华北理工大学2016概率试题-(1)

一、单项选择题（每小题4分，共40分）1．假设事件A与B满足1)(BAP,则．(A)B是必然事件(B)0)(ABP(C)BA(D)0)(BAP2.设X1,X2来自总体X，则下列统计量为总体期望()EX的无偏估计的是．(A)3X1－X2(B)4X1+X2(C)4X1－3X2(D)2X1+X23.随机变量,XY满足()()()EXYEXEY，则．(A)()()()DXYDXDY(B)()()()DXYDXDY(C)X与Y互不相容(D)X与Y相互独立4.设总体~(2)XN2，，129XXX，，，是来自总体X的一个样本，9119iiXX,则36X服从__________.(A)),(10N(B)(2)N2，(C)(2)Nn2，(D)),(20N5．设随机变量X与Y相互独立，且都服从]1,0[上的均匀分布，则二维随机变量),(YX的联合概率密度),(yxf__________.(A)其它00,01),(yxyxf(B)其它010,101),(yxyxf(C)其它01,11),(yxyxf(D)其它011),(22yxyxf6.设随机变量),(~41NX，且6915050.).(，9332051.).(，则}{04XP=________．(A)0.2417(B)0.3417(C)0.5247(D)0.62477.设X～YN),1,0(～)(2n，且X,Y独立，则nYXt～_______.(A)t～t(n-1)(B)t～2(n)(C)t～2(n-1)(D)t～t(n)8.随机变量X服从泊松分布,参数3,则)1(2XE_______.(A)5(B)12(C)11(D)13.9．设nXXX,,,21为取自标准正态分布)1,0(N的样本，X为样本均值，2S为样本方差，则有_______.(A)X~)1,0(N(B)nX~)1,0(N(C))(~212nXnii(D))1(~ntSX10.设总体X服从正态分布),(20N，其中2未知，1X，2X，nX,是取自总体X的一个样本，样本观测值为nxxx,,,21，对假设:0100:;:HH，取显著性水平，则检验的拒绝域是．(A)}{2ut(B))}1({2ntt(C))}1({2ntt(D)}{2ut二、填空题（每小题4分，共20分）1．设某产品8件，其中6件次品，现从中任取5件，求取出的5件产品中有4件次品的概率．2.若其它，yxAeyxfyx00,0),()2(为随机变量(X,Y)的联合概率密度,则常数A=．3.设)2,1(~NX,)3,0(~NY，且X与Y相互独立，则~YX－2．4．设总体X服从均匀分布]1,[U，0为未知参数，1X，2X，nX,为来自总体的样本，则参数的矩估计量是．5．设随机变量X的概率密度其它,0101)(xxf，则}1.0{XP=．三、（10分）已知离散型随机变量X的分布律为X–2–1012P1/51/61/51/1511/30求2XY的分布律及}.{511XP。四、（10分）某车间生产袋装番茄酱，设袋装番茄酱的重量X服从正态分布),(2N，从某天的产品中随机抽取6袋进行检验，测得平均重量为14.95克，已知06.02试求平均重量的置信度为0.95的置信区间.（0.0251.96u，0.51.65u）五、（10分）已知随机变量X和Y分别服从)3,1(2N，)4,0(2N，2/1XY，设2/3/YXZ，求Z的数学期望)(ZE和方差)(ZD。六、（10分）某厂的产品，%80按甲工艺加工，%20按乙工艺加工，两种工艺加工出来的产品的合格率分别为0.8与0.9，求(1)从该厂的产品中任取一件1件是合格品的概率；(2)从该厂的产品中有放回地取5件，其中最多有一件次品的概率。