Z[名校联盟]山东省临淄外国语实验学校九年级数学《26[1]13二次函数(第3课时)》课件 1191

1、二次函数的一般形式是怎样的？y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)2.图象与性质有哪些？2axy下列函数中,哪些是二次函数？①2xy42312xxy⑤12xxy④2xxy③xxy12②1、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y0.232xy（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小022xy232xy1、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y0.232xy（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0y=ax2(a≠0)a0a0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x0时，y随着x的增大而减小。当x0时,y随着x的增大而增大。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0当x0时，y随着x的增大而增大。当x0时，y随着x的增大而减小。12345x12345678910yo-1-2-3-4-52yx212yx22yxx1y-1-2-30123-1-2-3-4-52xy221xy22xy抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.|a|越小,抛物线的开口就越大.对比抛物线，y=x2和y=－x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=－ax2呢？在同一坐标系内,抛物线与抛物线是关于x轴对称的.2axy2axy2xy2xy－222464－48212yx22yx2yx4－22246－4810－2例2在同一直角坐标系中，画出二函数的图象．解：先列表：x···－3－2－10123···y=x2＋1······y=x2－1······1,122xyxy105212510830－1038y=x2＋1y=x2－12xy（2）抛物线与抛物线有什么关系？1,122xyxy1,122xyxy2xy4－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－1开口方向都向上，对称轴为y轴，y=x2＋1的顶点坐标是（0，1），y=x2－1的顶点坐标是（0，－1）4－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－1如右图所示（1）抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么？2xy2xy把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3．4个单位呢？22yx－222464－48－2－4522xy4.322xy在同一直角坐标系中，画出下列二处函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点．你能说出抛物线的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线有什么关系？222111,2,2222yxyxyx212yxk练习