__第三讲__受力分析__共点力的平衡

一、受力分析1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有都找出来，并画出，这个过程就是受力分析．2．受力分析的顺序先找(重力、电场力、磁场力)，再找(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．外力受力图场力接触力3．受力分析的三个判断依据(1)从力的概念判断，寻找对应的物体．(2)从力的性质判断，寻找产生的原因．(3)从力的效果判断，寻找是否产生或改变(是静止、是匀速运动还是有加速度)．施力形变运动状态二、共点力作用下物体的平衡1．平衡态(1)静止：物体的和都等于零的状态．(2)匀速直线运动：物体的不为零，其为零的状态．2．平衡条件(1)物体所受合外力为零，即F合＝0.(2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx＝0，Fy＝0.速度加速度速度加速度3．物体平衡条件的相关推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小，方向．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小、方向．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小，方向．相等相反相反相等相反相等1．常用方法(1)整体法和隔离法(2)假设法在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．2．步骤(1)明确研究对象——可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围物体中隔离出来，只分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．(3)按一定的顺序找出物体(或系统)受到的所有外力，以免漏掉受的力．(4)画出受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确地标出各力的方向．(5)检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，可能发生漏力、多力或错力现象．3．注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．(3)合力和分力不能重复考虑．(4)研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．(5)区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出．受力分析是解决力学问题的一个必须步骤，是正确解答问题的前提，在高考中它多与其他知识相结合进行考查．1．如图2－3－1所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为()A．2B．3C．4D．5解析：A能静止地靠在墙上，A、B之间必有弹力，故B受重力、外力F与A对B的弹力，为了B保持静止，必受A给的摩擦力，如图所示，所以B受力个数为4个．C项正确．答案：C分解法、合成法正交分解法力的三角形法图解法1.利用图解法应注意三点：①前提是合力不变，一个分力的方向不变；②正确判断某一个分力的大小和方向变化及其引起的另一分力的变化；③注意某一分力方向变化的空间．2.当多个物体组成的系统处于平衡状态时，系统内的任何一个物体均处于平衡状态，此时可以对系统列平衡方程，也可以对系统内的任何一个物体列平衡方程，并且在任意一个方向上的合力均为零．2．(2009·山东高考)如图2－3－2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是()A．F＝B．F＝mgtanθC．FN＝D．FN＝mgtanθ解析：滑块受力如图所示，由平衡条件知：＝cotθ，F＝mgcotθ＝，FN＝故A正确．答案：A均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图2－3－3所示的受力分析示意图中，正确的是[思路点拨]解答本题时应注意以下两点：(1)地面对杆的支持力垂直于接触面而不是沿杆；(2)地面对杆有无摩擦力及摩擦力的方向应根据物体的平衡条件利用假设法做出判断．[课堂笔记]长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项A正确；B、C、D选项中，将F沿水平和竖直方向分解，水平方向满足平衡条件的还有C、D选项．综上可知，选项A、C、D正确．[答案]ACD一个物体与其周围物体的每个接触处最多存在两个接触力：弹力和摩擦力，有弹力不一定有摩擦力，某个力是否存在，要结合运动状态利用物理规律做出判断.如图2－3－4所示，在一个半圆环上用两根细绳悬挂一个重G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB′，则OA与OB绳中受到的拉力FA、FB的变化情况是()A．FA、FB都增大B．FA增大，FB减小C．FA增大，FB先增大后减小D．FA增大，FB先减小后增大[思路点拨]本题应把重力作为分解的对象，它对两绳产生两个拉紧的效果，即两分力方向是沿绳所在直线的，先作初始的力分解平行四边形，然后根据OB绳的方向变化作出各位置的平行四边形，从图中判断各力的变化情况．[课堂笔记]因为绳结点O受到重物的拉力F，所以才使OA绳和OB绳受力，因此将拉力F分解为FA和FB，如图所示．OA绳固定，则FA的方向不变，从OB向下靠近OB′的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受力分别为FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3.从图形上看出，FA逐渐变大，而FB却先减小后增大，当OB⊥OA时，FB最小．答案为D.[答案]D解答此类问题易犯的错误是不明确不变量和变化量的关系，不能保证在变化过程中合力和分力始终组成平行四边形．解决此类问题的关键是抓住不变量，画出变化过程中的平行四边形，根据边角关系讨论力的大小和方向变化.(14分)(2010·广东省实验中学模拟)如图2－3－5所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m与M相接触的边与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，求：(1)水平面对正方体M的弹力大小；(2)墙面对正方体m的弹力大小．[思路点拨]求解此题应注意以下三点：(1)整体法分析受力，利用平衡求水平面对正方体M的弹力；(2)隔离m进行受力分析，并建立直角坐标系；(3)列平衡方程求墙面对正方体m的弹力大小．[解题样板](1)以两个正方体整体为研究对象，整体受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态．所以水平面对正方体M的弹力大小为FN＝(M＋m)g(2)对正方体m进行受力分析如图2－3－6所示．把FN1沿水平方向和竖直方向分解有FN2cosα＝FN1FN2sinα＝mg解得FN1＝mgcotα.[答案](1)(M＋m)g(2)mgcotα灵活地选取研究对象可以使问题简化．对于处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法．有时即使求解的是系统外力，也必须采取隔离法分析，如求解本题的墙面对正方体m的弹力时，就采用了隔离法．1．物体在共点力的作用下，下列说法中正确的是()A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对于另一物体保持静止，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，物体一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析：某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错．答案：C2．(2009·浙江高考)如图2－3－7所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A.mg和mgB.mg和mgC.mg和μmgD.mg和μmg解析：三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，故FN＝mgcosθ＝mg，Ff＝mgsinθ＝mg，A选项正确．答案：A3．(2010·镇江月考)如图2－3－8所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是()A．A一定受两个力作用B．A一定受四个力作用C．A可能受三个力作用D．A不是受两个力作用就是受四个力作用解析：若拉力F大小等于物体的重力，则物体A仅受F与G两个力的作用处于平衡状态；若F小于G，则物体A受到拉力F、重力G、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力FN和沿斜面向上的静摩擦力Ff四个力处于平衡状态，所以D项正确．答案：D4．如图2－3－9所示，一个半径为R、重为G的小球，用长度为R的细绳悬挂在光滑的竖直墙壁上．用FT表示绳子对球的拉力，用FN表示墙对球的支持力，下列结果中正确的是()A．FT＝G，FN＝2GB．FT＝G，FN＝GC．FT＝G，FN＝D．FT＝G，FN＝解析：以小球为研究对象，受力分析如图所示，由小球的半径为R和长度为R的细绳，可知夹角θ＝30°，可求得FT＝FN＝Gtan30°＝G故选B.答案：B5．如图2－3－10所示，人重600N，木块A重400N，人与A、A与地面的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对绳的拉力；(2)人脚对木块A的摩擦力的方向和大小．解析：设绳子的拉力为FT，地面对木块的摩擦力为FfA.(1)取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知FfA＝μ(mA＋m人)g＝200N.由于系统处于平衡状态，故2FT＝FfA，所以FT＝100N.(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示．由于人处于平衡状态，故FT＝Ff人＝100N.由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力．由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦力为静摩擦力，方向向右，大小为100N.答案：(1)100N(2)方向向右100N