江苏省南京市中华中学高中数学选修1《导数在研究函数中的应用-单调性》市公开课课件

)()1(xxf),0(,ln)()2(xxxf问题：请判断下列函数的单调性：),0(,ln)()3(xxxxf导数与函数的单调性有什么联系？如何研究？一般地,设函数y＝f(x)，在某个区间上如果f(x)＜0,那么f(x)为该区间上的增函数;那么f(x)为该区间上的减函数.如果f(x)＞0,yxbxayxbxa()0fx＞()0fx＜用导数判断下列函数的单调性（1）y＝x2－4x＋3（2）f(x)＝2x3－6x2＋7()lnfxxx例求函数的单调区间总结：根据导数确定函数单调性的步骤：1.确定函数f(x)的定义域.2.求出函数的导数.3.解不等式f(x)＞0,得函数单增区间;解不等式f(x)＜0,得函数单减区间.=+0yxxx练习求函数（＞）的单调增区间小结：（1）导数符号与函数的单调性的关系；（2）用导数求函数单调区间的步骤。(x)在某区间上单调递增，那么在该区间上必有f′(x)＞0吗？，2，3题．