第7章 决策分析

运筹学课件2第七章决策分析确定型决策问题不确定型决策问题风险型决策问题效用理论在决策中的应用本章内容重点31.引言决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中，为了达到预期的目的，从所有可供选择的多个方案中，找出最满意的方案的一种活动。决策具有决择、决定的意思。古今中外的许多政治家、军事家、外交家、企业家都曾做出过许许多多出色的决策，至今仍被人们所称颂。决策的正确与否会给国家、企业、个人带来利益或损失。在企业的经营活动中，经营管理者的决策失误会给企业带来重大的经济损失甚至导致破产。在国际市场的竞争中，一个错误的决策可能会造成几亿、十几亿，甚至更多的损失。一着不慎，满盘皆输。4对于决策问题的重要性，著名的诺贝尔经济学奖获得者西蒙有一句名言“管理就是决策，管理的核心就是决策”。决策是一种选择行为的全部过程，其中最关键的部分是回答是与否。决策分析在经济及管理领域具有非常广泛的应用。在投资分析、产品开发、市场营销，工业项目可行性研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。决策科学本身包括的内容也非常广泛：决策数量化方法、决策心理学、决策支持系统、决策自动化等。本章主要从运筹学的定量分析角度予以介绍。1.引言52.决策的分类与过程一.决策分类决策的分类方法很多，从不同的角度出发，可以得到不同的决策分类。1.按内容的重要性分类。可以分为战略决策、战术决策和执行决策。战略决策是关于某个组织生存发展的全局性，长远性问题的重大决策。比如新品和新市场的开发方向，工厂厂址的选择，科教兴国战略的确立等等。62.决策的分类与过程战术决策是为了保证完成战略决策规定的目标而进行的决策。比如对一个企业来说，产品规格的选择、工艺方案的制定、厂区的合理布置等等。执行决策是按照战术决策的要求对执行方案的选择。比如产品合格标准的选择制定，日常生产调度等等。72.决策的分类与过程2.按决策的结构分类。可以分为程序性决策和非程序决策。程序性决策一般是有章可循，规格化，可以重复的决策。非程序性决策一般是无章可循，凭借经验和直觉等，往往是一次性的，有战略性的决策。82.决策的分类与过程3.按决策的性质分类。可以分为定性决策和定量决策。当决策对象的有关指示可以量化时，可以采用定量决策，否则只能采用定性决策。4.按决策量化的内容分类。可以分为确定型，不确定型和风险型决策。确定型决策是指自然环境完全确定，作出的选择也是确定的。92.决策的分类与过程不确定型决策是决策者对将要发生结果的概率无法确定或者一无所知，只能凭借主观意向进行的决策。风险型决策是指自然环境不完全确定，但是其发生的概率是可以推算或者已知的。102.决策的分类与过程二.决策的过程任何决策者在进行决策时，不论是否意识得到，一般都要经历四个阶段的决策过程。1.确定决策的目标。这是决策的首要步骤，这个阶段主要发现问题、现状调查和制定目标。问题是实际状态与标准或期望状态之间的差距，而发现问题则是构成决策内部动力的前提条件。112.决策的分类与过程现状调查是通过认真细致的调查研究，充分认识问题产生的原因、规律和解决的方法。通过发现问题和现状调查，为决策目标的制定提供充分的客观依据。2.建立可行方案。这是决策过程的第二步骤，是科学决策的基础。这个阶段主要有轮廓设想、方案预测和详细设计。122.决策的分类与过程轮廓设想是要保证可行方案的齐全与多样性，要求从各种不同的角度和途径，大胆设想各种可行方案。方案预测的任务是对轮廓设想提出的方案进行环境条件、可行性、有效性等作出科学的预测。详细设计是对可行方案的充实和完善。132.决策的分类与过程3.方案的评价和选择。这是基础过程的关键步骤。各阶段主要有方案论证、方案选择和摸拟检验。方案论证是对各个决策方案进行可行性研究。方案选择是整个决策过程的中心环节，选择的方法主要有定性分析、经验方法、数学方法和试验方法等，也可以采取集体决策的形式，如投票或打分等形式。摸拟检验对于一些重大项目，缺乏经验又不便于运用数学方法进行分析的决策问题，尤其显得十分重要。142.决策的分类与过程4.方案实施。这是决策过程的最终阶段。这个过程解决的主要有追踪协调和反馈控制。追踪协调是对决策方案的实施偏离决策目标时要进行根本性修正，并对目标之间、系统之间、方案之间的不一致现象给予协调和调整。反馈控制是对方案实施中主客观情况的变化，及时对决策方案和行为进行修正，以保证决策目标的顺利实现。153.确定型的决策问题在决策论中广泛采用的决策摸型的基本结构是aij=G(Ki,j)i=1,…，mj=1,…，n。Ki—决策者可以控制的因素，称为决策方案。j—决策者不可以控制的因素，称为自然状态。aij—损益值，是Ki和j的函数。这三者的关系通常可以用如下决策表表示见表7.1。163.确定型的决策问题表7.1决策表jKi自然状态12…n-1n决策方案K1K2...Km-1Kma11a12…a1n-1a1na21a12…a2n-1a2n............am-11am-12…am-1n-1am-1nam1am2…amn-1amn17确定型决策问题应具有以下几个条件：（1）具有决策者希望的一个明确目标（收益最大或者损失最小）。（2）只有一个确定的自然状态。（3）具有两个以上的决策方案。（4）不同决策方案在确定自然状态下的损益值可以推算出来。3.确定型的决策问题183.确定型的决策问题表7.2确定型决策表jaijKi自然状态1决策方案K1K2K35010-5确定型的决策看似简单，但在实际工作中可选择的方案很多时，往往十分复杂。比如有m个产地和n个销地寻求总运费最小的运输问题就是这样的一类问题，必须借助于计算机才能解决。194.不确定型的决策问题不确定型决策问题应具有以下几个条件：（1）具有决策者希望的一个明确目标。（2）具有两个以上不以决策者的意志为转移的自然状态。（3）具有两个以上的决策方案。（4）不同决策方案在不同自然状态下的损益值可以推算出来。204.不确定型的决策问题下面介绍几个不确定型决策的准则一.乐观主义准则乐观主义准则也叫最大最大准则，持这种准则思想的决策者对事物总抱有乐观和冒险的态度，他决不放弃任何获得最好结果的机会，争取以好中之好的态度来选择决策方案。决策者在决策表中各个方案对各个状态的结果中选出最大者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。见表7.3。214、不确定型的决策问题表7.3决策表jaijKi自然状态max(Ki,j)1234决策方案K1K2K3K4K54567246957353568355579*785最大收益值的最大值为maxmax(Ki,j)=max(7,9,7,8,5)=9,K结果选择方案K2。224.不确定型的决策问题二.悲观主义准则悲观主义准则也叫做最大最小准则。这种决策方法的思想是对事物抱有悲观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中选择最好的。决策时从决策表中各方案对各个状态的结果选出最小者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。见表7.4。234.不确定型的决策问题表7.4决策表最小收益值的最大值为maxmin(Ki,j)=max(4,2,3,3,3)=4,K结果选择方案K1。jaijKi自然状态min(Ki,j)1234决策方案K1K2K3K4K5456724695735356835554*2333244.不确定型的决策问题三.折衷主义准则折衷主义准则也叫做赫尔威斯准则(HarwiczDecisionCriterion），这种决策方法的特点是对事物既不乐观冒险，也不悲观保守，而是从中折衷平衡一下，用一个系数称为折衷系数来表示，并规定∈[0,1]，用以下算式计算结果cvi=maxaij+(1-)minaijjj254.不确定型的决策问题即用每个决策方案在各个自然状态下的最大效益值乘以；再加上最小效益值乘以1-，然后比较cvi，从中选择最大者。见表7.5，令=0.8。264.不确定型的决策问题表7.5决策表jaijKi自然状态CVi1234决策方案K1K2K3K4K5456724695735356835556.47.6*6.274.6274.不确定型的决策问题其中CV1=0.8*7+0.2*4=6.4CV2=0.8*9+0.2*2=7.6CV3=0.8*7+0.2*3=6.2CV4=0.8*8+0.2*3=7CV5=0.8*5+0.2*3=4.6maxCVi=max(6.4,7.6,6.2,7,4.6)=7.6i结果选择方案k2。很明显如果取值不同，可以得到不同的结果。当情况比较乐观时，应取的大一些，反之，应取的小一些。284.不确定型的决策问题四.等可能准则等可能准则也叫做Laplace准则，它是十九世纪数学家Laplace提出来的。他认为，当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时，就可以把每个状态出现的概率定为1/n，n是自然状态数，然后按照最大期望值准则决策。见表7.6。294.不确定型的决策问题表7.6决策表jaijKi1234E(ki)D(ki)¼¼¼¼决策方案K1K2K3K4K5456724695735356835555.55.2555.54.51.52.54.不确定型的决策问题其中E(k1)=(1/4)*4+(1/4)*5+(1/4)*6+(1/4)*7=5.5E(k2)=(1/4)*2+(1/4)*4+(1/4)*6+(1/4)*9=5.25E(k3)=(1/4)*5+(1/4)*7+(1/4)*3+(1/4)*5=5E(k4)=(1/4)*3+(1/4)*5+(1/4)*6+(1/4)*8=5.5E(k5)=(1/4)*3+(1/4)*5+(1/4)*5+(1/4)*5=4.5因为E(k1)=E(k4)，所以比较D(k1)和D(k4)的大小D(k1)=E(k1)-minaij=5.5-4=1.5jD(k4)=E(k4)-minaij=5.5-3=2.5j由于D(k1)D(k4),所以选择方案k1。314.不确定型的决策问题五.后悔值准则后悔值准则也叫做Savage准则。决策者在制定决策之后，如果不能符合理想情况，必然有后悔的感觉。这种方法的特点是每个自然状态的最大收益值（损失矩阵取为最小值），作为该自然状态的理想目标，并将该状态的其它值与最大值相减所得的差作为未达到理想目标的后悔值。这样，从收益矩阵就可以计算出后悔值矩阵。见表7.7。324.不确定型的决策问题表7.7jaijKi自然状态1234决策方案K1K2K3K4K545672469573535683555决策表334.不确定型的决策问题表7.7续后悔距阵k1k2k3k4k512*02330000342*2012214344.不确定型的决策问题从收益矩阵计算后悔矩阵的方法：在1状态下，理想值是5，于是K1，K2，…K5的后悔值分别是5-4=1，5-2=3，5-5=0，5-3=2。依此类推，可以得出2,3,4自然状态下的后悔值，见表7.7的下半部分。从后悔矩阵中把每一个决策方案K1，K2，…K5的最大后悔值求出来，在求出这些最大值中的最小值min(2,3,4,2,4)=2因此，选择K1或者K4。355.风险型的决策问题风险型的决策问题应具备以下几个条件：（1）具有决策者希望的一个明确目标。（2）具有两个以上不以决策者的意志为转移的自然状态。（3）具有两个以上的决策方案可供决策者选择。（4）不同决策方案在不同自然状态下的损益值可以计算出来。（5）不同自然状态出现的概率（即可能性）决策者可以事先计算或者估计出来。365.风险型的决策问题下面介绍风险型决策问题的决策准则和决策方法。一.最大可能准则根据概率论的原理，一个事件的概率越大，其发生的可能性就越大。基于这种想法，我们在风险型决策问题中选择一个概率最大（即可能性最大）的自然状态进行决策,而不论其他的自然状态如何，这样就变成了确定型的决策问题。375.风险型的决策问题例7.1:某工厂要制定下年度产品的生产批量计划，根据市场调查和市场预