机车的两种启动方式

机车的两种启动方式机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．1.机车以恒定功率启动的运动过程机车达到最大速度时，a＝0，F＝f，P＝Fvm＝fvm，这一启动过程的v－t图象如图所示．2.机车以恒定加速度启动的运动过程这一运动过程的v－t图象如图所示．(1)机车以恒定加速度启动时，先后经过两个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速度vm，只是达到匀加速度阶段的最大速度．(2)在P＝Fv中，因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力并非合力．汽车的质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为80kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4000N，试求：(1)汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？(2)若汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间？[思路点拨]解答本题时应把握以下两点：(1)汽车匀速运动时的速度，是该功率下汽车所能达到的最大速度．(2)匀加速运动结束时P＝P额．[解析]当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动．可根据受力平衡求出牵引力，再根据P＝Fv求出最大速度；在汽车的匀加速运动过程中，牵引力恒定，功率在变大，直到达到额定功率为止．(1)汽车以额定功率运行，其牵引力为F＝Pv汽车达到最大速度后做匀速直线运动，所以F＝fvmax＝PF＝Pf＝80×1034000m/s＝20m/s.(2)汽车以恒定加速度启动后F′－f＝ma所以F′＝f＋ma＝(4000＋2000×2)N＝8000N.匀加速运动可达到的最大速度为vmax′＝PF′＝80×1038000m/s＝10m/s.所以匀加速运动的时间t＝vmax′a＝102s＝5s.[答案](1)20m/s(2)5s解决汽车的启动问题，首先要明确属于恒定功率启动还是恒定加速度启动，其次要明确所求解的问题属于哪个阶段．若以恒定加速度启动，汽车先做匀加速运动，当功率达到额定功率后，汽车做变加速运动．2.质量为2t的汽车，发动机的牵引功率为30kW，在水平公路上，能达到的最大速度为15m/s，则当汽车的速度为10m/s时的加速度为()A．0.5m/s2B．1m/s2C．1.5m/s2D．2m/s2解析：选A.当v＝15m/s时，汽车所受牵引力F与阻力f相等，由P＝Fv得f＝F＝Pv＝30×10315N＝2×103N；当v′＝10m/s时，其牵引力为F′＝Pv′＝30×10310N＝3×103N，由牛顿第二定律得a＝F′－fm＝3×103－2×1032×103m/s2＝0.5m/s2.