4.5角的比较与补(余)角1

3.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？DCBA1.叠合法2.度量法1．角是怎样形成的图形？2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.1.度量法∠ABC＞∠DEFBCFED70°30°2.叠合法步骤：1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.ABCDEFA(D)B(E)FC∠AOC=∠AOB∠BOC+OACB1.如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？∠AOB=∠AOC∠BOC-DCBAO∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD-∠＿＿∠BOD=∠＿＿-∠＿＿BOCBOCCODAOBAOD2.填空例1如图，求解下列问题（1）比较∠AOC与∠BOC,∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。AODBC角平分线如右图，如果∠AOB=∠BOC，ABCO从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.类似地，还有角的三等分线等……αααABCDOOB、OC是∠AOD的三等分线。那么射线OB叫做∠AOC的角平分线。1.如图，OB平分∠COD，∠AOB=90°，∠AOC=125°，求∠COD的度数。∠BOC=∴∠BOD=∠BOC=35°∴∠COD=35°×2=70°∠AOC-∠AOB=125°-90°解：=35°∵OB平分∠COD2.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO=57°-38°=19°解：5721AODAOC3831AODAOBAOBBOD2AODOC平分AOBAOCBOC如图∠AOB=∠COD=900，∠AOD=1460，∠BOC=.340ODCBA练习一如图，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，①如∠AOC=70°,∠COB=40°,∠DOE=.②如果∠DOE=n°，则∠AOB=.DBAOCE（2n）°55°练习二已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,则∠EOF=.ABECFO练习三90°OABCD如图：∠AOC=∠BOD=90°⑴已知∠BOC=20°,则∠AOD=.160°⑵已知∠AOD=150°，则∠BOC=.30°练习四图中∠1=∠2,试判断∠BAD和∠EAC的大小,并说明理由.ABCDE12∠BAD=∠EAC解：理由是：∵∠1=∠2∴∠1+∠3=∠2+∠3即∠BAD=∠EAC3练习五1.角的大小比较方法：叠合度量2.角的和差关系。3.角的平分线的性质。学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。————华罗庚