2012年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学真题

七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网()全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！2012年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学试卷（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。参考公式：柱体体积公式ShV，锥体体积公式ShV31（其中S为底面面积，h为高）：球的体积公式334RV（其中R为球的半径）。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列关系正确的是A.R3B.Q3C.Z3D.N32.已知角的终边经过点)4,3(P。则cos=A.34B.43C.54D.533.不等式0)3)(2(xx的解集是A.}23|{xxB.}23|{xxx或C.}2|{xxD.}3|{xx4．一组数据用茎叶图表示如下，则这组数据的中位数是A.12B.13C.16D.24（第4题图）七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网()全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！5.下列函数为偶函数的是A.21xyB.xyC.2xyD.3xy6.如图，网格纸的小正方形的边长是1，再其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为A.2B.4C.6D.87.从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率为A.41B.31C.21D.438.如果执行右面的程序框图，那么输出的S结果为A.66B.55C.45D.109.设9.3log2a，7.0log2b，2c，则A.cabB.cbaC.bacD.abc10.某校高二年级的男生共400人，身高（单位:cm）都在[160,190]内，现从中随机抽取50人，将其身高数据分组整理如右图所示，则估计该校高二年级的男生身高低于180cm的人数为A.10B.40C.80D.32011.设]4,0[0x，则A.00cossinxxB.00cossinxxC.00sincosxxD.00sincosxx12.已知x，y满足约束条件10420yxyxy，则yxz2的最小值为A.20B.344C.10D.4主视图俯视图左视图（第6题图）（第8题图）七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网()全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程13.0205.22tan15.22tan2=__________14.某工厂为了生产内径尺寸是25.40mm的一种零件，准备从甲、乙两套设备中引进其中的一套设备，现从它们生产的这种零件中各随机抽取20件，获得其内径尺寸的平均数、标准差分别为401.25甲x，037.0甲s；406.25乙x，068.0乙s则应引进__________套设备（填“甲”或“乙”）15.已知向量)1,3(a，)1,2(xb，且a∥b，则x=__________.16.在用二分法求函数23)(3xxxf的一个正实数零点的近似值（精确到0.1）的过程中，区间625.0,5625.0的端点的函数值0)5625.0(f，0)625.0(f，则函数)(xf的一个正实数零点的近似值为__________三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，62cb，075B求a18.（本小题满分10分）如图，在三棱锥111CBAABC中，点M是11BA的中点，试在11CA上确定一点N，使得BCAMN1//平面，并证明你的结论。19.（本小题满分10分）某企业2008-2011年生产的一种产品的年产量（单位：千顿）数据资料如下表：（第18题图）七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网()全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！年份2008200920102011年产量11.11.321.716⑴分别求出该企业2009年、2010年、2011年的年产量的增长率及它们的平均均值p；⑵若以p为该企业的年产量的平均增长率，求该企业2008-2011年期间的年产量随着年数变化的函数关系式。20.（本小题满分10分）已知等差数列}{na的前n项的和为nS，32a，366S⑴求数列}{na的通项公式⑵求数列}2{nna的前n项和nT21．（本小题满分12分）已知圆C的圆心为点)0,1(C，且与直线03yx相切⑴求圆C的标准方程⑵是否存在经过点)0,1(P的直线l，使得直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的中点Q到原点O与圆心C的距离相等。若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网()全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1.A2.D3.B4.C5.C6.A7.C8.B9.A10.D11.B12.D二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13、114、甲15、2316、0.6七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网()全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网()全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！本资料来源于《七彩教育网》