1.5三角形全等的判定(2)

ABCEFGAB=EF,BC=FG,AC=EG,有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)在△ABC和△EFG中我们已经学习了判断两个三角形全等的条件是什么？∴△ABC≌△DEF(SSS)用量角器和刻度尺画△ABC,使∠ABC=60°,AB=4cm，BC=6cm,。与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？用几何语言表述就是：在△ABC与△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS)ABCDEF有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”SAS中对于这个角有什么要求注意：这个角一定要是这两边所夹的角如果不是两边所夹的角，可以吗?想一想：(P30,T3)如果两个三角形有二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？BAC注意：这个角一定要是这两边所夹的角EFD“边边角”(SSA)不能判定两个三角形全等ABCDO例3：如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD.求证:△AOB≌△COD.中和在证明CODAOB:OAOCAOBCODOBODCODAOB，(已知)，(对顶角相等)，(已知)(SAS)如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，求证:BD＝CE(填空)解：在ΔABD和中，AD=(已知)=（）AB=AC（）∴≌()∴BD=CE（）ΔACEAE∠A∠A已知ΔABDΔACESAS全等三角形的对应边相等AEDBC基础落实公共角例：如图，直线⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线上任意一点，说明CA=CB的理由。ll例题分析知识应用☞BACOl垂直平分线定义垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。∵OC⊥AB,OA=OB∴OC是线段AB的垂直平分线解：当点C与点O重合时，已知OA=OB，显然CA=CB；当点C与点O不重合时，OA=OB∠COA=∠COBOC=OC在△COA与△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形对应边相等）∵直线⊥ABl∴∠COA=∠BOC=90°例题分析ABClO点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。CBCAABC的垂直平分线上的点是线段（中垂线的性质）思维提升补充练习：①.如图(1)，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.ABCDE②如图(2),△ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,△ABC的周长是9cm,则△ABD的周长是_______.ABCDE10cm4cmACBD如图，AC是线段BD的垂直平分线，与全等吗？请说明理由。ABCADCABCADC(SSS)在中ABCADC与(线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)解：∵AC是线段BD的垂直平分线，∴AB=AD，BC=CDACACABAD,(已证),(已证),(公共边)BCCD课堂小结:2.线段垂直平分线的概念1.目前有几种方法判定三角形全等?3.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.