2016国赛A题国家一等奖论文

1系泊系统的优化设计摘要本文对近浅海系泊系统进行空间建模及优化设计，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小，以提高整个系统的工作效率。在海面风速，水流速度、实测水深变化的条件下，分别建模设计了适应不同条件下的系泊系统，确定了锚链的型号、长度、重物球的质量。针对问题一，给定锚链型号、长度以及重物球质量，求解不同风速下的整体系统状态。由于海水静止，对系泊系统建立二维直角坐标系，对系统中各部分进行受力分析，由静力平衡得到各部分的张力、水平夹角以及坐标点的更新公式。分析浮标纵坐标点0y与锚链底端纵坐标ny的关系，使用迭代算法或枚举算法，求使ny与海水深度距离最小的0y，同时计算浮标横坐标，最终求得：在12/wvms时，锚链部分铺底，第一根至第四根钢管和钢桶与水平方向的夹角弧度数分别为1.554,1.5537,1.5536,1.5535,1.5534，吃水深度为0.734m，游动面积为2628.343m。在24/wvms时，锚链全部起来，第一根到第四根钢管和钢桶与水平方向的夹角弧度数分别为1.5057，1.5053，1.5049，1.5045，1.5042。h为0.748m，浮标底端中心坐标11,17.524,0.748xy,游动面积为934.782m。针对问题二，风速36m/s时，钢桶和锚链夹角不满足约束条件，需要调节重物球质量使其满足条件。首先，分析重物球质量与吃水深度、浮标横坐标、锚链底端水平夹角以及钢桶竖直夹角的关系，得到“使钢桶竖直夹角满足条件的质量最小为1808”。然后，我们建立多目标规划问题，求解最优重物球质量，使得吃水深度、游动区域及钢桶倾斜角度尽可能小，采用IENSGAii算法求解多目标规划。最终，确定重物球的质量在18086000kgmkg间，以10c为例，当两个目标均达到最小的那个值才是最优的。此时的质量，吃水深度，倾角与游动面积的参数和分别为4188.247kg，1.676769，606.4267。针对问题三，首先，考虑海水流力的影响，并考虑海水流利于风力存在夹角，对系泊系统建立三维直角坐标系，并进行受力分析，得到各部分的张力、水平夹角、x轴夹角以及坐标点的更新公式。然后，构建多目标优化模型，求解最优重物球质量以及锚链长度，使得吃水深度、游动区域及钢桶倾斜角度尽可能小。最终，将多目标转化为单目标问题，用GA算法进行求解，得到5种链型的最优情况。论文最后对风力、海水流力和海水深度进行了敏感性分析，讨论了模型的优缺点以及进行了模型得推广。关键词：系泊系统，动力系统，多目标优化，GA算法2§1问题的重述1.1研究问题的背景是什么？1.1.1总背景介绍伴随着世界经济的快速发展，人们更是逐步加强对海洋领域的探索。为收集海洋环境的数据资料，人们开始应用浮标系统，同时在开发利用时，都离不开观测设备，如海底观测站，水下探测器等[1][2]。然而这些设备无一例外的需要系泊系统定位。近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成，简化的某型号输节点的系泊系统可以如图1所示。传统的浮标系统都是由简单的锚—锚链—浮标构成。而这里，我们研究的浮标系统在锚与浮标之间有一个钢桶（用于安装水声通讯系统）。钢桶与电焊锚链链接处悬挂了重物球，是为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶的倾斜角度越大，设备的工作效果较差。而且钢桶与浮标之间是通过四节相同的钢管连接的。钢管与钢管之间的连接是可以有偏转角度的。图1简化的系泊系统示意图1.1.2要解决的具体问题1.问题一给出某型传输节点选用的一些物件标准，并将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。假设海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。2.问题二在问题1的假设下，当海面风速为36m/s时重新计算各指标，并调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度与锚链在锚点与海床的夹角不超过给定上限。3.问题三考虑潮汐等因素的影响，假如现在的布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。§2问题的总分析系泊系统的设计是一个带有复杂约束条件的优化与规划问题，它涉及到给定多个条件下，当系泊系统布防在某个确定的海域条件下，只改变风速让你求解整个系统的形态等指标，还涉及到给定多个海域条件的取值范围，求解最优状态下锚链的型号、长度和其它物体的一些指标。处理此问题的难点就是使得锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角、钢桶的倾斜角度、浮标的吃水深度和游动区域都尽可能达到最优的情况下，系泊系统进行设计。再针对各问题的目标原则来分别建立模型。3按照上面的思路要提出目标函数，要建立各个约束条件，要找到每个部分的受力情况。因而对约束条件做出分析都是解决问题的关键。§3名词解释1.静力平衡：在静力荷载作用下结构相对于周围的物体处于静止状态，称为该结构处于静力平衡状态。2.法平面：是指过空间曲线中的切点，且与法线垂直的平面，称为法平面。3.无档链环：用无撑挡的椭圆形锚链环连接而成的锚链。4.系泊系统：系泊系统由系泊缆索连接各海洋仪器部件、重力锚等组成，在海洋工程领域，单点系泊储油装置和卸油装置的应用最广泛系§4模型的假设1.假设浮标系统所处的海平面是平稳不波动的；2.假设浮标在风力作用下仍保持水平状态，不存在倾斜，即吃水深度保持不变；3.假设前两个问题不考虑水流力及其他内外力；4.假设不考虑波动情况，即所研究物体为静态力平衡；5.假设锚链是重力均匀的，且可以弯曲但无弹力，锚链自重沿悬链线方向为常量；§5符号说明序号符号符号说明序号符号符号说明11G浮标的重力8h浮标吃水深度21iG第i个钢管的重力9sH海水的深度31F浮标所受的浮力10sv水流的速度41T浮标所受的拉力11wv海面的风速5iT第i个钢管的上端拉力12海水的密度6i拉力与水平方向的夹角13D为浮标的底面直径700x,y第一节钢管的坐标140l锚链的总长度§6模型的建立与求解5.1问题一的分析与求解5.1.1.模型的分析问题一要求我们在给定的一些参数下，假设海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶、各节钢管、锚链等的一些指标。首先，我们对整个系泊系统建立直角坐标系，然后对整个系统做受力分析。设计算法流程，先初始化参数00x,y，然后计算每个物体的iiT,和iix,y，在通过与海水深度比较，不断修正0y和相应的nx，使整体达到最优[3]。5.1.2.模型的建立与求解（1）构建整体坐标系以锚垂直于海平面向上为y轴的正方向，以海面风向为x轴，建立二维平面直角坐标系xoy。根据假设条件，浮标系统整体如图2所示4图2整体坐标系（2）受力分析（2.1）浮标受力分析[5]浮标系统可简化为底面直径D为2m；高度为0h为2m；吃水深度为h的圆柱体。当浮标处于平衡状态，对浮标进行受力分析，浮标会受到重力1G、浮力1F、风力wF、第一根钢管对浮标的拉力1T。浮标的受力情况如图3所示。图3浮标受力分析图由浮标质量得出，得出其所受重力11Gmg；浮标所受的浮力（当浮标的吃水深度不断变化时排开水体积用积分表示）：21()2DFgh；由近海风荷载的近似公式可得浮标所受的风力：200.625()wwFDhhv；考虑到浮标最终处于静力平衡状态，由静力学平衡方程有：1111sinFGT11coswFT求解上述静力方程，得到第一根钢管对浮标的拉力1T以及与水平面的夹角1：221()()wTFGF11arctanwFGF上述结果中浮标所受的浮力和风力是未知，但均与吃水深度有关，给定一个吃水深度h，就会求得一个1，由力学平衡条件得到1T，继而可以计算下面各部分的参数。因此本文稍后会从初始的吃水深度出发，再进行迭代计算。（2.2）钢管受力分析钢管的受力整体情况如图4所示，第i根钢管的受力分析如图5所示。第i根钢管5受到重力1iG、浮力1iF、钢管的上端拉力和下端拉力分别为iT和1iT，i1,2,3,4。图4各节钢管所受拉力图图5单节钢管受力示意图根据第i根钢管的长度和直径计算钢管的体积，得到钢管所受的浮力大小为iiiiFgvgsl其中，iv为排水体积；il为钢管的长度，1ilm，且所有钢管的长度均相同；iD钢管的直径，且所有钢管的长度均相同，即50iDmm。且有2()2iiDS，有物理中的力学得到,1,2,3,4ij，均有ijFF。钢管处于平衡状态时有静力平衡方程：1111sinsiniiiiiiFGTT11coscosiiiiTT其中，i为第i根钢管上端拉力iT与水平方向的夹角；1i为第i根钢管下端拉力1iT与水平方向的夹角。求解上述静力方程，就可得到第i根钢管所受的拉力及与水平方向的夹角和相应的坐标11iix,y，注意11iix,y的坐标是由最初的浮标吃水深度逐步迭代得到的[6][8][9]。22111(sin)(cos)iiiiiiiTFGTT111sinarctancosiiiiiiiFGTT11iiiiiiiixxlcosyylsin其中，il为钢桶的长度，iix,y为钢桶上端的坐标，11iix,y为钢桶下端的坐标。（2.3）钢桶的受力分析将钢桶与重物球看成一个整体，分析平衡状态下钢桶整体受到的力，包括重力6G、浮力5F、重物球的重力G、钢桶上端与下端受到的拉力分别为5T和6T，这里忽略重物球的浮力。钢桶的受力分析如图6所示。6图6钢桶整体受力示意图钢桶受到的浮力6F：2262()2DFgl其中，2l为钢桶的长，2D为钢桶的横截面直径。然后，钢桶处于平衡状态，由静力平衡方程有：665566()sinsinFGGTT5566coscosTT其中5为钢桶上端拉力5T与水平方向的夹角，且5与5T通过前面钢管的计算可以得到。因此，求解上述静力平衡方程得到钢桶的下端受到的拉力6T及它与水平方向的夹角6。226665555sincosTFGGTT55655655sinarctancosFGGTT（2.4）锚链的受力分析[4][9]在实际的浅海观测网中锚链可能会出现铺底和没有铺底两种情况。设0L为放出锚链总长度,L为被挂起的锚链长度0LL。查阅无档普通链环规格的相关资料可知，II型电焊锚链的半径约为0.009m。将锚链看成是长22.05m，底面半径为0.009m的圆柱体，根据浮力公式计算得到锚链在水下的浮力大小约为58N，锚链的重力71543.5GN，故锚链受到的浮力远远小于重力，因此锚链的浮力对于重力而言可忽略不计。由前面的分析可知，我们求得了锚链前端张力6T及张力的水平夹角，同时对锚链的分析可以分为有铺底链和无铺底链两个部分。假设锚链的总长为0L，锚链的单位长度质量为m，则锚链的水中单位长度重力为Wmg，则锚链的水下总重力为LGWL。①锚链存在铺底链假设铺底链不存在堆叠现象，即锚链虽然铺底，但它是完全展开的，平铺于海底。以锚的正上方为y轴正方向，以海的水平方向为x轴，建立直角坐标系，则有铺底链的悬链线受力示意图如图7所示。7图7有铺底链的悬链线方程上图7中，锚链被提起的长度为L，则铺底的锚链长度为0LL，考虑到有铺底链的受力分析与无铺底链的情况相似，只是坐标可能变化，所以我们直接进行下面的不存在铺底的情况分析。②锚链不存在铺底悬链线没有铺底的情况下，即悬链线刚好被完全拉起，其整体受力示意图如图8所示。图8没有铺底的悬链线受力示意图对锚链进行受力分析，由于锚链处于平衡状态，得到静态平衡方程''coscosTT''sinsinTTG前文利用