高中数学人教A版选修2-3模块测试(附答案)-Word版含解析

1、数学人教版A2-3模块测试一、选择题(每小题5分，共60分)1．某次语文考试中考生的分数X～N(80,100)，则分数在60～100分的考生占总考生数的百分比是()．A．68.26%B．95.44%C．99.74%D．31.74%2．已知x，y之间的一组数据x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55x与y之间的线性回归方程ˆˆˆyabx必过()．A．(0,0)B．(1.1675,0)C．(0,2.3925)D．(1.1675,2.3925)3．由数字0,1,2,3,5组成的没有重复数字的三位奇数的个数为()．A．60B．48C．36D．274．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有()种．A．4441284CCCB．44412843CCCC．444312843CCCAD．444128433CCCA5.22nxx展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是()．A．180B．90C．45D．3606．已知(x＋2)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则(a0。

2、＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10)2－(a1＋a3＋a5＋a7＋a9)2的值为()．A．0B．1C．－1D．27．小明同学在网易上申请了一个电子信箱，密码由4位数字组成，现在小明只记得密码是由2个6,1个3,1个9组成，但忘记了它们的顺序．那么小明试着输入由这样4个数组成的一个密码，则他恰好能输入正确进入邮箱的概率是()．A．16B．18C．112D．1248．已知随机变量X服从二项分布，X～16,3B，则P(X＝2)等于()．A．316B．4243C．13243D．802439．将三颗骰子各掷一次，设事件A＝“三个点数都不相同”，B＝“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于()．A．6091B．12C．518D．9121610．6个电子产品中有2个次品，4个合格品，每次从中任取一个测试，测试完后不放回，直到两个次品都找到为止，那么测试次数X的均值为()．A．1715B．1115C．53D．14311．设某批电子手表正品率为34，次品率为14，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P(X＝3)等于()．A．22313C44B．22。

3、331C44C．21344D．2314412．抛一枚均匀硬币，正反面出现的概率都是12，反复这样投掷，数列{an}定义如下：an＝1,,1,,nn第次投掷出现正面第次投掷出现反面若Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，则事件“S8＝2”的概率，事件“S2≠0，S8＝2”的概率分别是()．A．113,256128B．713,32128C．71,32256D．11,256256二、填空题(每小题4分，共16分)13．设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝k)＝1ck，k＝0,1,2,3，则P(ξ＝2)＝________.14．有4名男生，3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有________．15．(2012课标全国高考，理15)某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率。

4、为__________．16．甲、乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于________．三、解答题(共6小题，共74分)17．(12分)已知4112nxx的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中所有的有理项．18．(12分)在研究某种新药对小白兔的治疗效果时，得到如下数据：存活数死亡数合计未用新药10138139用新药12920149合计23058288试分析新药对治疗小白兔是否有效？19.(12分)某休闲场馆举行圣诞酬宾活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1,2,3,4,5,6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．(1)求各会员获奖的概率；(2)设场馆收益为X元，求X的分布列；假如场馆打算不赚钱，a值可设为多少元？20．(12分)假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用。

5、y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：(1)回归直线方程；(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？21.(12分)现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验，可以利用两种方法．①对每个人的血样分别化验，这时共需要化验900次；②把每个人的血样分成两份，取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验，结果为阴性，那么对这m个人只需这一次检验就够了；结果为阳性，那么再对这m个人的另一份血样逐个化验，这时对这m个人一共需要m＋1次检验．据统计报道，对所有人来说，化验结果为阳性的概率为0.1.(1)求当m＝3时，一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少？(2)试比较在第二种方法中，m＝4和m＝6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些？22．(14分)一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分．某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5，各道题答对与否互不影响．(1)求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率；(2)求该。

6、同学至多答对4道题的概率；(3)若该同学已经答对了两道填空题，把他这次测验的得分记为X，求X的概率分布列及数学期望．参考答案1答案：B解析：由题意得μ＝80，σ＝10，μ－2σ＝60，μ＋2σ＝100，∴60～100分之间的考生占总考生数的百分比是95.44%.2答案：D解析：回归直线过样本中心点(x，y)．∵x＝1.1675，y＝2.3925，∴ˆˆˆyabx必过点(1.1675,2.3925)．3答案：D解析：先从1,3,5选一个排在末位数，再从剩余的除0之外的3个数中选一个排在首位，最后从剩余的3个数中选一个排在十位上，∴共有111333CCC＝27个三位奇数．4答案：A解析：第一个路口需要4人，有412C种方案，再从剩下的8人中送4人到第2个路口，有48C种方案，剩下的4人到第3个路口，∴共有4441284CCC种分配方案．5答案：A解析：由题意n为偶数，且2n＋1＝6，∴n＝10.∴1022xx的展开式的通项为10Cr·(x)10－r·5521022C2rrrrxx，∴当r＝2时，得常数项为210C·22＝180.6答案：B解析：。

7、令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a10＝(1＋2)10.令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…－a9＋a10＝(2－1)10.∴(a0＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10)2－(a1＋a3＋a5＋a7＋a9)2＝(a0＋a1＋a2＋…＋a10)(a0－a1＋a2－a3＋…＋a8－a9＋a10)＝(1＋2)10·(1－2)10＝1.7答案：C解析：由2个6,1个3,1个9这4个数字一共可以组成4422AA＝12种不同的密码顺序，因此小明试着输入由这样4个数组成的一个密码，他恰好能输入正确进入邮箱的概率是P＝112.8答案：D解析：P(X＝2)＝24261280C33243.9答案：A解析：P(B)＝1－P(B)＝1－55591666216，P(AB)＝13C5460666216，∴P(A|B)＝()60()91PABPB.10答案：D解析：测试次数X为随机变量，其可能的取值为2,3,4,5,6，其分布列如下：X23456P1152151541513∴E(X)＝2×115＋3×215＋4×15＋5×415＋6×170143153.11。

8、答案：C解析：X＝3表示第3次首次测到正品，说明第1,2次都是测到次品，∴P(X＝3)＝21344.12答案：B解析：根据定义事件“S8＝2”是指8次投掷中5次正面3次反面，其概率为P＝85817C232；事件“S2≠0，S8＝2”是指：(1)前2次都是正面，后6次中3正3反；(2)前2次都是反面，后6次中5正1反，故其概率为P＝66356611113CC422128.13答案：425解析：由分布列性质得：c＋234ccc＝1，∴c＝1225，于是P(ξ＝2)＝1124332525c.14答案：2880解析：先从3名女生中选出2名捆绑，再用插空法，不同的排法种数有422435AAA＝2880.15答案：38解析：设元件1,2,3的使用寿命超过1000小时的事件分别记为A，B，C，显然P(A)＝P(B)＝P(C)＝12，∴该部件的使用寿命超过1000的事件为(AB＋AB＋AB)C.∴该部件的使用寿命超过1000小时的概率为P＝1111111322222228.16答案：。

9、2027解析：甲队2∶0获胜的概率为22439，甲队2∶1获胜的概率为122128C33327，∴甲队获胜的概率为482092727.17解：前三项的系数为1，11C2n，21C4n，∵它们成等差数列，∴2×11C2n＝1＋21C4n，即n2－9n＋8＝0.∴n＝8或n＝1(舍去)．∴通项为Tr＋1＝84811C()2rrrxx＝34481C2rrrx.∴展开式中的有理项仅在4－34r为整数时成立，又3与4互质，故r是4的倍数．又∵0≤r≤8，∴r＝0,4,8.∴展开式中的有理项是T1＝x4，T5＝358x，T9＝21256x.18解：由公式计算得，随机变量K2的观测值k＝2288(1012038129)13914923058－≈8.658，由于8.658＞6.635，故有99%的把握可以判断新药对治疗小白兔是有效的．19解：(1)抽两次得标号和为12的概率p1＝1116636；抽两次得标号之和为11或10的概率p2＝536.故各会员获奖的概率为P＝p1＋p2＝15136366.(2)X的分布列为：X30。

10、－a30－10030P1365363036由E(X)＝(30－a)×136＋(－70)×536＋30×3036≤0.解得a≥580(元)．20解：(1)依题列表如下：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0x＝4，y＝5521iix＝90，51iiixy＝112.351522215112.354512.3ˆ905105iiiiixyxybxx＝1.23.ˆˆaybx＝5－1.23×4＝0.08.∴回归直线方程为ˆy＝1.23x＋0.08.(2)当x＝10时，ˆy＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)．即估计用10年时，维修费约为12.38万元．21解：(1)当m＝3时，一个小组有3个人，经过一次检验就能确定化验结果是指经过一次检验，结果为阴性，所以概率为P＝(1－0.1)3＝0.729；(2)当m＝4时，一个小组有4个人，这时每个人需要检验的次数是一个随机变量η1，其分布列为η11454P0.941－0.94所以E(η1)＝14×0.94＋54×(1－0.94)≈0.59；当。