河南农业大学10-11概率论试卷B

学院班级课头号姓名学号座号………………………………………………密………封………线………………………………………………河南农业大学2010-2011学年第二学期《概率论》考试试卷（B）（10级农科类、经济类）专业用题号一二三四总分分数得分评卷人一、判断题（正确打√，错误打×，每题2分，共计20分）．()1、概率为1的事件是必然事件.()2、两个互斥事件必为对立事件．()3、对于任意两个事件BA,，均有()()()PAABPAPAB．()4、任一随机变量的分布函数都是单调不减函数.()5、设随机变量~()E,则()E.()6、设随机变量(1,1)N，则(1)(1)PP．()7、二维随机变量(,)的联合密度函数),(yxf在2R上的积分值为1．()8、若两个事件,AB独立，则,AB也独立．()9、二维随机变量(,)的一维边沿分布可以确定其联合分布．()10、设随机变量(,)独立，则(231)4()9()1DDD．得分评卷人二、填空题（每题2分，共计20分）．1、设CBA、、是三个随机事件，则事件“CBA、、至少有一个发生”可以表示为．2、设BA,为随机事件，()0.8,()0.4PABPBU，则()PAB．3、一批种子的发芽率为0.9，今每穴种4粒，则最可能有粒发芽．4、连续型随机变量取任何给定实数值a的概率()Pa．5、设连续型随机变量的概率密度为101)(2xxBxxf，则B．6、设的分布函数20,01(),01511xxFxxx，，则(0)P．7、二维随机变量(,)服从圆域22(,)(1)4Dxyxy上的均匀分布，则联合密度函数),(yxf=．8、二维随机变量(,)的联合分布函数(,)Fxy，则(,)Fx．9、设随机变量~[0,3],~(2)UE，且与独立，)(D．10、设随机变量~(0,1)N，则其分布函数()x满足()()xx．得分评卷人三、计算题（第1-4题每题9分，第5题18分，共计54分）．1、袋中装有9个球，其中有4个白色球，5个黑色球，现从中任取两个，求至少一个为白色球的概率.2、设随机变量的概率密度为1,02(),010,1xexfxkxxx，求（1）常数k；（2）的分布函数()Fx.3、设随机变量的分布函数为0,11()arcsin,111,1xFxaxxx；求（1）常数a；（2）的概率密度函数.4、设二维随机变量(,)的联合概率密度为(2),0,0(,)0,xykexyfxy其它，求（1）常数k；（2）（，）的联合分布函数.5、设随机变量在区间1,1上服从均匀分布，求（1）分布函数()Fx；（2）(02)P；（3）()E；（4）()D.（写出必要的计算步骤）得分评卷人四、证明题（6分）.若事件,AB满足()()PABPAB；证明：事件,AB独立.