电路理论基础(陈希有主编)第二章课件

第2章线性直流电路线性直流电路是最简单、最基本的一类电路线性电路：线性元件和电源组成直流电路：激励与响应（电压、电流）均为直流量电路的基本计算方法：等效变换法列方程法电路定理法线性直流电路分析方法广泛应用或推广应用于后续各章2．1电阻的串联与并联等效变换：两个电路互换以后，对外等效。即不影响外电路的响应等效电路：两个端口特性相同的电路互为等效电路（即端口电压、电流关系方程相同）V1011IUV102IUIIIU211IU2uiab1N2N等效的概念uieqRab2N等效的概念u=Kiu=Reqi若满足K=Req2．1电阻的串联与并联串联：各元件依次连接，流过同一电流并联：各元件接于同一对节点之间，承受同一电压一、电阻的串联1、等效电阻ReqIRIRRIRIRUUUeq)(212121nkkeqeqRRRRR121推广IRIRRIRIRUUUeq)(212121IRIRRIRIRUUUeq)(212121IRIRRIRIRUUUeq)(2121212．1电阻的串联与并联2.分压作用：3.功率分配:URRRIRU21111URRRIRU2122221221221)(RRRIRIPPII(a)1N2N1R2RII(b)1N2N1R2R按串联化简电路注：如此等效之后，被等效的电路内部哪些物理量发生了变化？N1节点与N2节点间电压改变了思考：对外等效的含义2．1电阻的串联与并联二、电阻的并联1、等效电阻2．分流作用：3．功率分配UGUGGRURUIIIeq)(212121nkkeqeqGGGGG121推广212121RRRRRGGGeqeq或IRRRRIRRRRRUI21212121111IRRRI211221221221)(GGGUGUPPUGUGGRURUIIIeq)(212121UGUGGRURUIIIeq)(212121UGUGGRURUIIIeq)(212121IRRRRIRRRRRUI21212121111IRRRRIRRRRRUI212121211112．1电阻的串联与并联例题2.1：求电压U1和电流I224V61210401U2I(a)24V1U2RI1R(b)8401040102R41261261RIVRRRU8242111ARRI22421AII6.140104022．2电源和电阻的串联与并联一、戴维南电路和诺顿电路及其等效变换：1．戴维南电路：电压源和电阻的串联电路。2．诺顿电路：电流源和电导的并联电路。3．两种电路的等效变换：戴维南电路SUiRU(a)ISIiGU(b)I诺顿电路注意电源参考方向之间的对应关系)(1IIGUSiiSSiiRUIRG,12．2电源和电阻的串联与并联二、实际电源的电路模型实际电源有两种模型：戴维南电路和诺顿电路（可以相互等效变换）（理想）电源模型：电压源或电流源（不能互相等效）三、补充说明多个电压源串联的一端口，对外等效于一个电压源多个电流源并联的一端口，对外等效于一个电流源电压源与任何支路并联的一端口，对外等效于该电压源电流源与任何支路串联的一端口，对外等效于该电流源四、受控源情况仿照独立源处理（注意在变换时应保留控制量）susi2．2电源和电阻的串联与并联例题2.2:用等效变换法求电流I。32A1V10V342.5IA15A2V32.5IA62V32.5IIV922.5A15A2V32.5IA15A2V32.5I32A1V10V342.5I2Ω2.3电阻的星形和三角形联接问题的引出：电桥电路中的电阻连接关系既不是并联，也不是串联，所以其等效电路不能用电阻的串、并联等效变换电桥电路结构特点：星形或三角形结构2.3电阻的星形和三角形联接一、电阻的星形和三角形联接星形（Y、T）：3个电阻一端联在一起，另一端分别联到3个端子上三角形（Δ、π）：3个电阻依次首尾相联，3个联接点分别接到3个端子R1R2R3I1I2I3123123R12R23R31I1I2I3可相互等效，对某些电路进行化简R1R2R3I1I2I3123123R12R23R31I1I2I332.3电阻的星形和三角形联接电阻的Y-Δ变换，可用于电路化简eqR1R2R3R4R5R电桥电路等效电阻的计算eqR1R3ReqR3R4R2.3电阻的星形和三角形联接二、Y—Δ等效变换：三端网络变换前后具有相同的端口电压、电流关系三端网络端口特性可用2对端子电压、2个端子电流表示2321333222323131331113)()(IRRIRIRIRUIRIRRIRIRU213233312313IIRRRRRRUUR1R2R3I1I2I3123123R12R23R31I1I2I33RIU231321,,UUII2321333222323131331113)()(IRRIRIRIRUIRIRRIRIRU2321333222323131331113)()(IRRIRIRIRUIRIRRIRIRU2321333222323131331113)()(IRRIRIRIRUIRIRRIRIRU2.3电阻的星形和三角形联接若Y型和Δ型端口方程的系数矩阵互逆，则等效变换成立：R1R2R3I1I2I3123123R12R23R31I1I2I323231213121212232322312131231121231131)11(11)11(URRURRURUIURURRRURUI131123112121223223UIGGGGGGIUGR1GUI23231213121212232322312131231121231131)11(11)11(URRURRURUIURURRRURUI23231213121212232322312131231121231131)11(11)11(URRURRURUIURURRRURUI23231213121212232322312131231121231131)11(11)11(URRURRURUIURURRRURUI2.3电阻的星形和三角形联接322133132132233212112:GGGGGGGGGGGGGGGGGGY形电阻之和形相邻电阻乘积形电阻Y312312312333123122312231231212311:RRRRRRRRRRRRRRRRRRY形电导之和形相邻电导乘积形电导YY对称结构电路：YRR32.3电阻的星形和三角形联接例题2.3：求二端网络的等效电阻Ri。②466661iR①③42226iR1③②①4.2iR分析：2．4支路电流法等效变换法：适合简单电路、待求变量较少列方程法：适合复杂电路、待求变量较多支路电流法回路电流法节点电压法支路电流法：以支路电流为变量列方程求解一般步骤：（1）设b个支路电流变量（串联电路当作一条支路）（2）对n-1个独立节点列KCL（3）对b-n+1个独立回路列KVL2．4支路电流法例题2.4：列写支路电流方程。1m2m3m1R1SU2R3R4R4SU5R1I2I3I4I5I①②③1230III3450III11221SRIRIU2233444SRIRIRIU44554SRIRIUn1:m1:m2:m3:n2:解：各支路电流如图所示2．4支路电流法特殊情况：（1）含受控源电路：先当独立源处理,再将控制量用支路电流表示例题2.5：列支路电流方程。824V613U421U12V1I2I3I①②1m2m1230IIIm1：V24368121UIIm2：V123)24(6132UII312IUn1：解：各支路电流如图所示2．4支路电流法特殊情况：（2）含电流源电路：讨论：列KVL方程时电流源端电压如何表示？例题2.6：③4020V30202A40V1I2I3I5I4I①④②3l1l2lU1050n①：1230IIIn②：A242IIn③：3450IIIl1：V40305021UIIl2：V20204030432IIIl3：0102054UII解（一）增设电流源端电压变量为U变量和方程数目不变2．4支路电流法特殊情况：（2）含电流源电路：讨论：在列方程时能否避开电流源的两端电压？例题2.6：解（二）适当选取回路可减少方程个数③4020V30202A40V1I2I3I5I4I①④②3l1l2lU1050l4:相当于少一个支路电流变量l4n1、n2、n3、l2:同上VIIII401020305054212．5回路电流法支路电流法：优点：直接列写KCL、KVL，直观缺点：方程数目多，b个（b个变量受n-1个KCL约束→b个电流变量不独立）回路电流法：方程数目较少，对b-n+1独立回路列方程2．5回路电流法一、原理回路电流：沿回路连续闭合流动的假想电流回路电流法：以一组独立回路的回路电流为变量列方程1）各支路电流可用回路电流表示：R1R2R3R4R5R6+++---I1I2I3I4I5I6Us1Us3Us4l1l2l3III332211lllIIIIII326215134llllllIIIIIIIII332211lllIIIIII332211lllIIIIII326215134llllllIIIIIIIII326215134llllllIIIIIIIIIKCL：2．5回路电流法KVL：对独立回路列方程R1R2R3R4R5R6+++---I1I2I3I4I5I6Us1Us3Us4l1l2l3III0)()(:0)()(:0)()(:3261344333332621522241342151111llllSlSlllllSlllllSIIRIIRUIRUlIIRIIRIRlUIIRIIRIRUl4336432614362652154134251541)(0)()SSllllllSSlllUUIRRRIRIRIRIRRRIRUUIRIRIRRR（整理2．5回路电流法二、标准形：（1）自阻Rii：本回路i中全部电阻之和（2）互阻Rij：±（本回路i与回路j间的公共电阻之和）根据公共电阻上2个回路电流方向：一致为“+”相反为“-”无互阻为“0”仅含独立源和二端电阻电路，Rij=Rji,即回路电阻矩阵对称333323213123232221211313212111lSllllSllllSlllUIRIRIRUIRIRIRUIRIRIR此方程可直接列写（3）∑Us：沿回路电压源电压升的代数和l1l2l32．5回路电流法三、步骤：（1）选择一组独立回路，设（b-n+1）个回路电流变量（2）按标准形式对各回路列方程（b-n+1）个R1R2R3R4R5R6+++---I1I2I3I4I5