第二章决策方法

管理科学研究模型与方法Page2一、决策概述1、决策的定义决策的“满意化”原则，管理就是决策，主张有限理性。——赫伯特·西蒙（HarbertA.Simen，1961-2001），西方管理决策学派的创始人之一决策是一种判断，是若干项方案中的选择。——“管理学之父”彼得·德鲁克决策为组织或个人为了实现某种目标而对未来一定时期内有关活动的方向、内容及方式的选择或调整过程。——南京大学商学院教授、中国管理学界著名专家周三多Page3一、决策概述1、决策的定义本书认为，决策是指组织或个人为了实现某种目标，应用决策的理论，对决策问题进行识别、分析以及求解，最后选出一个理想的方案。一般地，科学决策的基本要素主要包括决策者、决策目标、自然状态、备选方案、决策结果、决策准则。Page4一、决策概述2、决策的分类决策定量决策定性决策确定型决策风险型决策不确定型决策单项决策序贯决策决策目标影响程度决策目标重复性程度决策目标多少决策属性多少决策可量化程度自然状态可控程度决策过程的连续性战略决策策略决策执行决策程序型决策非程序型决策单目标决策多目标决策单属性决策多属性决策Page5一、决策概述3、决策的过程确定决策目标决策者应该依据待解决的问题明确所要达到的期望成果。目标应尽量清晰、可衡量、可考核。多个目标因分清主次。拟定决策方案确定目标后，需要提出两个或两个以上备选方案共比较和选择。备选方案应尽量详细，避免重复和遗漏，要注意方案的质量。选择决策方案对备选方案进行分析和评价，从中选出一个最满意的方案。具体方法有经验判断法、数学分析法和实验法三类。执行方案按照选定的方案执行，制定具体的计划，保证执行过程的质量。有时候在执行过程中会对方案重新进行调整和完善。Page6一、决策概述4、决策系统的基本要素决策系统包括三大基本要素：自然状态、决策方案和损益值。自然状态自然状态又称不可控因素，是指不以人的意志为转移的客观因素。奇迹和成为状态空间，可以记为θ={θi}，i=1，2，…，m（2.1）式中，θi为状态变量。Page7一、决策概述决策方案决策方案又称可控因素，是指有待人们进行选择的主观因素。奇迹和叫做决策（或策略、行动、行为、方案、活动等）空间，记为A={aj}，j=1，2，…，n（2.2）式中，aj为决策变量。决策方案当外界环境中某种状态θi发生时，实施决策方案后的损益值，若考虑利润型问题即为收益值，若考虑成本型问题则为费用值，记为νij=ν(θi，aj)，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n（2.3）Page8一、决策概述当状态变量为离散时，损益值构成如下矩阵：状态空间(θ)、策略空间(A)和损益函数(ν)构成了决策系统：D=D(θ，A，ν)（2.4）ν=(νij)m×n=ν(θ1，a1)ν(θ1，a2)…ν(θ1，an)ν(θ2，a1)ν(θ2，a2)…ν(θ2，an)ν(θm，a1)ν(θm，a2)…ν(θm，an)………Page9一、决策概述决策系统存在于各个方面。例如，根据某一新产品的市场情况来决策是否开发，价值矩阵假设如下：开发不开发150畅销-20滞销策略空间决策者能够决定状态空间决策者无法决定对于新产品如何决策，依赖于管理者对市场风险的态度对畅销和滞销出现概率的判断。Page10二、确定型决策确定型决策亦称标准决策或结构化决策，是指决策过程的结果完全由决策者所采取的行动决定的一类问题，它的结果也是明确的。具备以下4个条件：存在着一个明确的目标；只存在一个确定的自然状态；存在着可供选择的两个或两个以上的行动方案；不同的行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来。Page11二、确定型决策例题2.1大唐公司需要向银行贷款1000万元，可向三家银行贷款，但年利率不同，分别为8%，7.5%，8.5%。大唐公司需向哪家银行贷款？解：向第一家银行贷款需要偿还的利息为1000×8%=80（万元）向第二家银行贷款需要偿还的利息为1000×7.5%=75（万元）向第三家银行贷款需要偿还的利息为1000×8.5%=85（万元）向第二家银行借款为最佳方案。此决策过程中，状态空间是明确的，及贷款利率已知，而且能算出明确的决策结果，就是确定型决策。Page12三、风险型决策风险型决策期望值法决策树法贝叶斯决策Page13三、风险型决策1、期望值法期望值法是指计算出各方案的期望损益值，然后根据计算出的期望损益值来选择，收益最大或成本最小的方案即为最优方案。例题2.2手机厂试生产手机Mi（i=1,2,3），市场存在着畅销、滞销两种状态Sj（j=1,2），畅销的概率为0.6，滞销的概率为0.4，具体收益值如下所示。问生产那种手机？S1S20.60.4M150-30M2255M33010Page14三、风险型决策解：首先分别计算各手机型号的损益值：E(M1)=50×0.6+(-30)×0.4=18E(M2)=25×0.6+5×0.4=17E(M3)=30×0.6+10×0.4=22比较个新高手机收益值的大小：E(M3)＞E(M1)＞E(M2)，所以由期望值法选择生产E(M3)手机。Page15三、风险型决策2、决策树法决策树分析法是一种运用概率与图论中的树对决策中的不同方案进行比较，从而获得最优方案的风险型决策方案。图论中的树是连通且无回路的有向图。用□表示决策点，由它引出的分支叫方案分支；用○表示机会点，由它引出的分支叫做事件（状态）分支；用△表示结果点，他是决策树的叶支点，它旁边是相应状态下的损益值。第一层是根节点也是决策点，是采用什么方案的决策；第二层是方案层，都是机会节点；最后一层是结果层，是叶节点。Page16三、风险型决策应用决策树法的步骤如下：（1）根据决策问题绘制决策树；（2）计算概率分支的概率值和相应的结果节点的收益值；（3）计算各概率点的收益期望值；（4）确定最优方案。应用决策树来做决策的过程，需要从右向左逐步进行分析，根据右端的损益值和概率值的概率，计算出期望值的大小，确定方案的期望结果。然后根据不同方案的期望值结果做出选择。Page17三、风险型决策例题2.3大唐公司为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择：第一方案是建大厂；第二方案是先建小厂，然后考虑扩建。如果建大厂，需要投资500万元，在市场销路好时，每年收益200万元；销路差时，每年亏损50万元。在第二个方案中，先建小厂，如果销路好，2年后再决策是否进行扩建。建小厂需要投资300万元，在市场销路好时，每年收益90万元；销路差时，每年收益60万元。如果小厂两年后扩建，需要投资200万元，收益情况与建大厂一致。未来销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3；如果前2年销路好，则后3年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。无论选择哪种方案，使用期均为5年。在这种情况下，试问企业决策者将选择哪种方案？Page18三、风险型决策123456789决策点销路好0.7销路差0.3销路好0.7销路差0.3销路好0.9销路差0.1销路好0.9销路差0.1销路差0.1销路好0.9200-50-50200-50906060前2年后3年图2.1决策树节点8：[200×0.9+（-50）×0.1]×3-200=325（万元）325节点9：（90×0.9+60×0.1）×3=261（万元）261节点6：max{325，261}=325（万元）325扩建不扩建节点4：[200×0.9+（-50）×0.1]×3=525（万元）525节点5：-50×3=-150（万元）-150节点7：60×3=180（万元）180节点2：[200×0.7+（-50）×0.3]×2+525×0.7+（-150）×0.3-500=72.5（万元）节点3：（90×0.7+60×0.3）×2+325×0.7+180×0.3-300=143.5（万元）143.572.5143.5Page19三、风险型决策3、贝叶斯决策求解风险型决策问题的基础是设定自然状态的概率分布和后果期望值函数。对自然状态的概率分布所做估计的准确性，会直接影响到决策的期望损益值。这种仅仅依靠决策人的经验主观设定的自然状态的概率分布（即先验概率）精度不可能有很大改进。贝叶斯（Bayes）决策是通过调查抽样、科学实验等方法收集新信息，然后用更准确的新信息修正和改进原来对自然状态的概率分布所做的估计，并利用经过修正的概率分布（即后验概率）做出决策。Page20三、风险型决策其主要的步骤如下：（1）已知条件概率密度参数表达式和先验概率；（2）利用贝叶斯公式转换成后验概率；（3）根据后验概率大小进行决策。利用已学过的条件概率、乘法公式及全概率公式得到后验概率的贝叶斯公式如下：P（Bi│A）=，i=1,2,3，…，n（2.5）P（A│Bi）P（Bi）∑P（A│Bi）P（Bi）ni=1公式表示若事件B1，B2，…，Bn构成一个完备事件组且都有正概率，则对任意一个事件A都有公式成立公式成立表示在A成立的情况下,事件Bi成立的概率,=P(BiA)/P(A).Page21三、风险型决策贝叶斯决策是决策分析中最重要的方法之一，但需要解决两方面问题。（1）如何利用新信息对先验概率进行修正。（2）由于获得新信息通常会产生一定的费用，这就需要对新信息的价值进行估计，并确定是否有必要获得新信息。信息是否可靠会直接影响到决策的质量，但因信息不对称，获得可靠信息需要付出成本，可能是时间成本，也可能是经济成本。只有当信息带来的价值大于获得信息的成本是，才有必要去获取新的信息。因此，通常把信息本身带来的新的收益称为信息的价值。Page22三、风险型决策例题2.4大唐公司经营智能监控产品，假设市场可能存在畅销和滞销两种状态。若市场畅销，可以获利30000万元；若市场滞销，则亏损7000万元。根据历年的市场销售资料，该产品畅销的概率为0.8，滞销的概率为0.2。为了更加准确地掌握该产品的市场销售情况，大唐公司打算聘请博瑞咨询公司进行市场调查和分析。根据以往预测准确率的记录，该咨询公司对该类产品预测为畅销的准确率为0.95，预测为滞销的准确率为0.90。试根据市场咨询分析结果，判断大唐公司是否应该聘请博瑞公司进行咨询？Page23三、风险型决策解：大唐公司有两种可供选的方案：A1—经营该产品，A2—不经营该产品。该产品的市场销售状态有两种，及Q1—畅销，Q2—滞销。先验概率p（Q1）=0.8，p（Q2）=0.2。利用先验概率计算各方案的期望收益值：E（A1）=30000×0.8+（-7000）×0.2=22600（万元）E（A2）=0经营该产品是有利可图的，下一步应该决策是否需要聘请博瑞咨询公司。根据咨询公司对市场预测的准确性，H1=预测市场畅销，H2=预测市场滞销，根据题意得Page24三、风险型决策P（H1│Q1）=0.95，P（H2│Q1）=0.05P（H1│Q2）=0.10，P（H2│Q2）=0.90由全概率公式得，咨询公司预测该产品畅销和滞销的概率分别为P（H1）==0.95×0.8+0.10×0.2=0.78P（H2）==0.05×0.8+0.90×0.2=0.22由贝叶斯公式，计算条件概率得P（Q1│H1）==≈0.9744P（Q2│H1）==≈0.0256∑P（H1│Qj）P（Qj）2j=1∑P（H2│Qj）P（Qj）2j=1P（H1│Q1）P（Q1）P（H1）0.95×0.80.78P（H1│Q2）P（Q2）P（H1）0.10×0.20.78Page25三、风险型决策P（Q1│H2）==≈0.1818P（Q2│H2）==≈0.8182用补充信息对状态变量进行修正，得到状态变量的概率分布：P（Qj│Hi），i=1,2；j=1,2（2.6）此为状态变量的后验分布。当市场咨询预测结果为畅销时，用后验概率代替先验概率得到A1的期望收益为E（A1│H1）=0.9744×30000-0.0256×7000=29052.8（万元）E（A2│H1）=0（万元）故当咨询公司预测畅销时，最佳决策为A1，即经营该产品。P（H2│Q1）P（Q1）P（H2）0.05×0.8