计量经济学答案

计量经济学题库第二章一元线性回归分析一、单项选择题（每小题1分）1．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。A．函数关系与相关关系　　B．线性相关关系和非线性相关关系C．正相关关系和负相关关系　　D．简单相关关系和复杂相关关系2．相关关系是指（）。A．变量间的非独立关系　　B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系　　D．变量间不确定性的依存关系3．进行相关分析时的两个变量（）。A．都是随机变量　B．都不是随机变量　　C．一个是随机变量，一个不是随机变量D．随机的或非随机都可以4．表示x和y之间真实线性关系的是（）。A．B．C．D．5．参数的估计量具备有效性是指（）。A．B．C．D．6．对于，以表示估计标准误差，表示回归值，则（）。A．B．C．D．7．设样本回归模型为，则普通最小二乘法确定的的公式中，错误的是（）。A．B．C．D．8．对于，以表示估计标准误差，r表示相关系数，则有（）。A．B．C．D．9．产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为，这说明（）。A．产量每增加一台，单位产品成本增加356元B．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10．在总体回归直线中，表示（）。A．当X增加一个单位时，Y增加个单位B．当X增加一个单位时，Y平均增加个单位C．当Y增加一个单位时，X增加个单位D．当Y增加一个单位时，X平均增加个单位11．对回归模型进行检验时，通常假定服从（）。A．B．C．D．12．以Y表示实际观测值，表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（）。A．B．C．D．13．设Y表示实际观测值，表示OLS估计回归值，则下列哪项成立（）。A．B．C．D．14．用OLS估计经典线性模型，则样本回归直线通过点_________。A．B．C．D．15．以Y表示实际观测值，表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线满足（）。A．B．C．D．16．用一组有30个观测值的样本估计模型，在0.05的显著性水平下对的显著性作t检验，则显著地不等于零的条件是其统计量t大于（）。A．t0.05(30)B．t0.025(30)C．t0.05(28)D．t0.025(28)17．已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为（）。A．0.64　　B．0.8　C．0.4　　D．0.3218．相关系数r的取值范围是（）。A．r≤-1　　　B．r≥1　　　C．0≤r≤1　　D．－1≤r≤119．判定系数R2的取值范围是（）。A．R2≤-1　　　B．R2≥1　　　C．0≤R2≤1　　D．－1≤R2≤120．某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即σ2越大，则（）。A．预测区间越宽，精度越低　　B．预测区间越宽，预测误差越小C　预测区间越窄，精度越高　　D．预测区间越窄，预测误差越大21．如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于（）。A．1B．－1C．0D．∞22．回归模型中，关于检验所用的统计量，下列说法正确的是（）。A．服从B．服从C．服从D．服从二、多项选择题（两个或两个以上的答案是正确的，每小题2分）1．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有()。A．无偏性B．有效性C．一致性D．确定性E．线性性2．指出下列哪些现象是相关关系（）。A．家庭消费支出与收入　　B．商品销售额与销售量、销售价格C．物价水平与商品需求量　D．小麦高产与施肥量E．学习成绩总分与各门课程分数3．一元线性回归模型的经典假设包括（）。A．B．C．D．E．4．以Y表示实际观测值，表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足（）。A．B．C．D．E．5．表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的（）。A．B．C．D．E．6．表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的（）。A．B．C．D．E．7．回归分析中估计回归参数的方法主要有（）。A．相关系数法　B．方差分析法　　C．最小二乘估计法D．极大似然法　E．矩估计法8．用OLS法估计模型的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求（）。A．B．C．D．服从正态分布E．X为非随机变量，与随机误差项不相关。9．假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备（）。A．可靠性　　B．合理性　　　C．线性　　　D．无偏性　　E．有效性10．普通最小二乘估计的直线具有以下特性（）。A．通过样本均值点B．C．D．E．11．由回归直线估计出来的值（）。A．是一组估计值．　B．是一组平均值　　　C．是一个几何级数　　D．可能等于实际值Y　　E．与实际值Y的离差之和等于零12．反映回归直线拟合优度的指标有（）。A．相关系数　　　　B．回归系数　　C．样本决定系数　D．回归方程的标准差　　E．剩余变差（或残差平方和）13．对于样本回归直线，回归变差可以表示为（）。A．B．C．D．E．　14．对于样本回归直线，为估计标准差，下列拟合优度的算式中，正确的有（）。A．B．C．D．E．15．下列相关系数的算式中，正确的有（）。A．B．C．D．E．16．判定系数R2可表示为（）。A．B．C．D．E．17．线性回归模型的变通最小二乘估计的残差满足（）。A．B．C．D．E．三、名词解释（每小题3分）1．函数关系2．相关关系3．最小二乘法4．高斯－马尔可夫定理5．总变差（总离差平方和）6．回归变差（回归平方和）7．剩余变差（残差平方和）8．估计标准误差9．样本决定系数10．点预测11．拟合优度12．残差13．显著性检验四、简答题（每小题5分）1．古典线性回归模型的基本假定是什么？2．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。3．试述回归分析与相关分析的联系和区别。4．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？5．简述BLUE的含义。五、计算分析题（每小题10分）1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，年度1986198719881989199019911992199319941995XY16866114563112861013858814558313557512756711150210244694379X:年均汇率（日元/美元）Y:汽车出口数量（万辆）问题：（1）画出X与Y关系的散点图。（2）计算X与Y的相关系数。其中，，，，（3）采用直线回归方程拟和出的模型为t值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99解释参数的经济意义。2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：　　　标准差　（45.2）（1.53）　　n=30R2=0.31其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是而不是；（3）在此模型中是否漏了误差项；（4）该模型参数的经济意义是什么。4．已知估计回归模型得且，，求判定系数和相关系数。5．有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系年份物价上涨率（%）P失业率（%）U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2（1）设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？（2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：模型一：模型二：分别求两个模型的样本决定系数。7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：，，，，，试估计Y对X的回归直线。8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：　　　　　总成本Y与产量X的数据Y8044517061X1246118（1）估计这个行业的线性总成本函数：（2）的经济含义是什么？9．有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下：DependentVariable:YVariableCoefficientStd.ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259S.D.dependentvar2.23352AdjustedR-squared0.892292F-statistic75.5588Durbin-Watsonstat2.077648Prob(F-statistic)0.00004（1）说明回归直线的代表性及解释能力。（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（，，，）（3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中，）10．已知相关系数r＝0.6，估计标准误差，样本容量n=62。求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。11．在相关和回归分析中，已知下列资料：。（1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。（2）计算ESS和RSS。（3）计算估计标准误差。12．根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：（1）估计销售额对价格的回归直线；（2）当价格为X1＝10时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。13．假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如下表。某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为：DependentVariable:YVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274400.5444R-squared0.954902Meandependentvar8.25833AdjustedR-squared0.950392S.D.dependentvar2.29288S.E.ofregression0.510684F-statistic211.734Sumsquaredresid2.607979Prob(F-statistic)0.00000问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（）。（2）解释回归系数的含义。（3）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？14．假定有如下的回归结果其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问：（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？（4）根据需求的价格弹性定义：，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？15．下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：，，，，假定满足所有经典线性回归模型的假设，求，的估计值；16．假设王先生估计消费函数（用模型表示），并获得下列结果：，n=19（3.1）(18.7)R2=0.98这里括号里的数字表示相应参数的T比率值。要求：（1）利用T比率值检验假设：b=0（取显著水平为5%，）；（2）确定参数估计量的标准误差；（3）构造b的95%的置信区间，这个区间包括0吗？