第三章质量控制方法一-统计基础

LOGO第三章统计过程控制StatisticalProcessControl华侨大学工商管理学院产品质量的统计观点现代质量管理不再把产品质量仅仅看成是产品与规格的对比，而是把产品质量看成一系列因素影响并遵循一定的统计规律在不停地变化着的。这种观点称为产品质量的统计观点。华侨大学工商管理学院1.认识到产品质量的变异性2.可以掌握产品质量变异的统计规律性华侨大学工商管理学院质量因素的分类1．按来源分类，可分为：操作人员设备原材料操作方法环境简称4MlE；华侨大学工商管理学院输入（材料）过程（生产/装配）输出（产品）反馈（测量/检验）原材料人机法测量系统环境华侨大学工商管理学院2按影响大小与作用性质分类，可分成以下两类：(1)偶然因素。1)影响微小。2)始终存在。3)逐件不同。4)难以除去。例如，机床开动时的轻微振动，原材料的微小差异，操作的微小差别等等。华侨大学工商管理学院(2)异常因素。异常因素又称系统因素。1)影响较大。2)有时存在。3)一系列产品受到同一方向的影响。4)不难除去。例如，由于固定螺母松动造成机床的较大振动，刀具的严重磨损．违反规程的错误操作等。LOGO基本统计概念华侨大学工商管理学院F字母计数练习Imagineforonebriefmomentthateachoftheonehundredandforty-onewordsofthisparagraphisaseparatecomponentfromafirstrunoffourteen-inchflywheels.Youareoneoffiveinspectorsperformingthefinalinspectionofthesefinishedcomponentswhichwereproducedonfairlysmalldialindexmachinesthatarenotbeingcontrolledbytheuseofstatisticaltechniques.Ascanbeexpectedfromanoperationofthisnature,thereareanumberofdefectivescomponentsbeingmade.Eachwordthatcontainsanfrepresentsadefectivecomponent.Howmanyofthedefectivesareyouabletofind?Checkagainandinspectforthepresent’soff’s.Writeyourfinalcountinthebottomlefthandcornerofthispage.Thisexampleshouldgiveyouafairideaofhowreliable100%inspectioncanbe.请用1分钟，彻底检查一次，看看字母“F”出现的次数答案＝？华侨大学工商管理学院F字母计数练习结论：100％的检验不能保证100％的合格华侨大学工商管理学院基本统计概念统计学（Statistics）收集、整理、展示、分析解释统计资料由样本（sample）推论母体群体（population）能在不确定情况下作决策是一门科学方法、决策工具x抽样推论华侨大学工商管理学院基本统计概念统计量R全距（range）算术平均数（arithmeticmean）Md中位数（median）Mo众数（mode）方差/变异（variance）标准差（standarddeviation）F频数)(x2华侨大学工商管理学院基本统计概念R全距（range）全距是指一个变量数列中最大标志值与最小标志值之差。因为它是数列中两个极端值之差，故又称为极差。R＝Xmax－Xmin华侨大学工商管理学院统计基本概念算术平均数（arithmeticmean）)(xnxxnii1华侨大学工商管理学院基本统计概念Md中位数（median）将总体单位数量标志的各个数值按照大小顺序排列，居于中间位置的那个数值称为中位数。当资料项数n为奇数，数列中只有一个居中的标志值，该标志值就是中位数。当n为偶数时，数列中有两个居中的标志值，中位数便是中间两个标志值的简单算术平均数。华侨大学工商管理学院基本统计概念Mo众数（mode）众数是总体中出现次数最多或最普遍的标志值，即频次或频率最大的标志值。数列中最常出现的标志值说明该标志值最具有代表性。华侨大学工商管理学院基本统计概念方差/变异（variance）2])()()[(111)(22221122xxxxxxnnxxnnii华侨大学工商管理学院基本统计概念标准差（standarddeviation）])()()[(111)(2222112xxxxxxnnxxnnii华侨大学工商管理学院基本统计概念F频数absoluterfrequency在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。华侨大学工商管理学院基本统计概念例：1,1,2,3,4,6,11R=10Md=3Mo=14X67.12256.3华侨大学工商管理学院数据的收集与整理群体样本结论数据抽样分析测试行动华侨大学工商管理学院数据收集10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54华侨大学工商管理学院为找出这些数据的统计规律将它们分组、统计、作直方图，如机螺丝直径直方图所示。图中的直方高度与该组的频数成正比。10.510.29.99.69.3DescriptiveStatistics华侨大学工商管理学院每件产品的尺寸与别的都不同范围范围范围范围但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布范围范围范围分布可以通过以下因素来加以区分位置分布宽度形状或这些因素的组合华侨大学工商管理学院USL上偏差LSL下偏差：均值分布的离散程度越大则也越大，反之，亦然；分布曲线越窄，意味着落在USL和LSL之间越多；123：标准偏差，主要描述一概率分布的离散程度；34.56华侨大学工商管理学院事件的概论积分：曲线下面的总面积＝100％均值拐点华侨大学工商管理学院TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSL目标流程偏离目标多余的误差趋中的流程减少误差华侨大学工商管理学院USL上偏差LSL下偏差：均值分布的离散程度越大则也越大，反之，亦然；分布曲线越窄，意味着落在USL和LSL之间越多；123：标准偏差，主要描述一概率分布的离散程度；34.56华侨大学工商管理学院但是，必须特别注意，在同样的两个已知界限内，对于样本界限内所占的百分比同总体界线内所占的百分比可能不很一致。这个差别非常重要，它构成了假设检验的基本原理。华侨大学工商管理学院假设检验1引例2假设检验的基本原理3假设检验的基本步骤华侨大学工商管理学院引例1假设有一个魔术师抛了10次硬币，每一次都是正面。我们要问这枚硬币是均匀的吗？？华侨大学工商管理学院判断步骤YN1.作出假设。硬币是均匀的2.在前面的假设基础上,收集数据计算概率p。计算该事件出现的概率p=（1／2）10＝1／1024≈0.0013.判断：p0.05吗？4.2假设正确。硬币是均匀的4.1假设错误。硬币不均匀华侨大学工商管理学院假设检验的基本原理1.概念假设检验方法需要利用原本提供的信息构造适当的检验统计量，用来分析总体与原本或者样本与样本之间的相关统计量（统计值）是否存在显著差异，依次判断是不是有足够的理由相信原假设是可信的，故它又称为显著性检验。华侨大学工商管理学院2.假设检验的类型参数性检验：总体分布已知，对未知参数的检验非参数检验：总体的正态性检验与正态样本可疑值的判断和检验华侨大学工商管理学院3.检验统计量当一个统计量用到假设检验的时候，我们就叫它检验统计量。均值检验、总体比例的检验一般是Z统计量和T统计量；方差检验是卡方统计量，两个方差是否相同是F统计量。检验统计量其实是对样本数据的一种总结与综合华侨大学工商管理学院4.小概率原理所谓小概率原理，是指发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的。华侨大学工商管理学院5.决策失误接受拒绝真实判断正确弃真错误(第一类错误或α错误)不真实取伪错误(第二类错误或β错误)判断正确华侨大学工商管理学院6.显著性水平αα＝P（拒绝H0|H0为真）当我们将犯第一类型错误的概率控制在某一个特定值α一下的时候，我们称α为这个假设检验的显著性水平华侨大学工商管理学院假设检验的基本步骤YN1、做出假设。3、在前面的假设基础上,依据（样本）数据，计算出一个概率p。3、判断p0.05吗？4.2假设正确。4.1假设错误。2、收集（样本）数据N华侨大学工商管理学院原