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材料力学爱情遭受背叛时,受伤的只有忠诚于爱情的人。美文网小编为大家收集整理了相关背叛分手的说说,供大家欣赏借鉴!背叛分手的说说精选1.淋过雨的空气,疲倦了的伤心,我记忆里的童话已经慢慢的融化。2.没有经历过爱情的人生是不完整的,没有经历过痛苦的爱情是不深刻的。爱情使人生丰富,痛苦使爱情升华。3.第一次哭是因为你不在,第一次笑是因为遇到你,第一次笑着流泪是因为不能拥有你!4.我放下了尊严,放下了个性,放下了固执,都只是因为放不下你。5.不敢说出口,因为我胆小,因为如果你拒绝,我以后就不能够再见到你了,宁愿默默的爱着你,不能让你知道,直到,直到你投进别人的环抱。6.我以为小鸟飞不过沧海,是以为小鸟没有飞过沧海的勇气,十年以后我才发现,不是小鸟飞不过去,而是沧海的那一头,早已没有了等待。7.世界上没有任何东西可以永恒。如果它流动,它就流走;如果它存着,它就干涸;如果它生长,它就慢慢凋零。8.我已经分不清你是友情还是错过的爱情9.我们都曾经以一颗赤子之心对待爱情,友情,可最后等那个爱情丶友情发生碰撞的时候,还是执着的选择了爱情。10.对大多数人来说,男材料力学2第九章压杆稳定§9-1压杆稳定性的概念§9-2细长中心受压直杆临界力的欧拉公式§9-3不同杆端约束下细长压杆临界力的欧拉公式·压杆的长度因数§9-4欧拉公式的应用范围·临界应力总图§9-5实际压杆的稳定因数§9-6压杆的稳定计算·压杆的合理截面材料力学3§9-1压杆稳定性的概念第二章中,轴向拉、压杆的强度条件为例:一长为300mm的钢板尺,横截面尺寸为20mm1mm。钢的许用应力为[]=196MPa,按强度条件计算得钢板尺所能承受的轴向压力为[F]=A[]=3.92kN但实际上,当施加的轴向压力达到40N时,钢板尺就突然发生明显的弯曲变形,丧失了承载能力。][maxNmaxσAFσ材料力学材料力学2010年1月昆明新机场配套引桥工程发生垮塌事故,事故共造成7人死亡,26人轻伤,8人重伤。事故原因:桥下8米高的支撑体系突然失稳。材料力学材料力学7中心受压直杆在直线形态下的平衡,由稳定平衡转化为不稳定平衡时所受轴向压力的临界值,称为临界压力,或简称临界力,并用Fcr表示。临界压力中心受压直杆在临界力Fcr作用下,其直线形态的平衡开始丧失稳定性,简称失稳。材料力学8弹性压杆的稳定性—稳定平衡状态—临界平衡状态—不稳定平衡状态关键确定压杆的临界力FcrcrFFcrFFcrFF材料力学最大,最小答案:压杆的临界载荷即压杆保持直线形式平衡状态所能承受的______载荷,或使压杆丧失直线形式(变成曲线)平衡状态所需的______载荷。思考材料力学稳定问题与强度问题的区别平衡状态应力平衡方程极限承载能力直线平衡状态不变平衡形式发生变化达到限值小于限值u变形前的形状、尺寸变形后的形状、尺寸实验确定理论分析计算强度问题稳定问题压杆材料力学11§9-2细长中心受压直杆临界力的欧拉公式本节以两端铰支的细长中心受压杆件为例,按照对于理想中心压杆来说临界力就是杆能保持微弯状态时的轴向压力这一概念,来导出求临界力的欧拉(L.Euler)公式。mxmwBxylFcr材料力学mmFcrM(x)=FcrwxyBm-m截面的弯矩()crMxFwmxmwBxylFcr材料力学杆的挠曲线近似微分方程''()crEIwMxFw(a)令2crFkEI(b)式的通解为)c(cossinkxBkxAw02''wkw(b)得mmFcrM(x)=FcrwxyB材料力学边界条件由公式(c)讨论:0,0wx0,wlx000cos0sinBBA0klAsin0A0sinkl),2,1,0(π0sinnnklkl则必须若00wA,mxmwBxylFcr材料力学这就是两端铰支等截面细长受压直杆临界力的计算公式—欧拉公式2π(0,1,2,)crFkklnnEI222π(0,1,2,)crnEIFnl令n=1,得2cr2EIFlmxmwBxylFcr材料力学16πsinxwAl当x=l/2时w=d,故有A=d。lxwπsind可见此时的挠曲线为半波正弦曲线。挠曲线将kl=,以此代入式得:sincoswAkxBkxBxylF此时挠曲线方程为:材料力学lFcr2l()2cr22EIFl—长度因数l—相当长度欧拉公式22cr)(πlEIF(0.5)2cr2EIFlFcr0.5llFcrl0.5l2cr2EIFl两端固定一端固定另端自由两端固定可横向滑动材料力学讨论(1)相当长度l的物理意义压杆失稳时,挠曲线上两拐点间的长度就是压杆的相当长度l。l是各种支承条件下,细长压杆失稳时,挠曲线中相当于半波正弦曲线的一段长度。22cr)(πlEIF材料力学zyx取Iy、Iz中小的一个计算临界力。若杆端在各个方向的约束情况不同(如柱形铰),应分别计算杆在不同方向失稳时的临界压力。I为其相应中性轴的惯性矩。即分别用Iy、Iz计算出两个临界压力,取小的一个作为压杆的临界压力。(2)横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩I若杆端在各个方向的约束情况相同(如球形铰等),则I应取最小的形心主惯性矩.材料力学例1:图示各杆均为圆形截面细长压杆。已知各杆的材料及直径相等,问哪个杆先失稳?dF1.3aBF1.6aCaFA材料力学解:A杆先失稳。杆Aal22杆Bal3.11杆Caal12.16.17.07.0dF1.3aBF1.6aCaFA材料力学例2:已知一内燃机、空气压缩机的连杆为细长压杆。截面形状为工字钢形,惯性矩Iz=6.5×104mm4,Iy=3.8×104mm4,弹性模量E=2.1×105MPa。试计算临界力Fcr。x8801000yzyxz880材料力学FFlxz880(1)杆件在两个方向的约束情况不同;x8801000yzy(2)计算出两个临界压力,取小的一个作为压杆的临界压力。分析思路:材料力学kN6.134)11(105.6101.214.3)(π2811222crlEIFx8801000yzykN4.406)88.05.0(108.3101.214.3)(π2811222crlEIF所以连杆的临界压力为134.6kN。解:xOy面:约束情况为两端铰支μ=1,I=Iz,l=1mxOz面:约束情况为两端固定μ=0.5,I=Iy,l=0.88mFFlxz880材料力学/xyxzbh图示压杆两端为圆柱形铰链约束,当它在垂直面(面)内失稳,两端可视为铰支;在水平面(面)内失稳,可视为固定,则对矩形截面最佳的尺寸设计为_____。(A)1/2(B)1.0(C)1/0.7(D)2.0答案:AABPPxyyzzhbl思考材料力学27§9-4欧拉公式的应用范围·临界应力总图一.欧拉公式应用范围欧拉公式应用了材料在线弹性范围内工作时的挠曲线近似微分方程,可见欧拉公式只可应用于压杆横截面上的应力不超过材料的比例极限p的情况。压杆受临界力Fcr作用而仍在直线平衡形态下维持不稳定平衡时,横截面上的压应力可按=F/A计算。各种支承情况下压杆横截面上的临界应力为:AlEIAFσ22crcr)(π材料力学i为压杆横截面对中性轴的惯性半径.()2cr2πEIσlA称为压杆的柔度(长细比),集中地反映了压杆的长度l和杆端约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响。越大,相应的cr越小,压杆越容易失稳。令ilAIi22crπEσ令则则若压杆在不同平面内失稳时的支承约束条件不同,应分别计算在各平面内失稳时的柔度,并按较大者计算压杆的临界应力cr。()(/)22222ππEEilli材料力学二、欧拉公式的应用范围只有在cr≤p的范围内,才可以用欧拉公式计算压杆的临界压力Fcr(临界应力cr)。或2crp2πEσσp2ppππEEσσ即≥p:大柔度压杆或细长压杆,为欧拉公式的适用范围。材料力学当<p的压杆不能应用欧拉公式,此时称为小柔度压杆。p的大小取决于压杆材料的力学性能。如:对于Q235钢,可取E=206GPa,p=200MPa,得9p6p20610ππ10020010Eσ材料力学31欧拉临界力曲线材料力学5210MPaE2mA602mBCDGF2m1m练习:试确定图示结构中直径为d=60mm的压杆BD失稳时的临界载荷F值。已知:材料弹性模量,λP=100。材料力学例1:压杆截面如图所示,两端为柱形铰链约束。若绕y轴失稳可视为两端固定,绕z轴失稳可视为两端铰支。已知杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa,p=200MPa。求压杆的临界应力。30mmyz解:ppπ99Eσm0058.002.003.0)02.003.0(1213AIiyy材料力学31(0.020.03)120.0087m0.030.02zzIiA15.0zy30mmyz11586zzzyyyilil因为zy,所以压杆绕z轴先失稳,且z=115p,用欧拉公式计算临界应力。2cr2π149zEσMPa材料力学例2、外径D=50mm,内径d=40mm的钢管,两端铰支,材料为Q235钢,承受轴向压力F,试求能用欧拉公式时压杆的最小长度;材料力学解:压杆=1ppπ100Eσ222244414)(π64)(πdDdDdDAIi224100plliDdm6.11404.005.010022minl材料力学37§9-5实际压杆的稳定因数为保证实际压杆具有足够的稳定性,在稳定计算中需纳入稳定安全因数nst,取稳定条件为式中,[]st=cr/nst为压杆的稳定许用应力。stcrnAFstAF亦即为了应用方便,将稳定许用应力[]st写为材料的强度许用应力[]乘以一个随压杆柔度变化的稳定因数j=j(),即jstcrstcrstnn材料力学38例题9-3图a,b,c所示两端球形铰支的组合截面中心压杆,由两根110mm×70mm×7mm的角钢用缀条和缀板联成整体,材料为Q235钢,强度许用应力170MPa。试求该压杆的稳定许用应力。材料力学39解:1.确定组合截面形心和形心主惯性轴图c中所示通过组合截面形心的y轴和z轴就是该组合截面的形心主惯性轴。2.计算组合截面的形心主惯性矩4444mm10306mm101532zI244244249.0110mm1230mm23.6mm23510mmyI可见,在组合截面对于所有形心轴的惯性矩中,Imax=Iz,Imin=Iy,通常称z轴为强轴,而y轴为弱轴。材料力学403.计算压杆的柔度mm9.30mm12302mm10235244AIiyy313m9730.910myyli4.计算压杆的稳定许用应力按b类截面中心压杆,查表9-3得j=0.575MPa8.97MPa170575.0stj材料力学41§9-6压杆的稳定计算·压杆的合理截面中心压杆的稳定条件可以表达为:jAF注意:按稳定条件进行截面设计时,由于稳定因数j查表确定时需要依据与截面尺寸相关的柔度,所以要用试算法。稳定性校核截面设计设计荷载一、稳定计算材料力学421、两个形心主惯性矩相等,即Imax=IminAIlil二、合理截面压杆的临界应力随柔度的减小而增大因而压杆的合理截面应是:2、在横截面面积相同的条件下,形心主惯性矩尽可能大。√√材料力学43
本文标题:孙训方材料力学09压杆稳定
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