1.5三角函数图像变换3

三角函数y=Asin(ωx＋φ)的图象栖霞一中刘志杰知识回顾我们学过正弦函数图象的画法有哪些？（1）利用正弦线——精确度高（2）“五点法”——精确度不高运用“五点法”画正弦曲线时，这“五点”指的是：)0,2)(1,23)(0,)(1,2)(0,0(xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象思考比较图象放大答：交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线很相似。?sin)sin(有什么关系与函数函数xyxAy时的一种情况在就是函数函数从解析式上看0,1,1)sin(sin,AxAyxy.3sin,)3sin(:个单位长度而得到动上所有的点向左平行移可以看作是把正弦曲线的图象结论xyxy.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy启动《几何画板》的图象与函数观察函数xyxysin)3sin(.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy.)0()0(,)0)(sin(:个单位长度而得到平行移动时当或向右时当点向左是把正弦曲线上所有的可以看作的图象其中结论xy?,3:图象怎样平移呢及其他值取如果思考启动《几何画板》单位长度左（单位长度单位长度左单位长度上所有的点把只要的图象为了得到函数个52平行移动向)个52行移动向右)(个5平行移动向)(个5向右平行移动)()5sin(3,)5sin(3DCBAxyxy平练习与应用C.)sin()(的图象的影响对探索二xy.)(21)3sin(,)32sin(:而得到的纵坐标不变倍缩短到原来的横坐标的函数图象上所有点的可以看作是把的图象函数结论xyxy启动《几何画板》的图象与函数观察函数)3sin(y)32sin(xxy.)sin()(的图象的影响对探索二xy.)(2)3sin(,)32sin(:而得到的纵坐标不变倍伸长到原来的横坐标的函数图象上所有点的可以看作是把的图象函数结论xyxy启动《几何画板》?21:情况又会怎样如果思考.)(1)10()1()sin(,)sin(:而得到的纵坐标不变倍到原来的时当或伸长时当缩短横坐标的函数图象上所有点的可以看作是把的图象函数结论xyxy横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)()5sin(3,)52sin(3.1DCBAxyxy练习与应用一B横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,41)(,4)(,4)(,41)()52sin(3,)52sin(3.2DCBAxyxy练习与应用二A.)(3)32sin(,)32sin(3而得到横坐标不变倍原来的到上所有点的纵坐标伸长可以看作是把的图象函数xyxy.)sin()(的图象的影响对探索三xAyA启动《几何画板》.)32sin()32sin(3图象之间的关系与自主探究函数xyxy.,,,)sin(,.)()10()1()sin(,)sin(:AAAAxAyAAAxyxAy最小值是最大值是的值域是函数从而而得到横坐标不变倍到原来的时当或缩短时当上所有点的纵坐标伸长可以看作是把的图象函数结论横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)((__))5sin(3,)5sin(4DCBAxyxy练习与应用C步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-122321y12232-1xo2232xyo-112232xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾?)0,0()sin(sin的图象其中的图象得到怎样由AxAyxy;sin:的图象先画出函数答xy;)sin(,)()1(的图象得到函数个单位长度平移右再把正弦曲线向左xy;)sin()(,1)2(的图象得到函数纵坐标不变倍坐标变为原来的然后使曲线上各点的横xy)(,)3(横坐标不变倍坐标变为原来的最后把曲线上各点的纵A总结反思.)sin(的图象这时的曲线就是函数xAy)0,213(),2,5(),0,27(),2,2(),0,2(:)2(描点:)3(连线xyO213272225-222721325Xxy:)1(列表2232000022).6(3,631XxxX则令.)631sin(2的简图画出函数xy画法一：“五点法”例1.)631sin(2的简图画出函数xy画法二：“图象变换法”例1.)631sin(2)(2;)631sin(),(3;)6sin(,6:的图象而得到函数横坐标不变倍的纵坐标伸长到原来的再把所得图象上所有点图象得到纵坐标不变倍伸长到原来的标再把后者所有点的横坐的图象得到个单位长度向右平移先把正弦曲线上所有点解xyxyxy1-１2-2xoy3-322627213y=sinxy=sin(x-)①6)631sin(xy②)631sin(2xy③.)42sin(2的简图画出函数xyxyO858883283-2练习画法一画法二反思与说明⑴本节课所用思想方法有数形结合，简单到复杂，特殊到一般的化归思想。⑵通过本节的学习，发现了参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx＋φ)图象的影响规律，还发现了从y=sinx的图象出发，运用图象变换可以得到y=Asin(ωx＋φ)图象。作业.0),62sin(3的简图，画出函数xxy