共反射叠加原理分析

2.4共反射点多次叠加技术梅恩（Mayce,1962）提出了多次叠加方法。水平多次叠加法：在野外采用多次覆盖的观测方法，并将观测记录经过动、静校正、水平叠加等技术处理后，则可获得水平叠加剖面，称这一套野外观测处理技术为水平多次叠加法，也称共中心点（共反射点，共深度点）法。可达到压制干扰提高信噪比的目的。其优点：•只要参数合理，可使Ｎ道完全同相叠加；•可以压制各种干扰波，只要存在剩余时差的波，无论是高速、低速或者多次波；•由于观测的是同一个地下点，叠加后就不会出现“平均效应”，“蚯蚓化”现象；•对Ｎ个叠加道来说，由于其炮点、检波点、观测时间等都不相同，叠加后必然对随机干扰的压制能力增强；•可利用水平叠加资料提取速度、静校正值，并为偏移叠加奠定基础。2.4共反射点多次叠加技术2.4.1共反射点叠加原理一、水平界面的共反射点时距曲线•多次覆盖的观测方法就是以M为对称中心.•A点为共反射点或共深度点（CRP或CDP）•M点为共中心点（CMP）；•为共深度点或共反射点道集，简称CDP道集，N为叠加（或者覆盖次数）•共深度点的时距曲线为：nssss、、、3212.4共反射点多次叠加技术1x3x2x1x2x3xd2do0t1t2t3t共反射点时距曲线nssss、、、321123oooon、、、MA2241iixhVt与共炮点反射波时距曲线方程形式相似，仍为双曲线，但两者反映的地下信息不同•1）共炮点反射波时距曲线反映地下一段界面的信息，而共深度点反映地下一个点的信息。•2）共深度点时距曲线的极小点，始终在中心点M的正上方。即表示M点的回声时间，而共炮点时距曲线则表示了炮点的回声时间。对水平界面来说，由于炮点O和M点深度时一样的，但对倾斜界面就完全不同了。•3）叠加道的道距是2d，叠加道中第一道检波器（最小的检波距离）的距离x1为偏移距。2.4.1共反射点叠加原理二、倾斜地层的共中心点时距曲线当界面倾斜时，对称于M点的激发点和接收点所对应的反射点不再是一个点，而是一个反射面元，因此，这些道集不再是共反射点道集，而是共中心点道集。共中心点的时距曲线方程为：12cos22222)2()cos(2222OMOMOMhxVhtVhxVSOt或321123SSSMOOOMRRR123oMt倾斜地层的共中心点道集M2O2S2Sx2.4.1共反射点叠加原理sin21xhhOM2OM22224hcosx2SSxcosSOSSSOSOSSO2OMOMhhSSMM知：由的回声时间。为共中心点为倾斜界面的等效速度令Mt,VVxtV2htcosVVcos4OM222OMOMOM22222VxVhVSOtOM倾斜界面的共中心点时距曲线与水平地层一样仍是一条双曲线方程，其顶点在M点的正上方，且有：倾斜地层的共中心点时距曲线与共炮点的时距曲线进行对比，有如下特点：1、共中心点时距曲线相当于在M点放炮在所获得的水平地层时距曲线。2、双曲线的渐近线的斜率是，而不是水平地层的。VVhhOM速度深度,V1V12.4.1共反射点叠加原理VhOMOMtt2min；小点在地层的上倾方向而共炮点时距曲线的极的正上方，极小点在中心是关于中心点对称的，）共中心点的时距曲线）；共炮点的倾斜大要平缓故共中心点时距曲线比），时，（只有）由于MtttVVVVOM3;201min03、与共炮点倾斜地层的反射波时距曲线方程相比，有以下不同点：三、动校正及剩余时差•动校正：若将各道由于炮检距不同而引起的正常时差消除，即将各道的反射时间均校正到中心点的自激自收时间（法线时间），这一过程称为动校正。•水平叠加：是将双曲线上各道动校正成等t0的直线后再叠加。•由于来自同一反射点的各道到达时间（自激自收时间）是相同的，必然是同相，叠加后能量必然达到最大的增强。再将叠加道放回共中心点Ｍ的法线深度上，它就能完全反映了来自地下反射点Ａ（水平地层）或者Ｍ’（倾斜地层）的反射波。2.4.1共反射点叠加原理式中的速度V为叠加速度１水平界面时动校正值的计算),,3,2,1(212181211)11(41022040442022020220202020220nitVxVtxhxtVxtVxttVxtttVxthxVtttiiiiiii时可忽略高次项当2.4.1共反射点叠加原理２、倾斜界面时动校正值的计算2.4.1共反射点叠加原理OMiOMOMiOMOMtVxthxtttt2222/122cos2cos1３动校正的误差•大排列观测时常常不能将双曲线拉成直线。•倾斜地层的动校正值总是小于水平地层，因为，倾斜地层的时距曲线比较平缓。若用求取动校正值，则完全可把倾斜地层的时距曲线拉直。•倾斜地层时，地下并不是共反射点，各反射点偏离中心点。偏离距越大，则意味着多次叠加仍是一段界面的平均效应，从而降低了勘探精度。４、多次波的剩余时差叠加道的一次反射波，经动校正后，无时差，时距曲线为一直线，波形相同，叠加后能量加强：剩余时差：对于各种干扰波，由于正常时差不同于一次反射波时差，采用一次波的动校正后，必然不能将干扰波曲线校正为直线，它们与t0仍存在一定的时差。多次叠加法：主要是利用有效波（如一次波）和干扰波动校正时差的差值，即剩余时差来压制干扰波的。++动校正后一次波、多次波示意图2.4.1共反射点叠加原理多次波：由于比同时间的存在的一次波速度低，时距曲线曲率大，经一次波的动校正后，存在剩余时差，时差曲线为抛物线，叠加后互相消弱。剩余时差：与炮检距、多次波的速度有关剩余时差越大的多次波越容易被压制掉。2.4.1共反射点叠加原理)11(212202VVtqqqxtdd为剩余时差系数；其中多次叠加特性：就是研究叠加前后有效波和干扰波的频谱（或波形）的变化规律，从而确定如何选择有关参数，以便更有效地增强一次波，使干扰波得到最大限度的削弱。一、叠加特性的基本公式假设：①各接收点上一次波道和多次波的频谱是相同的，只存在时间的差异。②野外是n次覆盖，故每个CDP道集内有n道。③共中心点(M)的波函数用f(t)表示，它的频谱用g(iw)表示。经过动校正后的剩余时差用δtk表示。2.4.２共反射点叠加效应分析水平叠加后的总输出Ｆ(t)为：其频谱为：输入信号f(t)，其频谱为g(iw)，经过K(iw)滤波器后，输出信号为F(t)，其频谱为G(iw)。多次叠加相当于一个线性滤波器。Ｋ(iw)为滤波因子。),,2,1)()()(1nkttfttftFknkk数（为动校正后各道的波函2.4.２共反射点叠加效应分析)()(K)(K)()(11iwgiweiweiwgiwGnktiwnktiwkk令只有剩余时差δtk=0的波才使振幅谱K(w)=n。这表明δtk=0的波经n次叠加后能量增强n倍。而δtk=0的波，由于K(w)n，n次叠加后，能量不能增强n倍，受到削弱。且δtk越大则K(w)越小，削弱也越厉害。2121111sincos)()(sincos)(nkknkknkknkknktiwtwtwiwKwktwtweiwKk其振幅谱为：2.4.２共反射点叠加效应分析滤波因子分析：21212222221212sin2cos1)(;,2sin2cos1)(nkxnkxxxkkknkknkkkkkkKKnaPKxfqKxfqxxxfqnaP的量是一个与观测系统有关平方表示了炮检距内道数的为单位叠加参数；2.4.２共反射点叠加效应分析归一化的叠加特性公式：kkkkkknkknkkTttftwTttwtwnnwkwP222sincos1)()(2121则令它反映了各道剩余时差δtk在谐波周期中所占的比例上式对各种频率的谐波都是适用的，αk不同，各个谐波的剩余时差δtk是不同的，所计算的P(a)曲线也是不同的。实际计算时，只有固定某一频率求解P(a)，才能得出P(a)与观测系统，剩余时差之间的关系。该式在形式上与组合检波法的组合特性公式相似，但相邻道的组合时差是固定的，而各道的剩余时差却是变化的。2.4.２共反射点叠加效应分析二、叠加特性曲线分析•1、叠加特性曲线的制作2.4.２共反射点叠加效应分析nknkiixkkknPnNkxdxxxdkxxdxdkxxk12122211)1(22sin)1(22cos1)(2)1(2)1(2K;2)1(单边放炮中，数。则为相邻炮间距中的道代表偏移距中的道数；；令为相邻炮的间距。是第一道的炮间距以n,μυ为参数，可制作P(a)-a水平叠加曲线。例如：f=20-50Hz,q=(12-18)*10-9,△x=20-100m,则a=0.1x10-3---9.0x10-32.4.２共反射点叠加效应分析；，否则压制效果会变差要防止干扰波进入此带值带，增大，会进入二次极大）：过了压制带后，当、出现二次极值带（即使干扰波落入压制区处，应适当缩小排列，压制带左移到时，的左边，即在、当第一极小点位置；即、压制带内有极大值，多次波压制效果越好。越大，压制线越低，对且为压制临界点；，曲线的交点所对应的的直线为压制线，它与、压制带：以的范围称为通放带；，时，、通放带：当幅值；的一次波有最大的叠加即时，、当26541)(310707.0)(120,1)(013mcmcmnccnPPktP2、叠加特性曲线的特征点分析从图中可看出：2.4.２共反射点叠加效应分析三、多次叠加频率特性和相位特性1、多次叠加频率特性•当δtk=0时，P(w)=1。P(w)是与f无关的常数。即对无剩余时差的波（如一次波）没有频率滤波的作用，•当δtk=0时，对有剩余时差的波具有滤波作用，相当于低通滤波。•在通放带内，是一个低通滤波器。即存在剩余时差的波，叠加后低频信号得到加强。而且随着△x的减小，低通滤波器的频带变宽，频率升高。△x越大，则频率越低的波得到加强。•压制带基本是一个带阻滤波器，即进入该区的波叠加后，基本受到削弱。并且，随着△x的减小，带阻滤波器的频带变宽，频率升高。△x越小，则频率越高的波将得到压制。2.4.２共反射点叠加效应分析ktqxf22、多次叠加相位特性•当δtk=0时，φ(w)=0。即叠加波形的相位与共中心点道集内各道波形的相位一致。•当δtk=0时，则φ(w)=0。表明各道集内各道之间存在相位差，即各道的到达时间仍不一致。叠加后必然受到削弱，叠加波形也将会受到畸变（如图，同相轴发生相位错动）。2.4.２共反射点叠加效应分析nkkxnkkxnkknkkkkKKtgtwtwtgw1111112cos2sincossin)(在一个叠加段内，n次覆盖可分为n个小段，每个小段又有N/n个CDP点（N为接收道数）。这些点之间存在相位错动（相位差）。各叠加小段内，各道错开的大小随观测系统，波的特点不同而异。一般叠加n次数小，N大，则错动就大；反之，n越大，N越小，则错动（相位差）也就越小。因此，当n增得很大时，多次波得振幅虽