(七年级数学讲义)第11讲-合并同类项与移项解一元一次方程(经典过关)

恩施尚智教育培训学校数理化创新教育专家（七年级数学讲义）地址：恩施市土桥坝窑湾居委会五楼（民大附属医院斜对面）电话：0718—7936626共4页第1页第十讲合并同类项与移项解一元一次方程一、学习目标1、掌握系数化为1的概念。2、掌握合并同类项及移项。3、学会运用列方程解决实际问题。二、重难点突破1、系数化为1：求一元一次方程的解的过程，就是把方程变形为“x=a”的形式的过程，如果x的系数不是1，如4x=1，解得x=14。2、合并同类项：对法分配律的逆用，如114xx，将—x与14x合并，结果为34x.3、移项：把方程中的某些项变号后移到方程的另一边，就叫做移项。其中必须满足两个条件：①从方程的一边移到另一边；②移项必须变号。4、列方程解决实际应用问题：模型一：总量=各部分量的和；模型二：表示同一个量的两个不同的式子相等.三、例题精讲【例题1】解方程：（1）3x—2=5x—6（2）4x+5=3x+3—2x（3）11x—3=2x+3（4）11223a（5）2x—7+8x=10x—3—4x（6）1642y恩施尚智教育培训学校数理化创新教育专家（七年级数学讲义）地址：恩施市土桥坝窑湾居委会五楼（民大附属医院斜对面）电话：0718—7936626共4页第2页【例题2】有下列方程的变形：①由3=x—2，得x=2—3；②由7x=—4，得x=74；③由102y，得y=2，其中正确的有（）A．0个B．2个C．1个D．3个【例题3】已知1414xab与219xyab是同类项，求xy的值.【例题4】一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的由甲乙合作，则剩下的几个小时完成？【例题5】某次校运动会中，某班获得金银铜牌共10枚，其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少2枚，则金银铜牌各多少枚？【例题6】为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央,国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受百分之13的补贴｛凭购物发票到乡镇财政所按百分之13领取补贴｝。星星村李伯伯家今年购买了以台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元。（1）李伯伯可以到向财政所领到的补贴是多少元？（2）李伯伯家所购买的摩托车与彩电的单价各是多少元？恩施尚智教育培训学校数理化创新教育专家（七年级数学讲义）地址：恩施市土桥坝窑湾居委会五楼（民大附属医院斜对面）电话：0718—7936626共4页第3页【例题7】某超市推出如下优惠方案；（1）一次性购物不超过100元不享受优惠，（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折，（3）一次性购物超过300元，一律八折，王波两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？四、巩固精练【精练1】（2011.遵义中考）方程3x—1=x的解为.【精练2】当x=时，代数式2x+1与5x+2的和为10.【精练3】（2011.陕西中考）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为元.【精练4】解下列方程：（1）20—x=2x—1（2）14435yy（3）19—2x=100—11x（4）3y—9=5y—13（5）4m—20+6m—2=9m—10+2m【精练5】已知m=2x+1，n=x—1，且m—3n=0，求x的值以及m+n的值.【精练6】某公司销售A,B,C三种产品，在去年的销售中，高薪产品C的销售额占总销售额的40%，由于受国际金融危机的影响，今年A,B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高薪产品C是今年销售的重点，若要使得今年的总销售金额与去年持平，则今年高薪产品C的销售金额应比去年增加.【精练7】农科所向农民推荐渝江1号和渝江2号两种新种型两种稻谷。在田间管理和土质相同的环境下，2号稻谷单位面积的产量比1号稻谷低20%，但2号稻谷的米质好，价格比1号稻谷贵。已知1号稻谷国家的收购价是1.6元/kg。（1）当2号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植1号、2号稻谷的收益一样？（2）去年王叔叔在土质、面积相同的两块田里分别种植1号、2号稻谷，且进恩施尚智教育培训学校数理化创新教育专家（七年级数学讲义）地址：恩施市土桥坝窑湾居委会五楼（民大附属医院斜对面）电话：0718—7936626共4页第4页行了相同的田间管理。收获后，王叔叔把稻谷全部卖给国家，卖给国家时，2号稻谷国家收购价定为2.2元/kg，1号稻谷国家收购价不变，这样王叔叔卖2号稻谷比卖1号稻谷多收入1040元，那么王叔叔去年卖给国家的稻谷共有多少kg？【精练8】如图（1）所示，是二个正方形，分别连接小正方形各边中点得到图（2），再分别连接图（2）中的小正方形各边的中点得到图（3）．（1）填写下表：图形序号（1）（2）（3）正方形个数三角形个数（2）按上面的方法继续连接下去，第n个图形中有多少个正方形？多少个三角形？（3）当三角形的个数为100时，是第几个图形？【精练9】某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由.