实验二----二阶系统阶跃响应

1实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1．研究二阶系统的特征参数如阻尼比和无阻尼自然频率n对系统动态性能的影响；定量分析和n与最大超调量Mp、调节时间tS之间的关系。2．进一步学习实验系统的使用方法。3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。二、实验仪器1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2．PC计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。2.时域性能指标的测量方法：超调量%：1)启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3)连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。4)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应]。5)鼠标双击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置相2应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超调量：YMAX-Y∞%=——————×100%Y∞tP与ts:利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到tP与ts。四、实验内容典型二阶系统的闭环传递函数为2n（S）=（1）s2＋2ns＋2n其中和n对系统的动态品质有决定的影响。图2-1为典型二阶系统的模拟电路，要求测量其阶跃响应：图2-1二阶系统模拟电路图电路的结构图如图2-2：图2-2二阶系统结构图3系统闭环传递函数为（2）式中T=RC，K=R2/R1。比较（1）、（2）二式，可得n=1/T=1/RC=K/2=R2/2R1（3）由（3）式可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。改变RC值可以改变无阻尼自然频率n。今取R1=200K，R2=100K和200K，可得实验所需的阻尼比。电阻R取100K，电容C分别取1f和0.1f,可得两个无阻尼自然频率n。五、实验步骤1.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。2.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。4.在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应],鼠标双击该选项弹出实验课题参数窗口。5.取n=10rad/s,即令R=100K，C=1f；分别取=0.5、1、2，即取R1=100K，R2分别等于100K、200K、400K。输入阶跃信号，测量不同的时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量%和调节时间ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。6.取=0.5,即取R1=R2=100K；n=100rad/s,即取R=100K，改变电路中的电容C=0.1f(注意：二个电容值同时改变)。输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量%和调节时间ts。7.取R=100K；改变电路中的电容C=1f,R1=100K,调节电阻R2=50K。4输入阶跃信号测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录tp和%的数值。8.测量二阶系统的阶跃响应并记入表中：实验结果参数σ%tp（ms）ts（ms）阶跃响应曲线R=100KC=1μfωn=10rad/sR1=100KR2=0Kζ=0R1=100KR2=50Kζ=0.25R1=100KR2=100Kζ=0.5R1=50KR2=200Kζ=2R1=100KC1=C2=0.1μfωn=100rad/sR1=100KR2=100Kζ=0.5R1=50KR2=200Kζ=2六、实验报告1.画出二阶系统的模拟电路图,讨论典型二阶系统性能指标与ζ,ωn的关系.2.把不同和n条件下测量的%和ts值列表,根据测量结果得出相应结论.3.画出系统响应曲线,再由ts和%计算出传递函数,并与由模拟电路计算的传递函数相比较。5实验三系统频率特性测量一、实验目的1．加深了解系统及元件频率特性的物理概念。2．掌握系统及元件频率特性的测量方法。二、实验仪器1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2．PC计算机一台三、实验内容1．模拟电路图及系统结构图分别如图3-1和图3-2。图3-1系统模拟电路图图3-2系统结构图2．系统传递函数取R3=500k，则系统闭环传递函数为U2（S）500φ（S）==U1（S）S2+10S+500若输入信号U1（t）=U1sint,则在稳态时，其输出信号为U2（t）=U2sin（t+）。改变输入信号角频率值，便可测得多组U2/U1和随变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。四、实验步骤61.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。2.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。测频率图4.选中[实验课题→系统频率特性测量→可测性检查]菜单项,鼠标双击将弹出参数设置窗口。参数设置完成后点确认等待观察波形，如图3－3所示。图3－3检查性信号波形图测波特图5.在测量波特图的过程中首先应选择[实验课题→系统频率特性测量→数据采集]采集信息。如图3－4所示7图3－4数据采集6.待数据采样结束后点击[实验课题→系统频率特性测量→波特图观测]即可以在显示区内显示出所测量的波特图。7.按下表测量各点频率特性的实测值并计算相应的理论值。F(hz)ω(rad/s)理论值实测值L(ω)φ(ω)L(ω)φ(ω)五、实验报告1.画出被测系统的结构和模拟电路图,计算其传递函数,根据传递函数绘制Bode图。2.整理上表中的实验数据，并算出理论值和实测值。3.根据实测值画出闭环系统的Bode图。8实验四连续系统串联校正一、实验目的1.加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。2.对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。二、实验仪器1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2．PC计算机一台三、实验内容串联超前校正（1）系统模拟电路图如图4-1，图中开关S断开对应未校情况，接通对应超前校正。图4-1超前校正电路图（2）系统结构图如图4-2图4-2超前校正系统结构图图中Gc1（s）=22（0.055s+1）Gc2（s）=0.005s+19四、实验步骤1.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。超前校正3.连接被测量典型环节的模拟电路(图4-1)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。4.开关s放在断开位置。5.选中[实验课题→连续系统串联校正→超前校正]菜单项,鼠标双击将弹出参数设置窗口。系统加入阶跃信号。参数设置完成后鼠标单击确认测量系统阶跃响应，并记录最大超调量Mp和调节时间ts。6.开关s接通，重复步骤5,将两次所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：超前校正系统指标校正前校正后阶跃响应曲线Mptp（秒）ts（秒）五、实验报告1．计算串联校正装置的传递函数Gc(s)和校正网络参数。2．画出校正后系统的对数坐标图，并求出校正后系统的ωc及γ。3．比较校正前后系统的阶跃响应曲线及性能指标，说明校正装置的作用。