2013高中物理专题复习课件《磁场》 第4讲 带电粒子在磁场中的运动

第十一章：磁场典型例题剖析………………04适时仿真训练………………09典型例题剖析例3一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向，后来粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示.不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R.［解析］粒子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，设其半径为r则rmvqvB2典型例题剖析如图，粒子在磁场中的轨道的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区之外.过P点沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点，过O点作圆弧与x轴相切，并且与PQ相切，切点为A，即粒子离开磁场区的位置，这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示.［答案］由图中几何关系得L=3r图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可得LR33LR33qLmvB3典型例题剖析例4如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为B1、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO′与MN和PQ都垂直，现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度v0垂直边界MN射入磁场B1中，并最终垂直于边界PQ从O′Q段射出磁场，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO′越过磁场分界线.(1)写出MN与PQ间的距离d的表达式.(2)求粒子在磁场中运动的时间.典型例题剖析［解析］本题主要考查的是带电粒子在匀强磁场中的运动.(1)粒子在O′Q间射出，轨迹如图所示得粒子在B1中的轨道半径R1=mv0/(qB1)，同理得粒子在B2中的轨道半径R2=mv0(qB2)，由图示可知d=(2n+1)(R1+R2)，(n=0，1，2，3…)因此,/200RmvBqv由21210)()12(BqBBBmvnd［答案］(1)(2)典型例题剖析(2)粒子在磁场B1中做圆周运动的周期在磁场B2中做圆周运动的周期粒子在O′O间射出，在两个磁场中分别经历(2n+1)个所以(n=0，1，2，3…)11π2qBmT22π2qBmT4T,2)(π)12()44()12(212121BqBBBmnTTnt21210)()12(BqBBBmvnd21212)(π)12(BqBBBmn2.［答案］(1)100m/s(2)2.8×10－2s适时仿真训练1.［答案］qBmBqvm3)33π2()2(4π3)1(22202