平行四边形复习课课件

1.关系图(定义)四边形平行四边形矩形菱形正方形一角为直角且一组邻边相等※特殊平行四边形之间基本关系矩形菱形平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等,邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角简图2.平行四边形及特殊平行四边形的性质正方形既是矩形，也是菱形。四边形条件平行四边形矩形菱形正方形3、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行的四边形2、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形4、两组对角相等的四边形。5.对角线互相平分的四边形1、定义：有一角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形1．如图，已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是______________2．分析一下命题，其中是真命题的是____________（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（2）对角线相等且平分的四边形是矩形；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（4）对角线互相垂直的四边形是平行四边形；（5）有三个角是直角且邻边相等的四边形是正方形；（6）有一组邻边相等且对角线互相平分的四边形是菱形；（7）有一个角是直角的菱形是正方形；（8）四条边都相等的四边形是正方形。AD=BC2、5、6、74.矩形对角线的交角为60°，一条对角线与较短边的和为18cm,则对角线长是________。3.ABCD的对角线AC与BD交于O，若SABCD=12cm²,S△AOB=_______。5.菱形的对角线长为6和8，则周长为_________。3cm²12cm206.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，则∠AEC=________ABCDE45o例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。（1）添加条件_______，则四边形EFGH为菱形；（2）添加条件_______，则四边形EFGH为矩形；（3）添加条件_______________，则四边形EFGH为正方形。HGFEADCBOAC=BDAC⊥BDAC⊥BD且AC=BD1.如图：在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN//BC，MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F；（1）求∠ECF的度数；（2）求证：EO=FO；（3）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论；（4）若AC边上存在点O1，使四边形AECF是正方形，试判断此时△ABC的形状，并说明理由。能力提升猜想线段DE,DF,AB之间存在什么关系，并证明你的结论.例2：如右图，在ABC中，AB=AC，D是BC上一点，DEAC,DFAB,分别交AB,AC于E,F.∥∥BCAFEDEDF猜想线段DE,DF,AB之间的关系.（不必证明）如右图，在ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，DEAC,DFAB,分别交AB,AC延长线于E,F.∥∥2.（1）如图甲，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OC上的一点，AG⊥EB于点G，AG交BD于点F，试说明OE=OF的理由。（2）在（1）中，若E为AC延长线上的点，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG、DB的延长线交于点F，其他条件不变。如图乙，则结论“OE=OF”还成立吗？请说明理由。F乙甲GFGODAODABCCBEE能力提升1.这节课你都学了什么？2.你对本节课内容的掌握程度。2.特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；菱形正方形（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；1.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为_________ABCDEFGH2.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是_________