八年级下册2013年人教版数学 18.1.1 平行四边形的性质(第2课时)

ABCD2、上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1、什么是平行四边形？复习旧知在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=ADBC4030120°120°60°复习旧知ABCD若a//b，作c//d，分别交b于D、C，交a于A、B.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。则AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DACB.（应用性质1）若a//b，DA、CB垂直于a，交a于A、B，交b于D、C.baABCDab=cd。你能否利用三角形的全等证明这个结论？如图：在ABCD中AC与BD相交于点O。求证：OA=OCOB=OD讲授新知ACB1324OD如图：在ABCD中AC与BD相交于点O。求证：OA=OCOB=OD证明：12,34∴△AOD≌△COB(ASA)在△AOD和△COB中1234ADCB＝＝∵四边形ABCD是平行四边形,//ADCBADCB∴OA=OCOB=ODACB1324OD性质3：平行四边形的对角线互相平分.几何语言:性质3：ACBOD∵四边形ABCD是平行四边形，∴，.12OAOCAC12OBODBD例2：四边形ABCD是平行四边形AB=10，AD=8，AC⊥BC，求：BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积ABCD∟例题讲解O1.如图：在ABCD，BC=10,AC=8,BD=14,△AOD的周长是____△ABC比△DBC的周长短____ADBCO2162.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F。求证：OE=OF.BOACDEFOADBCOEF3.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点。求证：△OBE≌△ODF.平行四边形的性质ADCB研究对象研究结果几何表示对边邻边对角邻角对角线平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD1．判断对错（1）在四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（)（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.()（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（)（4）平行四边形是轴对称图形。（）2、填空（1）在平行四边形ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是____．（2）在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．3、解答题在平行四边形中，周长等于48，（1）已知一边长12，求各边的长（2）已知AB=2BC，求各边的长（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长这节课你学到了什么？