2016届中考数学一轮复习课件：第20课 几何初步及平行线、相交线(新人教版)(北京专用)

第20课时几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点1三种基本图形——直线、射线、线段考点聚焦京考探究第20课时┃几何初步及平行线、相交线一线段长度考点2角第20课时┃几何初步及平行线、相交线射线顶点边端点直角锐角考点聚焦京考探究考点3几何计数第20课时┃几何初步及平行线、相交线n（n－1）2n（n－1）2n（n－1）2n（n－1）2n2＋n＋22考点聚焦京考探究考点4互为余角、互为补角第20课时┃几何初步及平行线、相交线相等相等考点聚焦京考探究考点5邻补角、对顶角第20课时┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦京考探究考点6“三线八角”的概念第20课时┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦京考探究考点7平行第20课时┃几何初步及平行线、相交线不相交一平行考点聚焦京考探究考点8垂直第20课时┃几何初步及平行线、相交线直角垂足考点聚焦京考探究第20课时┃几何初步及平行线、相交线一垂线段垂线段垂线段考点聚焦京考探究考情分析京考探究第20课时┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦京考探究热考一平行线的性质与判定应用热考京讲第20课时┃几何初步及平行线、相交线例1[2014·海淀二模]如图20－1，AB∥CD，点E在CA的延长线上．若∠BAE＝40°，则∠ACD的大小为()A．150°B．140°C．130°D．120°B考点聚焦京考探究变式题第20课时┃几何初步及平行线、相交线如图20－2，已知AB∥CD，若∠ABE＝28°，∠CDE＝42°，求∠BED的度数．考点聚焦京考探究第20课时┃几何初步及平行线、相交线[解析]构造“三线八角”基本图形，方法有很多．方法一：延长BE交CD于点F(或延长DE交AB于点G)；方法二：过点E作EM∥CD.解：过点E作EM∥CD.∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∴∠B＝∠BEM＝28°，∠D＝∠DEM＝42°，∴∠BED＝∠BEM＋∠DEM＝70°.考点聚焦京考探究方法点析第20课时┃几何初步及平行线、相交线平行线的性质与判定是几何中经常应用的，在解决此类问题时，要注意性质与判定的区别，添加适当的辅助线，构造“三线八角”的基本图形．考点聚焦京考探究热考二垂直的性质与判定第20课时┃几何初步及平行线、相交线例2[2014·西城初一下册期末]如图20－3，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOD＝20°，则∠COB等于________．110°考点聚焦京考探究方法点析第20课时┃几何初步及平行线、相交线本题考查了垂线、对顶角和邻补角．解题时，注意挖掘出隐含在题中的已知条件：对顶角相等，邻补角互补，关键是由垂直得直角．考点聚焦京考探究热考三角平分线的性质应用第20课时┃几何初步及平行线、相交线例3[2012·北京]如图20－4，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于()A．38°B．104°C．142°D．144°C考点聚焦京考探究第20课时┃几何初步及平行线、相交线[解析]∵∠BOD＝76°，∴∠AOC＝∠BOD＝76°.∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝12∠AOC＝12×76°＝38°，∴∠BOM＝180°－∠AOM＝142°，故选C.考点聚焦京考探究第20课时┃几何初步及平行线、相交线例4如图20－5，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD.求证：AE⊥CE.考点聚焦京考探究第20课时┃几何初步及平行线、相交线证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠DCA＝180°.∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠CAE＝∠BAE，∠ACE＝∠DCE，∴∠CAE＋∠ACE＝12(∠BAC＋∠DCA)＝90°，∴∠E＝90°，即AE⊥CE.考点聚焦京考探究变式题第20课时┃几何初步及平行线、相交线如图20－6，桌面上平放着一把直尺AB和它上方的一块三角板CDE，小明将三角板的直角顶点C紧靠直尺AB的边缘，分别作出∠ACD与∠BCE的平分线CM与CN.他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠MCE与∠NCD的和总是保持不变，那么∠MCE＋∠NCD＝________．225°考点聚焦京考探究第20课时┃几何初步及平行线、相交线[解析]由题意，得∠ACB＝180°，∠DCE＝90°，所以∠ACD＋∠BCE＝90°.因为CM与CN是∠ACD与∠BCE的平分线，所以∠MCD＝12∠ACD，∠NCE＝12∠BCE，所以∠MCD＋∠ECN＝12(∠ACD＋∠BCE)＝45°.因此，∠MCE＋∠NCD＝(∠MCD＋∠DCE)＋(∠ECN＋∠DCE)＝(∠MCD＋∠ECN)＋2∠DCE＝45°＋2×90°＝225°.考点聚焦京考探究思想方法第20课时┃几何初步及平行线、相交线转化思想——求两角之和以上两个题的求解过程体现了整体思想的具体应用．三角板绕直角顶点旋转，则三角板两条直角边与直尺的夹角是不确定的，所以无法分别求出∠MCE与∠NCD的大小．因此，考虑把∠MCE＋∠NCD视为一个整体，并从中分离出∠MCD＋∠ECN这个整体来求解．考点聚焦京考探究