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23.1图形的旋转第二十三章旋转1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．观察：把一个图形绕着某一定点O转动一定角度的图形变换叫做________．这个定点O叫_________，转动的角叫做______．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么点P和P′叫做这个旋转的_________.旋转旋转中心旋转角对应点120点击播放动画展示OP′P定义：请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．A'B'C'OABC探究：旋转前、后的图形全等.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定.对应点到旋转中心的距离相等.结论：旋转的基本性质如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.DCABE分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题E'DCABE设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.【解析】因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的，①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次．跟踪训练O6052.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？答案：4次3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.ABFECD31.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5C2.（青岛·中考）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A′的对应点的坐标是（）A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345''ABC【解析】选A。根据题意和旋转的性质，A′C=AC，根据题意作图易得点的坐标为（－3，3）.3.举出一些生活中的旋转实例，并说明旋转的决定因素.旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度和旋转方向.【解析】如图所示：4.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？５.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？答案：9030答案：0点∠AOA′或∠ＢOＢ′1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．2．旋转的对应点及它们的应用．通过本课时的学习，需要我们掌握：