江苏省各地市2013年高考数学-最新联考试题分类汇编(9)-直线与圆

1江苏省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（9）直线与圆一、填空题:3．（江苏省苏锡常镇四市2013年3月高三教学情况调研—）已知m为实数，直线1:30lmxy，2:(32)20lmxmy，则“1m”是“12//ll”的▲条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空）．【答案】充分不必要12．（江苏省苏锡常镇四市2013年3月高三教学情况调研—）若对于给定的正实数k，函数()kfxx的图像上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是▲．【答案】902（，）14.(江苏省无锡市2013年2月高三质量检测)已知圆C：(x＋1)2＋(y＋1)2＝1，点P(x0，y0)在直线x－y＋2＝0上．若圆C上存在点Q使∠CPQ＝30°，则x0的取值范围是▲．【答案】[－3，－1]二、解答题:⒙（江苏省盐城市2013年3月高三第二次模拟）（本小题满分16分）如图，圆O与离心率为23的椭圆T：12222byax（0ba）相切于点M)1,0(。2⑴求椭圆T与圆O的方程；⑵过点M引两条互相垂直的两直线1l、2l与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为1d、2d，求2221dd的最大值；②若MDMBMCMA43，求1l与2l的方程。把CA,中的k置换成k1可得)11,12(222kkkkB，)44,48(222kkkkD………………………………12分所以)12,12(222kkkkMA，)418,148(222kkkkMC3)12,12(22kkkMB，)48,48(22kkkMD由34MAMCMBMD得44413222kkk解得2k………………………15分所以1l的方程为12xy，2l的方程为122xy或1l的方程为12xy，2l的方程为122xy…………………………………16分19．（江苏省南通市2013届高三第二次调研）（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2＝r2和直线l：x＝a（其中r和a均为常数，且0ra），M为l上一动点，A1，A2为圆C与x轴的两个交点，直线MA1，MA2与圆C的另一个交点分别为P、Q．（1）若r＝2，M点的坐标为(4，2)，求直线PQ方程；（2）求证：直线PQ过定点，并求定点的坐标．解222()xyrtyxrar，得222222()2()()()rarrttrarPartart，．……………………10分解222()xyrtyxrar，得222222()2()()()rtrartrarQartart，．………………12分于是直线PQ的斜率kPQ＝2ata2－t2－r2，4OA1A2B1B2xy(第17题)直线PQ的方程为2222222222()()2()()trarrarrtatyxartatrart．………………14分17．(江苏省扬州市2013年3月高三第二次调研)（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：22221(0)yxabab的左、右顶点分别为1A、2A，上、下顶点分别为1B、2B．设直线11AB的倾斜角的正弦值为13，圆C与以线段2OA为直径的圆关于直线11AB对称．（1）求椭圆E的离心率；（2）判断直线11AB与圆C的位置关系，并说明理由；（3）若圆C的面积为，求圆C的方程．解：（1）设椭圆E的焦距为2c（c0），因为直线11AB的倾斜角的正弦值为13，所以2213bab，于是228ab，即2228()aac，所以椭圆E的离心率22147.84cea5