平行四边形的性质优质课课件

2义务教育法第十四条：禁止用人单位招用应当接受义务教育的适龄儿童、少年。北师大版数学教材八年级下6.1的性形.1§边质平行四2、掌握平行四边形的性质，并能够利用性质进行简单的推理计算。1、掌握平行四边形有关概念.学习目标1、定义:２、记作:4、几何语言:∴四边形ABCD是平行四边形ABCD在四边形ABCD中，∵AB∥CDAD∥BC3、读作：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形ABCDABDＣ只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线预习检测定义包括两重意思：（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边就分别平行。用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCABCD（1）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；探究活动：插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘观察旋转后的平行四边形，它与底下画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？●ADOCBDBOCA发现了什么？9结论:1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。2：平行四边形的对边相等、对角相等。AD=BCAB=CD∠A=∠C∠B=∠D推理证明：已知：如图，□ABCD求证：AB=CD,BC=AD,∠B=∠D,∠A=∠C你能用别的方法验证平行四边形的对边相等、对角相等吗？DCBA4123DCBA即∠ADC＝∠ABC证明：连结BD∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABD和CDB中∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形性质定理：定理一：平行四边形的对边相等定理二：平行四边形的对角相等插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘ABCD只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。例题赏析已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD（平行四边形的对边相等）AB//CD（平行四边形的定义）∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴BE=DF团结合作、深入探究、激情澎湃达标检测：议一议：已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。ABCD40°140°40°已知ABCD中,∠BAD=560,则:∠BCD=___140°40o140o140o∠B=____,∴∠BAD+∠B=180°∵AD∥BC∠D=____.结论:平行四边形的邻角.互补联系扩展：让精彩展示成为我们的学习方式BCDA运用提高：如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC和∠BCD的度数；（2）AB和DC的长度。56°3025∠ADC=56°AB的长度为：25∠BCD=124°CD的长度为：30本节课我们对平行四边形的性质进行了探索论证以及简单的运用，你有何新的收获？七嘴八舌说一说谈谈收获在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯元素性质符号语言图形边角平行四边形的平行四边形的平行四边形的∵四边形ABCD是平行四边形∴∥∥∵四边形ABCD是平行四边形∴==∵四边形ABCD是平行四边形∴==对边平行ABCDADBCABCDADBC∠A∠B∠D∠C对边相等对角相等回顾小结课堂小结：一、知识点：１.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行且相等,对角相等.二、学习方法：转化思想：解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。必做题：P137习题6.1知识与技能第1、2、3题选做题：P137习题6.1联系拓广第4题作业