1.2.1直角三角形(一) 第一课时

第一章三角形的证明1.2直角三角形学习目标1、会证明直角三角形的性质定理和判定定理。2、了解互逆命题与逆定理。想一想1、直角三角形有哪些性质？（分别从角和边的角度来说明）2、除了定义，直角三角形有哪些判定方法？（分别从角和边的角度来说明）性质1：直角三角形的两锐角互余性质2：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形的性质定理：判定2：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定1：有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形的判定定理：练一练1、在△ABC中，已知∠A=∠B=450，BC=3，求AB的长。2、一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少?B1C1呢?观察下面三组命题：上面每组中两个命题的条件和结论有类似的关系吗?与同伴交流．在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题．原命题是真命题，而逆命题不一定是真命题!!原命题是真命题，而且逆命题也是真命题，那么我们称它们为互逆定理.其中逆命题成为原命题(即原定理)的逆定理．说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假:(1)四边形是多边形；(2)两直线平行，同旁内角互补；(3)如果ab=0，那么a=0b=0解：(1)多边形是四边形．原命题是真命题，而逆命题是假命题．(2)同旁内角互补，两直线平行．原命题与逆命题同为真命题．(3)如果a=0，b=0，那么ab=0．原命题是假命题，而逆命题是真命题．1.会证明直角三角形的性质和判定定理；2.了解了逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立;3.了解了逆定理的概念，知道并非所有的定理都有逆命题.