第五章群决策

《决策理论与方法》第1页第1页第五章群决策《决策理论与方法》第2页第2页学习目的理解群决策的基本理论和分类；掌握常用的用于方案评价和选择的群决策综合评价法：序数法；《决策理论与方法》第3页第3页本讲内容群决策的概念、基础理论与分类；群决策的综合评价法《决策理论与方法》第4页第4页5.1群决策概论5.1.1群决策的概念群决策是集数学、政治学、经济学、心理学、管理学和决策科学等众多学科研究于一体的交叉学科。不同学科对群决策研究的侧重点不同，从而导致了不同学科对群决策的定义术语也复杂多变。国外学者Hwang在1978年对群决策的分析和总结后，也给出一个群决策的定义，即群决策是把不《决策理论与方法》第5页第5页不同成员的关于方案集合中方案的偏好按某种规则集结为决策群体的一致或妥协的群体偏好序。这个定义强调了群体决策过程是寻找每一个决策个体都能够认可的群体效用函数。国内学者陈珽这样定义群决策：群是由群众选出代表组成的各种各样的委员会，群决策是集中群中各成员的意见以形成群的意见。5.1群决策概论《决策理论与方法》第6页第6页邱菀华等学者却认为：群决策是研究多人如何作出统一有效的抉择。多个个体组成群体，个体间可能是合作，也可能是竞争的，还可以是复杂联合的以及合作基础上的有限竞争等，但必须合作择出统一的决策行为。5.1群决策概论《决策理论与方法》第7页第7页5.1.2群决策的基本假设群决策的理论建立在个体决策理论的基础之上，因此，个体决策理论假设也是群决策假设，除此之外，群决策由于是多个决策者共同对问题作出决策，也需要自己的研究假设，一般而言存在以下假设：假设1.任何个体决策者难以作出完美的决策，都可能会犯错误。5.1群决策概论《决策理论与方法》第8页第8页决策群体中决策者应有一人以上，需要协同进行决策，并影响整个决策过程、决策机理以及决策的质量和复杂性。假设2.群中的个体独立地作出选择和判断，不受他人影响。但同时不排除决策者之间沟通交流，弥补个人掌握信息的不足，以改进偏好和选择，最终达成具有群体一致性的结果。5.1群决策概论《决策理论与方法》第9页第9页假设3.决策者在已知的共同条件下进行选择，不存在某一个或几个成员认可某一方案时，不管其他决策者的态度如何，就认定该方案为群决策选择的方案。假设4.群决策的结果应该是个体决策者的偏好形成一致或妥协之后得出的，即Pareto原则。5.1群决策概论《决策理论与方法》第10页第10页假设5.群决策一般来说是非结构化的复杂决策问题。群决策需要解决的问题往往庞大而又复杂，单个决策者的知识和精力都极为有限，难以作出令人满意的决策，需要集中群决策者集体的智慧才能创造性地解决问题。假设6.群决策质量受到所采用的决策规则的影响。给定群决策其他因素不变，所采用的规则不同会得出不5.1群决策概论《决策理论与方法》第11页第11页同的决策结果。当采用不同的决策规则时，每个备选方案都有机会成为最终的方案。5.1.3群决策的理论基础从早期的投票理论中发展而来的社会选择理论是群决策的主要理论基础，其他的理论基础分别是效用理论和行为决策理论。1.选择理论5.1群决策概论《决策理论与方法》第12页第12页选择理论包括社会选择理论和社会福利理论两个理论框架。Arrow在其《SocialChoiceandIndividualValues》一书中提出了著名的Arrow不可能定理，揭示了个人理性与集体理性之间的矛盾，是现代选择理论体系形成的标志，也是群决策研究领域的经典理论。5.1群决策概论《决策理论与方法》第13页第13页Arrow不可能性定理：独裁是唯一完美的选举制度。Arrow不可能性定理是一个与选举制度有关的定理。选举制度，说穿了就是把所有选民的意见综合成一个全体意见的算法。选民的意见，无非是候选对象在心目中谁优谁劣，完整地反应在选票上，就是候选对象们从优到劣的一个顺序；形式最完整的全体意见，也就是候选对象的这么一个排列。因此，我们可以把整个选举制度想像成一个函数，输入n个排列（相当于n张选票），将会输出一个排列（相当于选举结果）。对输入数据的任何一处小改变，都有可能导致输出结果随之变化。作为一个合理的选举制度，它必须满足一些起码的要求。5.1群决策概论《决策理论与方法》第14页第14页我们提出两个最基本的选举制度要求：1.如果每张选票都认为X比Y好，那么投票结果中X的排名也必须比Y更靠前；2.如果每张选票中X、Y的相对排名都不改变，那么投票结果中X和Y谁先谁后也不能变。可以证明，同时满足上述两个条件的选举制度只有一种，就是选举结果唯一地由其中某个选民的选票决定。也就是说，独裁是唯一一种完美的选举制度。5.1群决策概论《决策理论与方法》第15页第15页Sen则是现代社会选择理论体系的构建者，在其著名的价值限制理论《CollectiveChoiceandSocialWelfare》一书中提出了解决“投票悖论”的方法，促进了Arrow理论框架的发展。5.1群决策概论《决策理论与方法》第16页第16页投票悖论（Thevotingparad早在十八世纪法国思想家孔多赛就提出了著名的“投票悖论”，也称做是“孔多塞悖论”：假设甲乙丙三人，面对ABC三个备选方案，有如图的偏好排序。由于甲乙都认为B好于C，根据少数服从多数原则，社会也应认为B好于C；同样乙丙都认为C好于A，社会也应认为C好于A。所以社会认为B好于A。但是，甲丙都认为A好于B，所以出现矛盾。投票悖论反映了直观上良好的民主机制潜在的不协调。甲A＞B＞C乙B＞C＞A丙C＞A＞B5.1群决策概论《决策理论与方法》第17页第17页投票悖论指的是在通过“多数原则”实现个人选择到集体选择的转换过程中所遇到的障碍或非传递性，这是阿罗的不可能定理衍生出的难题。公共选择理论对投票行为的研究假设投票是那些其福利受到投票结果影响的人们进行的，投票行为的作用是将个人偏好转化为社会偏好。在多数投票原则下，可能没有稳定一致的结果。5.1群决策概论《决策理论与方法》第18页第18页在得多数票获胜的规则下，每个人均按照他的偏好来投票。大多数人是偏好x胜于y，同样大多数人也是偏好y胜于z。按照逻辑上的一致性，这种偏好应当是可以传递的(transivity)，即大多数人偏好x胜于z。但实际上，大多数人偏好z胜于x。因此，以投票的多数规则来确定社会或集体的选择会产生循环的结果，这就好象一只狗在追自己的尾巴，会没完没了地循环下去。结果，在这些选择方案中，没有一个能够获得多数票而通过，这被称作“投票悖论”(thevotingparadox)，它对所有的公共选择问题都是一种固有的难题，所有的公共选择规则都难以避开这种两难境地。5.1群决策概论《决策理论与方法》第19页第19页2.效用理论VonNeumann-Morgenstern在《TheoryofGamesandEconomicBehavior》一书中建立了决策的效用理论，将决策者的偏好结构用个体效用函数数联合表达，成为现代效用理论和对策的基础。群体效用理论主要研究利用群体效用函数来表达决策群体的偏好结构，并据此做出群体决策，包括个体效用集结理论和群体效用生成方法。5.1群决策概论《决策理论与方法》第20页第20页3.行为理论决策行为按决策思维方式不同，分为理性决策和行为决策两类,前述的决策理论属于以逻辑思维为主的理性决策，根据现成的规则评价方案，寻求群体一致的决策。行为决策理论是针对理性决策难以解决问题发展起来的，该理论从认知心理学的角度，研究决策者在判断和选择中信息的处理机制及其所受的内外部环境的影响，进而提炼出理性决策理论所没有考虑到的行为变量，修正和完善理性决策模型。5.1群决策概论《决策理论与方法》第21页第21页5.1.4群决策的分类根据群中成员的行为准则可将群决策分为两大类：一大类是从伦理道德出发，追求群作为整体利益的集体决策，它研究各成员间不存在根本厉害冲突的合作型群决策问题；另一类是群中成员追求自身利益和其他人对立的价值，即成员间存在利益冲突的非合作型群对策（或称博弈）问题。在合作型群决策这一大类问题中，群的组织结构大致可分为两种形式，一是委员会，一是递阶的权力结构。《决策理论与方法》第22页第22页非合作型群决策中，如何解决矛盾，主要是靠对策论方法、人工处理（如调解和仲裁等）及一定的协议约束。研究成员中存在利益冲突的数学方法是对策论，在基于对策论的方法中，协商与谈判，仲裁与调解在现实生活中有着极其重要的作用。5.1.4群决策的分类《决策理论与方法》第23页第23页5.2群决策的综合评价法5.2.1问题的描述群决策者在众多的备选对象(候选人、方案等)中进行选择，不同的决策者对备选对象的总体优劣有不同的意见，这就要用适当的方法，根据有关准则进行全面评价，在这主要讨论在多准则情况下群决策过程中的评价与决策的具体方法。设决策群体方案进行,,,,21ndddmaaa,,,21《决策理论与方法》第24页第24页每位决策者将根据自己选定的准则对方案进行考察，表示各准则的权重，满足条件,不同决策者采用的准则及其权重可以相同也可以不同。决策者对各备选方案的评价信息可用矩阵来表示：puuu,,,21p11pllwimpimimipiiipiiijliaaaaaaaaaaA212222111211)(5.2群决策的综合评价法《决策理论与方法》第25页第25页问题的求解是由群体成员根据种不同的准则对各方案作出评价，得到群的评价结论。决策者对方案及其准则所采用的评价方法有序数性方法（序数法）和基数性方法（基数法）。5.2.2序数法评价方法就都应从评价矩阵入手。无论是基数法还是序数法，在对备选方案进行评价时都有两种途径，一种是一致准则法，另一种是个体各自评价法。piAG5.2群决策的综合评价法《决策理论与方法》第26页第26页前者是要求决策群体中各成员所采用的评价准则及各准则的权重能达成一致意见，其具体做法是将群决策问题转化为独裁决策问题，再选用已知的决策方法进行求解。后者则对决策群体中各成员所采用的评价准则及各准则的权重能达成的意见不强求一致，其具体做法是先由群体中的各成员各自对方案的总体优劣作出评价，再把个体序集结成群的排序。由于序数法的实质是排序，各方案评价值的大小反映方案的优劣次序，无法进行直接运算，因此介绍Borda函数的相关内容。5.2群决策的综合评价法《决策理论与方法》第27页第27页1.Borda函数Borda函数是社会选择函数中的一类，它是由法国数学家和航海家Borda提出来的。该方法是由投票人根根据偏好对各候选人排序。设表示候选人的集合，其中有个候选人，则将这些数分别赋予排在第一位、第二位、…、最末位的候选人，然后计算各候选人的得分总数（Borda分）的大小，最高分者为获胜者。Borda分即Borda函数为A5.2群决策的综合评价法0,1,,2,1mm《决策理论与方法》第28页第28页其中表示群中成员数，表示候选人；表示群中第成员认为候选人优于；表示群中认为候选人优于的成员数目；候选人可按的大小进行排序。)()(}\{xAyiByxNxfni,,2,1yx,yxiixy5.2群决策的综合评价法)(yxNixy)(xfB《决策理论与方法》第29页第29页例如：设有50个成员对三个候选人的态度为：23人认为是；7人认为是；2人认为是；8人认为10人认为是。则Borda分计算：X的borda分为：Y的borda分为：Z的borda分为：故整体认为5.2群决策的综合评价法《决策理论与方法》第30页第30页例5-2-2（Bernardo1977）研究了NASA宇宙飞船科学实验的选择问题。NASA拟定了6个可能的实验方案：—通讯与航行实验；—地面观测实验；—物理与化学实验；—微生物实验；—系统检测试验和—环境效应实验，对每一实验考察目标分别：—需要性、—研究性和—发展性。NASA组织了61jkx1a2a3a4a5a6a1u