公司理财课件第二章时间价值

第5章货币时间价值学习目标通过本章学习需要掌握以下内容：1、计算一个投资项目的终值2、计算未来收益的现值3、计算投资回报4、计算一项投资的价值增长到期望值所需要的时间1.1终值和复利1.时间价值的概念货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值2.时间价值的表现形式（1）绝对数利息额（2）相对数利息率投资者要求的最低投资报酬率贴现率终值(futurevalue,FV)是指在一定利率水平下，一笔金额在投资一段时期后将会增长到的数额——一笔投资在未来某一时点的现金价值1.1终值和复利Example:假设你有100美元，存入利率为10%的储蓄账户，计算单期投资和多期投资（假设2年）的终值？单期投资：本金以一定利率投资一期多期投资：把本金和累计利息继续留在投资中超过一期5.1终值和复利1、单期投资终值：100（1+10%）=100+100×10%=100+10单利(Simpleinterest):在规定的时间内，对本金计算利息5.1终值和复利本金产生的利息2、多期投资（假设2年）终值：100（1+10%）×（1+10%）=（100+10）×（1+10%）=100（1+10%）+10（1+10%）复利(compoundinginterest):对利息再投资，重复生息赚取的利上利称为复利5.1终值和复利--例5-1FV1=本金+利息利息再投资总结：在利率为r时，将C投资t期的终值为：其中，称为终值系数r：利率，报酬率或贴现率，通常1期为1年t：期数，通常以年计量C：现金数量5.1终值和复利—例5-2tC)r1(FVtt)r1(Example：某人有10000元本金，计划存入银行，对比分析以下储蓄方案：方案1：6年定期，年利率6％；方案2:3年定期，年利率12%；方案3：1年定期，年利率6％，到期转存，存满6年方案4：1年定期，年利率1%，到期转存，存满6年5.1终值和复利—储蓄决策5.2现值和贴现Example：25年后的100元现在值多少钱？假设贴现率为10%换个角度：25年后你要支付出去100元，假设年利率10%，现在应该存入多少本金？PV×(1+10%)×(1+10%)···×(1+10%)=1005.2现值和贴现100%)101(PV2525%)101(100PV总结：当利率为r时，t期后将会收到的C的现值为：其中称为贴现系数(discountfactor)此时r称为贴现率计算未来现金流量现值的方法叫做贴现现金流量估价(discountcashflowvaluation)5.2现值和贴现tr)1(CPVtr)1/(1终值系数现值系数基本现值等式期限t,贴现率r,终值FV和现值PV的关系5.3终值和现值的进一步讲解t)r1(tr)1/(1trPV)1(FVtExample：(运用终值和现值)如果你有335美元，你会选择以下哪个方案？1.购买一项价值335美元的资产，这项投资是安全的，3年后以400美元的价格出售该资产2.利率为10%且风险水平很低的其他项目5.3终值和现值的进一步讲解Example:(计算贴现率)假设有一项投资，现值为100美元，8年以后该项投资价值翻倍，求该投资的投资回报率(rateofreturn)5.3终值和现值的进一步讲解计算过程：r-72法则：当贴现率介于5%~20%之间，使投资额翻倍的时间大致为72/r5.3终值和现值的进一步讲解8)1(100200rtrPV)1(FVt%9rExample:(计算期数)假如我们现在有25000美元，为了以后购买一项价值50000美元的资产，我们需要先用这笔钱进行投资，投资回报率为12%，请问需要投资多久才能攒够50000美元？5.3终值和现值的进一步讲解根据72法则：使投资刚好翻倍的时间为72/r，即72/12=6年根据基本现值等式：5.3终值和现值的进一步讲解trPV)1(FVtt%)121(25000500001163.6t第6章贴现现金流量估价学习目标通过本章学习需要掌握以下内容：1、决定涉及多期现金流投资的现值和终值2、贷款支付额的计算以及贷款利率求解3、贷款的分期4、利率的报价6.1多期现金流的终值和现值—终值Example：假设你今天存款100美元，利率为8%，1年后，你又往该账户中又存入100美元，2年后你将有多少钱？（利用时间轴）Example：[例6-1]假设你在接下来的3年中每年存4000美元，利率为8%。你的账户当前余额为7000美元。3年后你会有多少钱？(采用两种方法计算)6.1多期现金流的终值和现值—终值计算多期现金流终值方法：1.将累计余额每次向前复利一年2.分别计算现金流量终值，再汇总6.1多期现金流的终值和现值—终值Example：（练习题）如果第1年存了100美元，第2年存了200美元，第3年存了300美元，3年后你将会有多少钱？其中多少是利息？假如你不再存入资金，第5年你将会有多少钱？假设利率为7%。6.1多期现金流的终值和现值—终值Example：假设我们投资于一个在未来5年中每年年末都支付1000美元的项目，投资回报率为6%，求项目现值6.1多期现金流的终值和现值—现值计算多期现金流现值方法：1，将累计额每次贴现一期2，将每笔现金流单独贴现，再汇总6.1多期现金流的终值和现值—现值Example：（练习题）你有一项投资，预期第1年回报200美元，第2年回报400美元，第3年600美元，第4年800美元。你对投资要求的报酬率为12%，那么该笔投资你最多可以支付多少钱呢？6.1多期现金流的终值和现值—现值Example：（练习题）某投资提供给你3次每次5000美元的回报。第1次付款在4年后，第2次在5年后，第3次在6年后。你的投资回报率为11%，求这些现金流的现值和6年后终值？6.1多期现金流的终值和现值—现值除非特别说明，均假设现金流发生在每期期末6.1多期现金流的终值和现值—时点6.2年金和永续年金普通年金（annuity）是指发生在每期期末的一系列等额现金流量分类:-后付年金-先付年金-递延年金-永续年金Example：假设我们投资于一个在未来5年中每年年末（每月月末）都支付1000美元的项目，投资回报率为6%，求项目现值？6.2年金和永续年金—年金现值012tt-1CCCC1)1(1iC2)1(1iC1)1(1niCniC)1(16.2年金和永续年金—年金现值年金现值系数trCrCrCrCPV)1(1)1(1)1(1)1(11-t2r1rr)1/(1-1PVt现值系数CC6.2年金和永续年金—年金现值Example:[例6-5]为了买一辆运动型汽车，你每个月最多可以负担632美元，48个月的贷款利率为每个月1%，你可以贷款多少？（注意利率）6.2年金和永续年金—年金现值Example：(练习题)假设你想创立一家新公司，主营现在流行的健康食品——冻牦牛奶。为了生产以及销售产品，你需要借入100,000美元。因为相信这股流行冻牦牛奶的风潮不会持续太久，你计划在5年内还清所欠的贷款。在利率为18%的情况下，每期的偿还额是多少？6.2年金和永续年金—年金额Example：（练习题）你由于手头紧张透支了1000美元，你每月只能负担最低20美元还款额。信用卡利率为每月1.5%。请问你需要多久才能还清1000美元？6.2年金和永续年金—支付期Example：（练习题）有一种彩票，中奖人可选择一次性领取总额为250,000美元的现金，或者是在25年间每年等额领取总额为500,000美元的奖金。不考虑税费，如果你中奖了会怎么选择？6.2年金和永续年金—贴现率Example：假设你每年向退休账户存入8000美元，年利率8%。你将会在30年之后退休，退休时你将会有多少钱？6.2年金和永续年金—年金终值6.2年金和永续年金—年金终值C(1+r)t-2C(1+r)t-30123tt-1C(1+r)0C(1+r)1C(1+r)t-1CCCCC6.2年金和永续年金—年金终值12)1()1()1(FVtrCrCrCCr1-1)1(FV终值系数CrrCt年金终值系数预付年金(annuitydue)：每期等额的支付发生在期初的年金几乎所有每期偿还等额款项的安排都是预付年金6.2年金和永续年金—预付年金计算预付年金终值现值的方法：1.在计算器上，将模式调整到“预付”或“期初”2.使用时间轴，将现金流表注在期初进行计算3.先按照普通年金方法计算出终值/现值，再将结果往前贴现一期6.2年金和永续年金—预付年金普通年金和预付年金关系:预付年金现值=普通年金现值×(1+r)预付年金终值=普通年金终值×(1+r)6.2年金和永续年金—预付年金Example：假设你每年年初向退休账户存入8000美元，年利率8%。你将会在30年之后退休，退休时你将会有多少钱？6.2年金和永续年金—预付年金永续年金(perpetuity)：拥有无限期现金流的年金，又称为统一公债(consol)永续年金现值=C/r6.2年金和永续年金—永续年金Example:[例6-7]优先股是永续年金的一种重要形式，假如某公司计划以每股100美元的价格发售优先股，已经在外流通的类似优先股每股价格40美元，每季度支付1美元的股利。对于新发售的优先股，每季度应支付多少股利？6.2年金和永续年金—永续年金增长年金：年金支付金额随着时间的增长而增长6.2年金和永续年金—增长年金增长型年金现值=其中，g为增长率6.2年金和永续年金—增长年金grrgCt)11(1Example：6.2年金和永续年金—增长型年金增长型永续年金现值=其中，g为增长率6.2年金和永续年金—增长型永续年金grCgrC1Example：6.2年金和永续年金—增长型永续年金6.3比较利率——报价利率和实际利率1.拿出你的手机，打开支付宝，看看今天的利率是多少？（结合银行当期报价利率来讲）2.这是什么利率？3.如果银行提供相等的年利率，只考虑收益情况，你会选存支付宝还存是银行？6.3比较利率——报价利率和实际利率设定利率(statedinterestrate):又称报价利率(quotedinterestrate)，通常按年给出的年利率，未给定复利计息期，因此年收益取决于复利计息期，这是银行经常引用的利率实际利率(effectiveannualrate,EAR):实际得到的利率——根据给定的复利计息期求出的年利率，年收益是确定的6.3比较利率——报价利率和实际利率假设有如下3中利率：A银行：15%每日福利B银行：15.5%每季度复利C银行：16%每年复利对你而言，如果存款，会选择哪个银行？如果贷款，会选择哪的银行？6.3比较利率——报价利率和实际利率实际年利率=其中，m为复利次数6.3比较利率——报价利率和实际利率1)m/(1m报价利率Example:[例6-8]一家银行提供利率为年利率12%，每季度复利一次。如果你存100美元，有效利率是多少？1年以后你的余额是多少？2年以后呢？(用两种方法计算)结论：计算终值和现值必须采用实际利率6.3比较利率——报价利率和实际利率美国的诚实贷款法要求放款人披露贷款的年百分率(annualpercentagerate,APR)APR=一年中的每期利率×期数6.3比较利率——APRExample：如果一家银行的汽车贷款利息为按月复利，每月利息1.2%，那么贷款合同上的利息（APR）为多少？实际利率为多少？6.3比较利率——APR结论：APR相当于Quotedrate6.3比较利率——APRExample：[练习题]你向朋友借了100美元，两个星期以后，归还了115美元，请问这笔借款的APR和EAR各是多少？6.3