决策分析与评价第八章资金时间价值与方案经济比选

第八章资金时间价值与方案经济比选大纲要求内容变化重点难点知识解析本章总结大纲要求资金时间价值与等值换算现金流量分析方法方案经济比选方法内容变化本章是新增内容。第一节资金时间价值和等值换算和第三节方案经济比选是原第五科目的内容。现金流量分析方法这一节所涉及的经济评价指标在以前的财务评价和国民经济评价中都有，只是增加了动态投资回收期这一指标，并且把经济评价指标按照指标的经济性质分为时间性指标、价值性指标和比率性指标。重点难点六个常用的资金等值换算公式。各个经济评价指标的计算，尤其是投资回收期、净现值、净年值、内部收益率的计算。各方案比选方法的选用。★知识解析本章结构资金时间价值与方案经济比选资金时间价值与等值换算现金流量分析方法方案经济比选的方法项目之间的关系互斥型方案的比选独立项目的比选层混型项目方案群的比选项目经济评价指标概述时间性指标与评价方法价值性指标与评价方法比率性指标与评价方法经济评价指标的选择静态投资回收期动态投资回收期现金流量与现金流量图资金时间价值与资金等值常用的资金等值换算方式净现值（NPV）净年值（NAV）内部收益率（IRR）净现值率（NPVR）第一节资金时间价值与等值换算现金流量与现金流量图资金时间价值与资金等值常用的资金等值换算公式一、现金流量与现金流量图（一）现金流量1.现金流入量（正现金流量）CI流入项目的货币，包括营业收入，回收固定资产余值和回收流动资金等2.现金流出量（负现金流量）CO流出项目的货币，包括建设投资、流动资金、经营成本等3.净现金流量NCF（或CI-CO）同一时点现金流入量与现金流出量之差（或其代数和）。三者统称为现金流或现金流量。（二）现金流量图01234……n-2n-1n……A3A4An-2An-1AnA1A2二、资金时间价值与资金等值（一）资金时间价值的概念（了解）资金时间价值在商品货币经济中有两种表现形式：利润和利息资金时间价值等值变换原理：将不同时点上的资金价值转换为相同时点（一个或多个）上的价值，使之具有时间可比性。（二）资金时间价值的衡量利息额：衡量资金时间价值的绝对尺度利息＝目前应付（应收）总金额－原来借（贷）款金额利息率（利率）：衡量资金时间价值的相对尺度。1．单利与复利单利法：仅对本金计息，对所获得的利息不再计息。复利法：不仅本金计息，而且先前周期的利息在后继的周期也要计息。注意：项目经济评价中均采用复利法进行资金等值变换。2、名义利率与有效利率年计息次数不等于1的时候存在这样的问题1mri=1+m式中：i为有效年利率；r为名义利率；m为年计息次数。注意：名义利率相同，而计算利息次数不同时，年末本利和是不同的。名义利率与有效利率在数值上是不相等的，在一年内计息不止一次时,有效利率均大于名义利率。（三）资金等值的含义1.等值资金特定利率下不同时点上绝对数额不等而经济价值相等的若干资金。2.影响资金等值的因素①资金额的大小②换算期数③利率的高低3.资金等值换算将某一时点或某些时点上的资金等值到另一时点，称之为资金等值换算。公式名称已知求解公式系数名称符号现金流量图整付终值公式现值PF一次支付终值系数（F/P，i，n）现值公式终值FP一次支付现值系数（P/F，i，n）等额分付终值公式年值AF年金终值系数（F/A，i，n）偿债基金公式终值FA偿债基金系数（A/F，i，n）现值公式年值AP年金现值系数（P/A，i，n）资本回收公式现值PA资金回收系数（A/P,i,n）PF012…n-1n(1)nFPi(1)nPFi(1)1niFAi1)1(niiFA(1)1(1)nniPAii(1)(1)1nniiAPiF0123…..n-1n….AAP0123….n-1n…..三、常用的资金等值换算公式【例题1】银行向某企业每年提供500万元的贷款，连续提供10年，每年年初注入，到第十年年末一次还本付息，若年利率为8%，则该企业应偿还的金额为（）。A7243.50B6244.00C6743.52D7822.97【解析】现金流量图：F012…..8910….A对于第1年年初的年金，到第10年年末的数值为：F=P(1+i)n=500×(F/P,8%,10)=500×2.1589=1079.45对于第1年末到第9年末的年金，根据年金终值系数计算到第9年年末，然后再折算到第10年年末的数值为：52.674308.1488.12500)1%,8,/)(9%,8,/(500)1(1)1(500PFAFiiin所以第10年末应偿还的资金总额为1079.45+6743.52=7822.97【答案】D第二节现金流量分析方法项目经济评价指标概述时间性指标与评价方法价值性指标与评价方法比率性指标与评价方法经济评价指标的选择一、项目经济评价指标概述（一）项目经济评价指标设定的原则1、与经济学原理的一致性2、项目或方案的可鉴别性3、互斥型项目或方案的可比性4、评价工作的可操作性（二）项目经济评价指标分类划分标准常用指标分类是否考虑资金时间价值静态评价指标静态投资回收期等动态评价指标净现值、内部收益率、动态投资回收期等项目评价层次财务分析指标财务净现值、财务内部收益率、投资回收期等经济分析指标经济净现值、经济内部收益率等指标的经济性质新时间性指标投资回收期（静态、动态）价值性指标净现值、净年值比率性指标内部收益率、净现值率、效益费用比等项目评价主要解决两类问题：第一类，“绝对效果”评价：评价项目是否可以满足一定的检验标准，解决“筛选问题”。第二类，“相对效果”评价：比较不同方案优劣或确定优先次序，解决“优序问题”。注意：绝对效果评价不涉及比较，只研究项目各自的取舍问题，因而只需要研究单个项目能否通过预定的标准即可。二、时间性指标与评价方法投资回收期（投资返本年限）：是以项目的净收益抵偿投资所需的时间（常用年表示）经济含义：反映项目财务上投资回收能力的重要指标。投资回收期包括：静态投资回收期和动态投资回收期。（一）静态投资回收期（Pt）1tP上一年累计净现金流量的绝对值累计净现金流量开始出现正值的年份数当年净现金流量最大的优点：经济意义明确、直观、计算简单，便于投资者衡量建设项目承担风险的能力，同时在一定程度上反映了投资效果的优劣。不足：（1）只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收期之后的情况，难免有片面性。（2）不考虑资金时间价值，无法用以正确地辨识项目的优劣。（二）动态投资回收期1tP'上年累计净现金流量折现值的绝对值累计净现金流量折现值开始出现正值的年份数当年净现金流量折现值优点：考虑了资金的时间价值，优于静态投资回收期缺点：（1）计算相对复杂；（2）不能反映投资后的情况，仍具有片面性。tP'【例题2】某工程项目的现金流量如表所示，则该项目的动态投资回收期（ic=10%）是（）。A4.75年B5.75年C6.05年D7.05年年数净现金流量累计净现金流量10%的贴现系数净现金流量现值累计净现金流量现值012345678910-100-150308080808080808080-100-250-220-140-60201001802603404201.0000.9090.8260.7510.6830.6210.5640.5130.4670.4240.386-100.00-136.3524.7860.0854.6449.6845.1241.0437.3633.9230.88-100.00-236.35-211.57-151.49-96.85-47.17-2.0538.9976.35110.27141.15【解析】动态投资回收期：＝7－1＋2.05/41.04=6.05(年)【答案】CtP'三、价值性指标与评价方法——净现值、净年值、净终值（一）净现值（NPV）1、含义：净现值是将项目整个计算期内各年的净现金流量，按某个给定的折现率，折算到计算期期初（零点，也即1年初）的现值代数和。分类：财务净现值（FNPV）：净现值用于财务分析；经济净现值（ENPV）：净现值用于经济分析。2、计算（1）公式法0()()(1)ntttNPViCICOi（2）列表法净现值通常还可通过构造的现金流量表计算，列表计算清楚醒目，便于检查，而且可以同时算出投资回收期和其他比率性指标。3、判据若NPV≥0，则该项目在经济上可以接受；若NPV＜0，则经济上可以拒绝该项目。4、优点（1）不仅考虑了资金的时间价值，对项目进行动态分析；（2）考察了项目在整个寿命期内的经济状况；（3）直接以货币额表示项目投资的收益性大小，经济意义明确直观。5.计算净现值时，以下两点十分重要（1）净现金流量NCFt的预计NCFt预测的准确性至关重要，直接影响项目净现值的大小与正负。（2）折现率i的选取①选取社会折现率is，即i=is。进行经济分析时，应使用社会折现率is。②选取行业（或部门）的基准收益率ic，即i=ic。③选取计算折现率i0，即i=i0。式中:i0——计算折现率；i01——仅考虑时间补偿的收益率；i02——考虑社会平均风险因素应补偿的收益率；i03——考虑通货膨胀因素应补偿的收益率从代价补偿的角度，可用下式表示计算折现率的求法：0010203iiii（二）净年值（NAV）1、含义净年值也称净年金（记作NAV），它是把项目寿命期内的净现金流量按设定的折现率折算成与其等值的各年年末的等额净现金流量值。2．计算先求该项目的净现值，然后乘以资金回收系数进行等值变换求解，即NAV(i)=NPV(i)(A/P,i,n)3．判据若NAV≥0，则该项目在经济上可以接受；若NAV＜0，则经济上可以拒绝该项目。注意：用净现值NPV和净年值NAV对一个项目进行评价，结论是一致的。4．优缺点缺点：一般求净年值NAV，要先求该项目的净现值NPV，因此，在项目经济评价中，很少采用净年值指标。优点：对寿命不相同的多个互斥方案进行选优时，净年值有独到的简便之处，可以直接据此进行比较。四、比率性指标与评价方法——内部收益率、差额投资内部收益率和净现值率（一）内部收益率（IRR）1、含义内部收益率是指使项目净现值为零时的折现率，记作IRR。其表达式为:0)1()(0tnttIRRCOCI分类：财务内部收益率（FIRR）：内部收益率用于独立项目财务分析，其判别基准是ic；经济内部收益率（EIRR）：内部收益率用于独立项目经济分析，其判别基准是is。2、判据应用IRR对单独一个项目进行经济评价的判别准则：若IRR≥ic（或is），则认为项目在经济上可以接受；若IRR＜ic（或is），则项目在经济上应予以拒绝。注意：由于内部收益率不是用来计算初始投资收益的，所以不能用内部收益率指标作为排列多个独立项目优劣顺序的依据。3、计算（1）计算机编程求解（2）人工试算法通常当试算的折现率r使NPV在零值左右摆动且先后两次试算的r值之差足够小，一般不超过5%时，可用线性内插法近似求出r。内插公式为：112112()NPVrrrrNPVNPV式中：r——内部收益率；r1——较低的试算折现率；r2——较高的试算折现率；NPV1——与r1对应的净现值；NPV2——与r2对应的净现值。公式推导：r1——NPV1；r——NPV0=0；r2——NPV2112121rrNPVrrNPVNPV4、优缺点（1）内部收益率指标的优点①与净现值指标一样，内部收益率指标考虑了资金的时间价值，用于对项目进行动态分析，并考察了项目在整个寿命期内的全部情况。②内部收益率是内生决定的，与净现值、净年值、净现值率等指标需要事先设定基准折现率才能进行计算比较起来，操作困难小。注意：我国进行项目经济评价时往往把内部收益率作为最主要的指标。（2）内部收益率指标的缺点①内部收益率指标计算繁琐，非常规项目有多解现象，分析、检验和判别比较复杂。②内部收益率适用于独立方案的经济评价和可行性判断，但不能直接用于互斥方案之间的优劣排序。③内部收益率不适用于只有现金