武汉理工大学材料力学第09章(压杆稳定复习)-06

—长度系数（或约束系数）。l—相当长度22cr)(lEIF二、细长压杆临界压力欧拉公式两端铰支一端固定一端铰支两端固定一端固定一端自由=1=0.7=0.5=2一、什么是压杆失稳当杆子所受压力达到或超过某一临界值时，压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳。三、临界应力)——(惯性半径AIiil22crE杆的柔度（或长细比）——欧拉公式四、压杆的临界应力总图iLcr22Ecr临界应力总图bacrPS12p21Ebas2scrbas222crE≥1，大柔度杆2≤≤1，中柔度杆bacr≤2，粗短杆p21EilAIiAFcrcr五、压杆的稳定校核FFncr安全系数法：工作安全系数nst—规定的安全系数稳定条件：n≥stn[例1]已知F=12kN，斜撑杆CD的外径D=45mm，内径d=40mm，材料为Q235钢，E=200GPa，P=200MPa，S=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，试校核斜撑杆的稳定性。AB45°1mFCD1mAB45°1mFC1mFCD,0AM0245sin1FFCD45cos2FFCD24FkN95.33解：(mm)15AIi4)(64)(2244dDdD422dDil151012133.94P21E200102003299bacrAFcrcrstn∴斜撑杆CD不满足稳定性要求。3.9412.1304)MPa(4.198CDFFncr4)4045(4.19822)kN(8448.295.3384bas212.12353041.6112[例2]AB梁为No16号工字钢，W=141cm3，BC柱直径d=40mm，材料均为Q275钢，E=205GPa，P=250MPa，S=275MPa，a=338MPa，b=1.22MPa，强度安全因数n=2，稳定安全因数nst=3，求载荷F的许用值。AB1m1mFC1m40No16AB1m1mFBFBFB2maxFlM][WMmaxmaxns][2275)MPa(5.137≤][2lW)kN(8.38FAWFl210005.1371014123AIimm104404dil10100022001是细长杆，用欧拉公式：AFcrcr)kN(6.63AE22420040102052233P21E250102053290≤FF4.4235.06.63BcrFFstnFF5.0cr≥stcr5.0nF≤)kN(所以，许用值[F]=38.8kNAB1m1mFBFBFBFA