结构构件的滞回特性及其量测

抗震工程概论教案第9讲第10章结构构件的滞回特性及其量测强地震作用下结构的动力反应规律与结构构件的滞回特性直接有关。结构构件的滞回特性是抗震工程领域中的一个重要研究内容，也是正确开展结构地震反应计算的基础。下面简要介绍有关结构构件滞回特性的基本概念以及为获得这些特性所需要的试验技术和方法。10.1滞回特性滞回特性也称为恢复力特性。在地震作用下单自由度体系运动方程的一般表达式为)()()()(tumuftuctum&&&&&−=++式中f(u)即为恢复力。如果动荷载快速变化，恢复力不但与位移（变形）有关，还与速度（变形速率）有关，此时，恢复力可以表示为),(uuff&=图10.1给出了线弹性性体系、应变软化体系和应变硬化体系的恢复力和位移关系曲线的示意。f(u)=ku1kf(u)位移u软弹簧型硬弹簧型位移uf(u)(a)线弹性体系(b)非线性体系10.1线弹性和非线性体系的恢复力和位移关系曲线在往复荷载作用下，当构件屈服进入弹塑性时，恢复力是位移的多值函数，其关系与加载（或变形）的历史有关。图10.2为往复水平剪力作用下钢筋混凝土柱的荷载－位移曲线。在往复水平剪力作用下，钢筋混凝土柱可以经历构件开裂、屈服、卸载、反向加载等过程，在反复加载－卸载－再加载的过程中，构件出现刚度退化和强度退化的现象。10.2结构构件滞回特性示意1抗震工程概论教案第9讲不同结构构件的恢复力f(u)不同，即表现为具有不同的恢复力特性，恢复力与位移的关系曲线，f(u)—u曲线称为滞回曲线（Hystereticloop）。往复荷载作用下其它类型变量之间，例如，杆端弯矩与杆端转角、截面弯矩与曲率、材料的应力与应变之间的关系曲线同样也称为滞回曲线。10.2拟静力试验(pseudo-staticrest)构件的恢复力特性一般由反复（往复）荷载下结构的静力试验得到，因为试验中施加的荷载为反复荷载，不同于一般静力试验中的单调荷载，因此也将反复荷载下的静力试验称为拟静力试验。除采用试验方法得到构件的恢复力特性外，也可以采用数值计算方法得到构件的恢复力特性，例如构件截面恢复力特性的计算，但进行计算时也要有试验基础，即需要已知材料的应力－应变关系。结构地震反应分析用的恢复力模型由试验结果抽象。由于地震为动力荷载（作用），因此，结构构件的动力恢复力特性与静力恢复力特性有所不同。从前面介绍的地震作用下结构的变形特点可知，地震中结构的变形速率为中低速，结构构件的动力和静力恢复力特性差别不大，因此，可以用拟静力试验获得的构件滞回曲线代替动力的结果。结构构件恢复力特性试验除可以采用拟静力试验方法外，也可以采用拟动力试验和振动台试验，这几种方法的特点如下：拟静力试验：外荷载单调，往复，不产生惯性力、忽略应变速度对材料影响。拟动力试验：可以得到结构（框架）恢复力特性，但仍难以考虑应变率的影响。振动台试验：可获得模型结构动力反应的全过程，但难以得到构件的恢复力特性。静、动力试验给出的滞回曲线图形十分相象，但动力试验给出的滞回曲线所包围的面积略小。1、试件类型拟静力试验中的试件类型包括：受弯构件（弯、剪）；压弯构件；压弯剪构件；受扭构件；受压构件（钢支撑）；梁柱节点；剪力墙；框架；钢筋与混凝土粘结；钢骨混凝土；钢管混凝土；还有结构材料的试验，例如钢，钢筋混凝土材料试验等。部分试件类型如图10.3所示。框架剪力墙梁柱节点受压扭转压弯剪压弯弯剪10.3拟静力试验的试件类型2、加载设备和装置1）加载设备简单的加载设备是机械式或液压式千斤顶，先进的加载设备是具有伺服功能的加载系2抗震工程概论教案第9讲统，它们的特点如下：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫精度高自动加载，稳定性好，液压源、测量仪器等模拟控制器电液伺服作动器电液伺服加载系统高加载，不稳定，精度不控制手动液压式千斤顶机械式千斤顶)(电液伺服加载系统虽然具有精度高和稳定性好的特点，但高精度加载设备的价格有时很昂贵，使用成本也较高。2）加载的反力装置千斤顶或电液伺服作动器一方面要与试件连接以对试件施加荷载，另一面与反力装置连接使本身固定；同时试件也需要固定和模拟实际边界条件。这些用于固定加载装置和试件的装置称为加载反力装置。加载反力装置一般包括：反力墙——可以是多维（二维），高度可达二十余米；反力台座——长度可达几十米；门式钢架；反力架等。以及以上基本部分的不同组合。例如，①对于受弯（剪）构件：可以采用一般常规方法。②偏压构件（如图10.4所示）：受轴力和往复水平力作用；轴力恒定，随试件水平移动，使轴力作用点不变。静力台座试件（柱子，墙）测力计千斤顶10.4偏压构件试验③节点试验（如图10.5所示）：关键是连接节点的柱和梁满足实际的边界条件。刚架反弯点反弯点10.5梁、柱节点试验3抗震工程概论教案第9讲3）实验数据的量测与采集设备拟静力试验关心的是：试件的应力、应变、力和变形，以及弯矩和曲率等。因此需要：力传感器，位移计，应变计，及其合理的组合。可以测得：试件的力、位移、应变、及弯矩和曲率等。目前已采用计算机进行实验控制和数据采集，可以以高精度获得更多的物理量，例如除获得试件的力和位移关系外，可以很容易计算出试件的滞回耗能：()(∑−+=++iiiiihXXFFE1121)Fi+1Fixixi+1F10.6滞回曲线及离散数据点3、加载制度1）加载控制加载控制方法有三种：①力控制加载：加载过程中以力作为控制量；②位移控制加载：加载过程中以位移作为控制量；③力－位移混和控制：屈服前，由力控制；屈服后，由位移控制。力控制加载的缺点是试件屈服之后难以控制加载的力，力加载方式很少单独使用。力－位移混和控制遇到的困难是如何准确的确定屈服力。《建筑抗震试验方法规则》（JGJ101-96）规定：①试件屈服前：用载荷（力）控制并分级加载；②接近开裂和屈服：减少级差加载；③试件屈服后：采用变形控制，控制值为屈服时试件的昀大位移值，并以该位移值倍数为级差控制加载。不抛弃力控制加载的主要原因是力加载方法更易控制，精度高，而位移加载控制要求额外装置来量测位移，而且加载装置的相对变形也可能产生误差。2）加载循环①单循环：一级荷载（位移）循环一次；②多循环：一级荷载（位移）循环多次（例如，三次），或屈服后多循环。多循环单循环力、位移周数力、位移10.7构件试验时的加载循环4抗震工程概论教案第9讲3）加载幅值①等幅加载；②变幅加载；③混和变幅加载。等幅加载力、位移周数等位移加载力位移位移力等力加载刚度退化多循环单循环周数力、位移周数力、位移位移力变幅加载混合变幅位移周数力位移10.8不同加载制度及构件的滞回曲线4）双向受力加载制度双向受力情况下，加载制度或称加载路径的确定远比单向加载复杂。双向反复加载要用两个加载器分别在构件截面的两个主轴方向分别施加荷载。两个方向上分别施加的荷载可以是同步的，也可以是不同步的，视试验目的而定。双向受力比单向受力更复杂，加载路径也有更多的变化方案，例如，①双向等比例加载；②菱形加载；③八字形加载；④方形加载。10.9双向受力加载路径不同加载制度对滞回曲线有影响，对耗能能力有影响。例如把骨架曲线与滞回环之间的面积视为耗能损失面积，则循环次数多，损失就大，代表构件耗能能力降低。是否需要统一加载制度是结构构件拟静力试验中存在的一个问题，一种看法认为由于地震是随机的，可以不统一，采用无“标准制度”，实际上是很难统一的。也有研究人员采用拟静力试验方法确定结构的破坏过程，如图10.10给出的模型一、二、三，加载制度采用单循环、变幅（单调增幅）加载。试验结果表明，只要荷载分布形式和加载制度合理，采用拟静力试验方法也能较好再现结构的地震破坏状态。5抗震工程概论教案第9讲倒三角力F1F2F3模型三F2模型二模型一剪力墙框架均布力F1F2F310.10框架结构拟静力试验模型和加载方式10.3拟动力试验(Pseudodynamictest)拟动力试验：动力学数值计算＋拟静力位移控制加载试验。拟动力试验也称为计算机加载联机（拟动力）试验，是地震工程研究中的一种新的试验技术。它较好地解决了用大吨位静力加载设备进行大比例或足尺结构模型的弹塑性地震反应模拟问题。克服了动力学数值计算存在的困难—非线性恢复力模型及其数值模拟；和拟静力位移控制加载试验存在的困难—惯性力和粘性阻尼力的模拟。1、试验流程拟动力试验主要包括以下步骤（每一循环步中）：首先：根据前一时间步的结果，用计算机算出结构当前步的位移反应。然后：由加载做动器强迫结构模型实现这一位移，同时量测结构对应于该步位移的恢复力，并反馈给计算系统。昀后：根据这个实测恢复力及其它参数计算下一步的位移反应。采用以上方法，一步步循环，直至完成整个结构的地震反应模拟。图10.11为目前常用的拟动力试验执行过程。从图10.11给出的拟动力试验的流程图可以清楚地看到，在拟动力试验中，结构的恢复力是实测的，能够比较准确地反映结构在地震作用下真实的受力和变形状态，缓慢地再现地震时的结构反应，可以细致地观察地震作用下引起结构破坏的全过程。众所周知，小比例模型的振动台试验是很难模拟结构的细部构造，而大比例模型或足尺结构的拟静力试验又不能很好反映地震反应过程及其性状，拟动力试验恰好在这方面弥补了振动台试验和拟静力试验的不足。但是，拟动力试验也有其局限性，它的适用范围有一定的限度。在拟动力试验中，地震反应不是定时的，几秒或几十秒的地震作用过程要用几十分钟或几个小时的时间来实现，实质上，拟动力试验仍是一种静力试验，不过它可以缓慢地而非定时地模拟结构的地震反应全过程。因此只有在可以忽略材料应变速率的影响条件下，才能获得较好的试验结果，否则将引起较大的误差。另外，为较好地实现地震反应模拟，尤其是高振型反应，对试验装置和计算机运算的精度都有较高的要求。拟动力试验方法是结构动力学的数值计算和拟静力位移控制加载试验的有机结合，该方法的理论依据就是建立在这些学科之上的。归纳起来有以下几个问题：结构动力学模型的建立，数值积分方法的选择及应满足的条件，位移控制加载系统的分析及应满足的条件。6抗震工程概论教案第9讲加载实验数据准备，建立运动微分方程组，]{}[]{}{}[]{}gmucuRmu++=−&&&&&，初始化。[输入地面运动i时刻t()gut&&igu&&计算{位移反应，以及{等（如果需要）1}+iu+iu&1}),,(1igiiiuRufu&&=+传递位移{1}+iu结束试验？作动器控制系统（计算机系统，伺服控制）数据采集系统恢复力{1}+iRm1iR+i=i+11iu+结束试验图10.11拟动力试验流程2、拟动力试验理论问题拟动力试验方法是1969年日本学者M.Hakuno等人首先提出的，目的是为了能够真实地模拟地震对结构的作用。当时采用的是模拟计算机。1974年K.Takanashi用数字计算机代替了模拟计算机。我国是在80年代初才开始的。1）结构动力学模型拟动力试验中，试验模型在每一个物理坐标自由度下的位移均由一个独立的位移控制加载器来控制，而加载器是有限的，这样动力学模型只能用高度简化的（集中质量法所建立的）模型，例如层模型。结构的运动方程为[]{}[]{}{}[]{}guMRuCuM&&&&&−=++7抗震工程概论教案第9讲阻尼矩阵[C]可以采用近似方法，比如，与质量矩阵[M]成正比，也可采用Rayleigh阻尼，即，[][][]KaMaC21+=其中，a1和a2为与结构阻尼比有关的常数。Rayleigh阻尼中的刚度阵可以采用结构的初始刚度矩阵。2）数值积分方法由于抗力（恢复力）{R}是非线性的，结构的运动方程为非线性微分方程，只能用逐步积分法求解，可以使用的数值计算方法有：显式算法：中心差分法等；隐式算法：Newmark－β法、Houbolt法等。例如，当采用显式的中心差分法时，差分格式为：{}{}{}()1121−+−∆=iiiuutu&{}{}{}{}()1121−++−∆=iiiiuuutu&&其中，i＝0,1,2,…，∆t为时间积分步长。{}{}tittuuiii∆==,)(位移解的表达式为{}[][][]{