1-3章习题课

1习题课2(1432)高斯定理(A)适用于任何静电场。(B)只适用于真空中的静电场。(C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称形的静电场。(D)只适用于虽然不具有（C）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场。0/svEdSdv(A)3（1633）图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为电场强度的大小，U为电势）：(A)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系．(B)半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系．(C)半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系．(D)半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系．O?r/1rR(B)4（5082）真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一电荷为q的点电荷，如图所示．设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为(A)(B)(C)(D)rq04RQrq041rQq04RqQrq041(B)QPORqr5（1198）如图所示，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA＝l处的A点有点电荷＋q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于：(A)(B)(C)(D)llq5154055140lq31340lq51540lqA+q-qBEFCDllll(D)6（1357）一半径为R的薄金属球壳，带电荷-Q．设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势U可表示为(A)(B)(C)(D)RQKURQKURQKU0URQK01()4K(B)7(1019)在点电荷+q的电场中，若取图中p点处为电势零点，则M点的电势为(A)(B)(C)(D)aq04aq08aq04aq08pqMaa2014PMMMPMPqUEdlEdrdrr2204aaqdrr08qa(D)8(1623)某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点，有人根据这个图作出下面几点结论，其中哪点是正确的：(A)电场强度(B)电势(C)电势能(D)电场力的功A0NMEEMNUUNMWWMN（C）9(1299)在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩的方向如图所示，当电偶极子被释放后，该电偶极子将（A）沿逆时针方向旋转直到电矩沿径向指向球面而停止。（B）沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面，同时沿电力线方向向着球面移动。（C）沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面，同时逆电力线方向远离球面移动。（D）沿顺时针方向旋转至沿径向朝外，同时沿电力线方向向着球面移动。ppppprp(B)10（1567）一半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为s．该圆柱面内、外场强分布为(表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径)：rrErE＝______________________(rR)，＝______________________(rR)．020Rrrs11(1039)如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心0点处,有一电量为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为__________。aaoa21q0066qq12a12(1498)如图，点电荷q和－q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电通量＝_____，式中为____________处的场强。sEdSE0高斯面上各点qqS13(1271)如图所示，在电量为q的点电荷的静电场中，与点电荷相距分别为的a,b两点之间的电势差＝_________abrr和baUU－qabarbrarc011()4abqrr14(1178)图中所示为静电场的等势（位）线图，已知在图上画出a、b两点的电场强度，并比较它们的大小（填、＝、）321UUUbEaE___ab1U2U3U15(1272)一电子和一质子相距（两者静止），将此两粒子分开到无穷远距离时（两者仍静止）需要的最小能量是________ev10210m2290/10941[CmN]106.1119Jev,+e-er20()4reWeUUrevreeWw2.7102106.110941019907.216(0391)AC为一根长2L的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为和，如图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为L。P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为L。以棒的中点B为电势的零点，则O点电势_____;P点电势______.ErpUoUpllCBlAOlxdxx03ln44017（1024）有一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．s解：选坐标原点在带电平面所在处，x轴垂直于平面。由高斯定理可得场强分布为：0(2)Es（式中“＋”对x0区域，“－”对x0区域）。平面外任意点x处电势：0x在区域000022xxxUEdxdxss在区域0x000022xxxUEdxdxss18(1407)一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势＝_____.s0UsPxdrrr处圆环在P点产生的电势为：22041xRdqdU220241xRrdrsRRdrxRrdUU022002s)(2220xxRs圆心处x=0,则002sRU19ORsP(1180)一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（选O点的电势为零）。s1E2ExX解：将题中的电荷分布看作为面密度的大平面和面密度为的圆盘叠加的结果。选X轴垂直于平面，坐标原点O在圆盘中心。大平面在X处产生的场强为：ss20102Eis圆盘在该处的场强为：2220112EiRxs122202xEEEiRxs0222200()22xxdxURRxRxss该点电势为：21(5100)举例说明在选无穷远处为电势零点的条件下，带正电的物体的电势是否一定为正？电势等于零的物体是否一定不带电？RQrqAB0044AqQUrR,0ArqQUR,0ArqQUR,0ArqQUR22（1501）在盖革计数器中有一直径为2.00cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134mm的导线．如果在导线与圆筒之间加上850V的电压，试分别求:(1)导线表面处(2)金属圆筒内表面处的电场强度的大小．解：设导线上的电荷线密度为，与导线同轴作单位长度的、半径为r的（导线半径R1r圆筒半径R2）高斯圆柱面，则按高斯定理有02rE得到012(2)(RrR)Er方向沿半径指向圆筒。232211212001ln22RRRRRdrUEdrrR则1221ln()UErRR代入数值，则：（1）导线表面处61211212.5410V/mln()UERRR（2）圆筒内表面处41222211.7010V/mln()UERRR导线与圆筒间的电势差24（1008）如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．LdqP书P401.9