定义新运算习题

1定义新运算习题【课本知识回顾】1、填空⑴一个数，由3个百万、5个万和7个百组成的，这个数写作（）。⑵500005005这个数，在左边的5表示(),中间的5表示(),右边的5表示()。⑶最小的五位数和最大的五位数的和是()。⑷用3个5和2个0组成的五位数中，最大的五位数是()，最小的五位数是(),只读一个零的数是()，两个零都读出来的数是()。2、判断⑴万位、十万位、百万位和千万位都是计数单位。()⑵一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。()⑶整数的计划单位只有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。()⑷100000-1＜99999+1()⑸30904098这里面的三个0都在中间，所以都要读出来。()【定义新运算】1：设a、b都表示数，规定：a△b=3×a－2×b。试计算：（1）5△6（2）6△52、设a、b都表示数，规定a*b=a＋a×b，求2*3，3*43、对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2。4、设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算：（5*6）*75、2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：7▽3=？规律：a★b=6、2★5=144★6=201★8=182★4=？规律：a★b=7、有一个数学运算符号“※”,使下列算式成立:2※4=10,5※3=18,3※5=14,9※7=34.求7※3=?规律：a※b=8、如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。9、有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。10、设a、b都是自然数，规定a□b表示a□b=5×a－3×b。请试算：9□10。11、a、b为两个自然数，如果a※b=5×a+2×b,计算：8※612、规定运算符号“□”有如下运算：a□b=5×a＋3×b，请试算：8□5=？13、对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。试算6☆4。14、定义运算⊖为a⊖。求11⊖1215、两个数A、B，规定A※B表示4×A＋6×B。试算：（3※4）※5。16、规定：6*2=6＋66=72，求3*4。二、解答题（每题4分，共20分）17．a，b是两个自然数，现规定a☆b＝2a+5b，那么2☆5＝5☆2吗？请说明理由。18．对于整数a，b，现规定a△b=a×b－a－b＋1，求（2△2）△2的值。19．对于整数A，B，C，规定A→B→C等于A×B＋B×C－C÷A，求3→5→6的值。2B卷（50分）一、填空题（每题3分，共30分）20．A，B是两个自然数，我们规定A*B表示A与A后面的B个连续自然数的和，如2*3＝2＋3＋4＋5，那么（4*5）*3＝___________。21．设a，b表示两个自然数，a▲b表示5×a2×b，那么（2▲3）×（3▲2）＝_________。22．如果2△3＝2＋3＋4，5△4＝5＋6＋7＋8，那么2△（3△2）＝__________。23．规定a☆b=a×b－b，那么3☆2☆1＝__________。24．规定a口b＝b÷a＋a÷6，那么（5口6）－（6口5）＝__________。25．定义两种运算“△”“▲”，对于任意两个整数a，b，a△b＝a＋6－1，a▲6＝a×b－1，那么4▲[（6△8）△（3△5）]＝_________。26．x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y＝6×x＋5×y，x△y＝3×x×y，那么（2*3）△4＝_________。27．有一数学运算符号“☆”，使下列算式成立：（1÷2）☆（2÷3）＝（3÷6）；（4÷5）☆（7÷9）＝（11÷45）；（5÷6）☆（1÷7）＝（6÷42）。则（3÷11）☆（4÷5）＝____________。28．设a，b为两个自然数，定义，例如。那么__________。二、解答题（每题4分，共20分）29．规定1！＝1，2！＝1×2，3！＝1×2×3，4！＝1×2×3×4，那么（1）（7！）÷（5！）等于多少？（2）若n！＝40320，则n等于几？30．有一个数学运算符号，使下列算式成立：2*4＝8，5*3＝13，3*5＝11，9*7＝25，那么7*3等于多少？31.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34.求7⊗3=?32：设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b=a×3－b×2。试计算：（1）5△6；（2）6△5。33：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2。34：如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。35：2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：7▽3。36、设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算3○4。37、设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算：（1）（5*6）*7（2）5*（6*7）38、对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。计算3⊕5。39、对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。试算6☆4。40、如果5▽2=5×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽550、如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4。51、有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。52、有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。53、规定：6*2=6+66=72，2*3=2+22+222=246，1*4=1+11+111+1111=1234计算：7*5。54、如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。55、对于两个数a、b，规定a▽b=b×x－a×2，并且已知82▽65=31，计算：29▽57。56、已知a※b=（a+b）-（a-b），求9※2的值。57、.对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b。求12*4的值。58.A#B表示A除以B的商与余数的和。如4#3=2，2#3=2。计算：1999#6（188#3）#859、设a*b=3a-b÷2，计算（5*4）*2、2*（5*6）。60、对于数a、b，定义运算“#”为a#b=(a+3)(b-5)，求5#(6#7)的值。