武汉工程大学数字信号处理实验二-时域离散系统及系统响应

..实验二时域离散系统及系统响应一、实验目的1、掌握求解离散时间系统冲激响应和阶跃响应的方法；2、进一步理解卷积定理，掌握应用线性卷积求解离散时间系统响应的基本方法；3、掌握离散系统的响应特点。二、实验内容1、请分别用impz和dstep函数求解下面离散时间系统的冲激响应和阶跃响应。（1）系统的差分方程为：)(866.0)2(64.0)1(8.0)(nxnynynya=[1,-0.8,0.64];b=[0.866,0,0];n=20;hn=impz(b,a,n);%冲激响应gn=dstep(b,a,n);%阶跃响应subplot(2,1,1),stem(hn,'filled');%显示冲激响应曲线title('系统的单位冲激响应');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis([0,n,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(2,1,2),stem(gn,'filled');%显示阶跃响应曲线title('系统的单位阶跃响应');ylabel('g(n)');xlabel('n');axis([0,n,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);..02468101214161820-0.4-0.200.20.40.60.8系统的单位冲激响应h(n)n0246810121416182011.21.41.6系统的单位阶跃响应g(n)n（2）系统的系统函数为：21115.01)(zzzzHa=[1,-1,1];b=[1,-0.5,0];n=20;hn=impz(b,a,n);%冲激响应gn=dstep(b,a,n);%阶跃响应subplot(2,1,1),stem(hn,'filled');%显示冲激响应曲线title('系统的单位冲激响应');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis([0,n,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(2,1,2),stem(gn,'filled');%显示阶跃响应曲线title('系统的单位阶跃响应');ylabel('g(n)');xlabel('n');axis([0,n,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);..02468101214161820-1-0.500.51系统的单位冲激响应h(n)n02468101214161820-0.500.511.5系统的单位阶跃响应g(n)n2、运行例题2.3，理解卷积过程和程序中每一句的意义。clf;nf1=0:20;%f1µÄʱ¼äÏòÁ¿f1=0.8.^nf1;lf1=length(f1);nf2=0:10;%f2µÄʱ¼äÏòÁ¿lf2=length(nf2);%È¡f2µÄʱ¼äÏòÁ¿µÄ³¤¶Èf2=ones(1,lf2);lmax=max(lf2,lf1);iflf2lf1nf2=0;nf1=lf2-lf1;elseiflf2lf1nf1=0;nf2=lf1-lf2;elsenf2=0;lf1=0;endlt=lmax;u=[zeros(1,lt),f2,zeros(1,nf2),zeros(1,lt)];t1=(-lt+1:2*lt);f1=[zeros(1,2*lt),f1,zeros(1,nf1)];hf1=fliplr(f1);N=length(hf1);y=zeros(1,3*lt);fork=0:2*lt..p=[zeros(1,k),hf1(1:N-k)];y1=u.*pyk=sum(y1);y(k+lt+1)=yk;subplot(4,1,1);stem(t1,u);subplot(4,1,2);stem(t1,p);subplot(4,1,3);stem(t1,y1);subplot(4,1,4);stem(k,yk);axis([-20,50,0,5]);holdonpause(1);%Í£¶Ù1ÃëÖÓend-20-100102030405000.51-20-100102030405000.51-20-1001020304050-101-20-1001020304050053、利用第1题求得的系统冲激响应求解系统在激励)3()(nunx下的响应。a=[1,-0.8,0.64];b=[0.866,0,0];yi=[00];xi=0;xic=filtic(b,a,yi,xi);n=20;hn=impz(b,a,n);%³å¼¤ÏìÓ¦subplot(2,1,1),stem(hn,'filled');%ÏÔʾ³å¼¤ÏìÓ¦ÇúÏßtitle('ϵͳµÄµ¥Î»³å¼¤ÏìÓ¦');ylabel('h(n)');xlabel('n');..axis([0,n,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(2,1,2)f=[00111111111111111111];Y1=conv(hn,f);stem(Y1,'filled');axis([0,20,-1,2]);02468101214161820-0.4-0.200.20.40.60.8系统的单位冲激响应h(n)n02468101214161820-1012a=[1,-1,1];b=[1,-0.5,0];n=20;hn=impz(b,a,n);%³å¼¤ÏìÓ¦subplot(2,1,1),stem(hn,'filled');%ÏÔʾ³å¼¤ÏìÓ¦ÇúÏßtitle('ϵͳµÄµ¥Î»³å¼¤ÏìÓ¦');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis([0,n,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(2,1,2)f=[00111111111111111111];Y1=conv(hn,f);stem(Y1,'filled');axis([0,20,-1,2]);..02468101214161820-1-0.500.51系统的单位冲激响应h(n)n02468101214161820-1012思考题1、利用impz和dstep函数时，mb和ka系数在编写程序时要注意什么？答：mb和ka要注意看清序列的个数，如b=[1,-0.5,0];不要将最后一个0忘了。MATLAB中提供的conv卷积函数在使用中应满足什么条件？若条件不能满足，应如何处理？答：MATLAB中提供的conv卷积函数在使用中应满足函数中的序列个数有限