高一数学必修2模块考试试卷

1（4）（3）（1）俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图正视图（2）俯视图·必修2模块考试试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.请选择正确答案)1．若直线l经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（）A．－1B．1C．1或－1D．02．经过点)3,4(P，倾斜角为045的直线方程是（）A．07yxB．07yxC．07yxD．07yx3．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4．圆的方程为02561022yxyx，则圆心坐标是（）A．)3,5(B．)3,5(C．)3,5(D．)3,5(5．下列命题中，错误的命题是（）2A．平行于同一平面的两个平面平行B．平行于同一直线的两个平面平行C．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。D．一条直线与两个平行平面所成的角相等6．已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是（）A．3B．32C．34D．387．点)0,0(O到直线052yx的距离为（）A．1B．3C．2D．58．直线方程3x+2y-6=0的斜率为k,在y轴上的截距为b,则有()A．3,32bkB．3,23bkC．3,32bkD．3,23bk9．三角形ABC的底边BC=2,底边上的高AD=2,，取底边为x轴，则直观图A′B′C′的面积为（）A．22B．2C．22D．2410．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（）A．322RB．334RC．393RD．3398R12．若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．03yxB．03yxC．03yxD．03yx二、填空题(本大题共5小题，每小题4分,共20分)13．已知点)1,2(A，)1,5(B，则AB14．如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图俯视图正视图侧视图3///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线不要答题是边长为2的正方形，则其体积是15．已知圆心为C)4,3(，半径为5的圆的标准方程是。16．已知直线22:1ayxl，12:22yxal且21ll，则a17.已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，给出下列命题：①若l垂直于内的两条相交直线，则l⊥；②若l∥，则l平行于内的所有直线；③若m，l且l⊥m，则⊥；④若l，l，则⊥；⑤若m，l且∥，则m∥l；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共4小题，满分32分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）18．（本大题6分）求经过两条直线0543yx与0832yx的交点M，且平行于直线2x+y+5=0的直线方程。（结果写一般方程形式）19．（本大题8分）如图所示，在长方体1111DCBAABCD中，1BCAB，21BB，连接BDCA,1。（1）求三棱锥BCDA1的体积。（2）求证：BDCA1；4ABCDOPE20．（本大题9分）如图，四棱锥ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE。21.（本大题9分）已知圆心为C的圆经过)1,1(A和)2,2(B，且圆心C在直线01:yxl上，求圆心为C的圆的标准方程。513-14学年13级第2学段数学必修2模块考试参考答案一、选择题BCDABCDBACDA二、填空题(本大题共5小题，每小题4分,共20分)13．13；14．334；15．5)3()4(22yx；16．0a或1a；17．①④；三、解答题18．（本小题满分6分）解：由方程组08320543yxyx解得21yx--------1分所以交点M)2,1(----2分又所求直线与直线052yx平行，所以2k-----4分由点斜式得所求直线方程为)1(22xy-----5分即02yx--------6分19．（本小题满分8分）证明：（1）如图，在长方体1111DCBAABCD中ABCDAA平面1，BCDAA平面1，AA1是三棱锥BCDA1的高，211BBAA-----1分1BCAB，2121CDBCSBCD-----2分31221313111AASVBCDBCDA三棱锥-----3分（2）连结AC，ABCDAA平面1，ABCDBD平面BDAA1-----4分6ABCDOPE又BCAB，ABCD矩形是正方形，ACBD-----5分AACAA1，ACABD1平面-----7分ACACA11平面，BDCA1-----8分20．（本小题满分9分）证明：（1）连结OE．∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，-----2分又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE．-----4分（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，-----5分又∵ACBD，且ACPO=O，-----6分∴BD平面PAC．-----7分而BD平面BDE，-----8分∴平面PAC平面BDE．-----9分21．（本小题满分9分）解：)2,2(),1,1(BAAB的中点D的坐标为)21,23(，-----1分直线AB的斜率31212ABk，-----3分线段AB的垂直平分线1l的方程是)23(3121xy即033yx-----5分圆心C的坐标是方程组01033yxyx的解解方程组，得23yx圆心C的坐标是)2,3(-----7分圆的半径5)21()31(22ACr-----8分7圆心为C的圆的标准方程是25)2()3(22yx-----9分