输入源设置2、反馈控制源设置反馈控制信号源是用来控制如图5.1所示的“门1”，当输入信息码时，反馈打开，当3位信息码输完之后，反馈关闭，之后把四位寄存器里储存的值输出来就是监督码。故将反馈信号源设置如下:图5.3反馈信号源设置3、输出控制源输出控制信号源是用来控制输出的，当输入信息码时，一方面把信息码送入除法电路，另一方面直接输出，这时就需要把如图5.1所示的“门2”打开，故将输出控制信号源设置如下：11图5.4输出控制源4、延时模块（移位寄存器）设置这里延时模块选择的是离散的单位延时模块，作用就相当于移位寄存器，现设置参数如下：“S