4.6 利用相似三角形测高

第四章图形的相似第6节利用相似三角形测高想一想拓展思维同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?自主学习•问题：判定两三角形相似的条件有哪些？CAEBD方法1:利用阳光下的影子合作探究合作探究•操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_____和此时旗杆的_______．•点拨∵太阳的光线是_________的，∴________∥_________，•∴∠AEB＝∠CBD，•∵人与旗杆是________于地面的，∴∠ABE＝∠CDB=_____°•∴△_______∽△_______∴即CD=•小结：只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了．BDBECDABBEBDABBDBECDABBEBDABBDBECDABBEBDABBDBECDABBEBDAB•操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_____和此时旗杆的_______．•点拨∵太阳的光线是_________的，∴________∥_________，•∴∠AEB＝∠CBD，•∵人与旗杆是________于地面的，∴∠ABE＝∠CDB=_____°•∴△_______∽△_______∴即CD=•小结：只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了．BDBECDABBEBDAB•操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_____和此时旗杆的_______．•点拨∵太阳的光线是_________的，∴________∥_________，•∴∠AEB＝∠CBD，•∵人与旗杆是________于地面的，∴∠ABE＝∠CDB=_____°•∴△_______∽△_______∴即CD=•小结：只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了．方法2:利用标杆ANCEMBFD方法2:利用标杆•操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在____________时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度．•如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．•点拨：∵人、标杆和旗杆都_______于地面，•∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝_______•∴人、标杆和旗杆是互相_______的．•∵EF∥CN，∴∠___＝∠___，•∵∠3＝∠3，∴△______∽△______，∴•∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，∴能求出CN，•∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，∴四边形ABND为________．•∴DN＝_______，∴能求出旗杆CD的长度．CNEMANAMBDCAE方法3:利用镜子方法3:利用镜子•操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆_______．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．•∵入射角＝反射角•∴∠________＝∠________•∵人、旗杆都_________于地面•∴∠B＝∠D＝_______°•∴△________∽△________，•∴•小结：测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度．DEBECDAB方法3:利用镜子检测训练•2.如图，是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该建筑物的高度是多少米？回味无穷•本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？•在运用科学知识进行实践过程中,你具有了哪些能力?你是否想到最优的方法？•在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？•你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？小结拓展知识的升华独立作业习题4.10第1,2,4题祝你成功！结束寄语数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.下课了!