不等式复习(职高)

不等式不等式不等式不等式不等式复习0时：0时：0时：大于零取两边，小于零取中间一元二次不等式（解法）第二章知识点观察数轴对应点进行直观比较作差法：两个实数或者代数式进行作差比较比较实数的大小含绝对值的不等式：不等式|x|a的解集是{x|-axa}不等式|x|a的解集是{x|x-a或x＞a}无限区间（课本P30页）不等式的基本性质不等式的乘法性质：如果ab,c0，那么acbc;如果ab,c0，那么acbc.不等式的加法性质：如果ab，那么a+cb+c不等式的传递性：如果ab,且bc，那么ac（-∞,b）,(-∞,b]左半开区间：（a,b]有限区间（课本P30页）右半开区间：[a,b)闭区间：[a,b]开区间：（a,b）(a,+∞),[a,+∞)R:(-∞,+∞)（课本P34页）知识点1：不等式的基本性质.)5)(3()1)(3(的大小与比较xxxx例：作差比较解：)5)(3(-)1)(3(xxxx对于两个任意的实数a和b，有：0abab0abab0abab)152()32(22xxxx)1523222xxxx012)5)(3()1)(3(xxxx的大小与比较练：设1543,2aaRa性质1如果ab，且bc，那么ac不等式的基本性质性质2如果ab，那么a+cb+c性质3如果ab，c0，那么acbc；如果ab，c0，那么acbc（传递性）（加法性质）（乘法性质）不等式的两边同时加或减同一个数，不等号方向不变不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变；若ab0，则下列不等式不能成立的是（）A、a²b²B、|a||b|C、2a2bD、a-2b-2D集合区间集合区间{x/a≤x≤b}[a，b]{x/x≥a}[a，+∞){x/axb}(a，b){x/xa}(a，+∞){x/a≤xb}[a，b){x/x≤b}(−∞，b]{x/ax≤b}(a，b]{x/xb}(−∞，b)R(−∞，+∞)设a,b为任意实数，且ab,则各种区间如下知识点2：区间注意数轴、集合、区间之间的转换1、用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：（1）－2≤x≤3；（2）－3＜x≤4；（3）－2≤x＜3；（4）－3＜x＜4；（5）x＞3；（6）x≤4．（7）－2≤x≤3且x≠1；（8）－3＜x＜4且x≠0BCACBABABARUUU,,.3,24,2,2，求，集合、设全集它的一般形式:ax2+bx+c0（≥0）或ax2+bx+c＜0（≤0），其中，a≠0.1、定义：含有一个未知数并且未知数最高次数是二次的不等式叫一元二次不等式.知识点3：一元二次不等式2、解法：课本P34页当a0，且一元二次不等式相对应的一元二次方程有两解时，可记住口诀“大于零，取两边，小于零，取中间”求解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的步骤:开始=b24ac求方程ax2+bx+c=0的两个根x1，x2x1=x2原不等式的解集是是否{x|xx1}将原不等式化成一般形式ax2+bx+c0(a0)≥0方程ax2+bx+c=0没有实数根原不等式的解集是原不等式的解集是{x|xx1或xx2}(x1x2)R是否△=b2-4ac二次函数（）的图象对应二次方程的根0000aR无实根12bx=x=-2a2bxxa20(0)axbxca的解集20(0)axbxca的解集12xxxxx或12xxxx1212,()xxxx2yaxbxc解下列各不等式：的解集为、不等式021412xx（）A、B、C、D、，，37--，，73--3,7-7,3-A03122xx）、解不等式（0622xx）（0532xx）（023242xx）（07203-52xx）（0216xx）（知识点4：含绝对值的不等式不等式|x|a的解集是{x|-axa}不等式|x|a的解集是{x|x-a或x＞a}例：123x解：123123xx或131xx或分别解得，，，原不等式的解集是131-练：251x）（21-4-32x）（322-12:1x、解不等式.,,02|41|22BCABABAxxxBxxARU，求，，、设全集为08134x4743-，31,1-，5,203，BARBA20，BCAU