相似中的基本图形反A、蝴蝶型

反A、蝴蝶型训练一、基本图形解析：（一）反A型：（1）已知：如图∠AED=∠B，求证：AD·AB=AE·ACABCDE（2）已知，如图∠AED=∠B，AB=8，AC=6，若求。ABCDE（3）已知，如图∠E=∠B，求证：AD·AB=AE·ACABECDF（4）已知，如图∠E=∠B，AB=6，AE=4，若求。ABECDF（二）蝴蝶型（反8）（1）已知，如图∠A=∠D，求证：OA·OC=BO·DOOACDB（2）已知，如图∠A=∠B，AC=6，BD=8，若求ADBC（3）已知，如图∠BAC=∠BDC，求证：∠DAC=∠DBCOADBC二、基本图形训练：1、如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若要使△AED∽△ABC，那么只需满足（）A、∠B=∠DAEB、AD：AB=DE：BCC、AD：BC=AE：ABD、AE：AB=AD：ACABCDE2、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为。3、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上的点（DE不平行于BC），当或或时，△AED∽△ABC。4、如图，锐角三角形ABC的边AB、AC上高线CE、BF交于点D，图中相似的三角形有对ABCFEFABCDE5、如图，若∠BEF=∠CDF，则△∽△，△∽△6、已知AB∥DE，∠AFC=∠E，则图中共有相似三角形（）A．1对B。2C、3对D、4对CABDEFOAECBDOABCED9题10题11题7、如图，BE、CD相交于点O，且∠EDO=∠CBO，则图中相似三角形有。8、如图，若∠B=∠C，则图中的相似三角形有。12、如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E交AD于F，图中相似三角形的对数是（）A、3B、4C、5D、6FBCADEBCADEOACDE9、如图，直角三角形ABC中，∠C=900，D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为。10、如图，在三角形ABC中，高BD、CE交于点O，下列错误的是（）A、CO·CE=CD·CAB、OE·OC=OD·OBC、AD·AC=AE·ABD、CO·DO=BO·EO11、如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是。12、如图，∠AOD=900，OA=OB=BC=CD，那么下列结论成立的是（）A、△OAB∽△OCAB、△OAB∽△ODAC、△BAC∽△BDAD、以上结论都不成立13、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=4，AD=8，OE⊥BD交AD于E，求DE的长。HBCADEAODBCOADBCE14、如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，连接AC、BD，证明：AE·BE=CE·DEEOBACD15、如图：∠A=∠B，1）求证：OA·OC=OB·OD；2）若OD=6，OB=2，AC=7，求OA的长。16、如图，等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F，1）试说明△ABD≌△BCE2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由。3）BD2=AD·DF吗？请说明理由。17、已知，如图，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC，求证：△AEF∽△ACB18、如图，在△ABC中，CD、AE是三角形的两条高1）求证：BD·AB=BE·BC2）连接DE，求证：DEBEACABODBACFABCEDABCFEFABCDE19、已知，如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上的点，E为AB延长线上的点，且AB2=AD·AE，求证：BC平分∠DCE。20、如图正方形ABCD中，∠GBH的两边分别与直线AD、CD相交于G、H两点，且GH=AG+CH求证：△BEH为等腰直角三角形21、CD为Rt△ABC斜边AB上的高,E为CD中点,AE的延长线交BC于F,FG⊥AB于G,求证:FG2=CF·BFFEABCDG26、如图，直角△ABC，∠C=900，∠BAC=300，BC=6，D为AC边上一点，且AD=2CD，点E从点A出发向终点B运动，∠DEF=300，EF分别交BC、BD于F、M，连接DF1）当F在BC边上时，求证：BC+CF=BE2）当F在BC延长线上时，直接写出BC、CF、BE间的数量关系3）运动过程中，当CF=3时，求EM的长。AECBDEADCBGHMACBDEFMACBFDE